{"id":1371,"date":"2020-08-26T11:10:57","date_gmt":"2020-08-26T10:10:57","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?p=1371"},"modified":"2021-09-18T10:47:53","modified_gmt":"2021-09-18T09:47:53","slug":"diferencia-entre-las-medias-aritmetica-y-ponderada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2020\/08\/26\/diferencia-entre-las-medias-aritmetica-y-ponderada\/","title":{"rendered":"Diferencia entre las medias aritm\u00e9tica y ponderada"},"content":{"rendered":"<p>Las medias aritm\u00e9ticas y ponderada son par\u00e1metros estad\u00edsticos que se calculan a partir de los datos.<\/p>\n<h1>Media aritm\u00e9tica<\/h1>\n<p>La media aritm\u00e9tica se calcula sumando los datos y dividiendo el resultado entre el n\u00famero de datos.<\/p>\n<p><strong>Ejemplo: las notas de Manuel en el examen de matem\u00e1ticas fueron: 5, 6, 5, 4, 6 y 4.<\/strong><\/p>\n<p>Calculamos la suma de los datos:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/ponderada-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"sumamos los datos: 5+6+5+4+6+4 = 30\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/T1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la media, moda y mediana de un conjunto de datos. Tambi\u00e9n, explicamos la diferencia entre la media aritm\u00e9tica y la ponderada. Con ejemplos y problemas resueltos explicados paso a paso. Secundaria. ESO. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Como hay 6 datos, dividimos el resultado anterior entre 6:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/ponderada-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"calculamos la media: 30\/6 = 5\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/T2.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la media, moda y mediana de un conjunto de datos. Tambi\u00e9n, explicamos la diferencia entre la media aritm\u00e9tica y la ponderada. Con ejemplos y problemas resueltos explicados paso a paso. Secundaria. ESO. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>La media de las notas es 5.<\/p>\n<p>Significado: si Manuel tuviera la misma nota en todos los ex\u00e1menes, ser\u00eda la nota media, es decir, 5.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Si x<sub>1<\/sub>, x<sub>2 <\/sub>&#8230; x<sub>N<\/sub> son los datos, siendo N el n\u00famero total de datos. Entonces la f\u00f3rmula de la media aritm\u00e9tica es<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/ponderada-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"f\u00f3rmula para calcular la media\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/T3.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la media, moda y mediana de un conjunto de datos. Tambi\u00e9n, explicamos la diferencia entre la media aritm\u00e9tica y la ponderada. Con ejemplos y problemas resueltos explicados paso a paso. Secundaria. ESO. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<h1>Media ponderada<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify\">En ocasiones, algunos de los datos son m\u00e1s importantes o tienen m\u00e1s\u00a0<strong>peso<\/strong>\u00a0que los dem\u00e1s, por lo que cuando se calcula la media de los datos, se quiere que estos influyan m\u00e1s en el resultado.<\/p>\n<p>A cada dato x<sub>i<\/sub> le asigna un peso p<sub>i<\/sub> y\u00a0la media ponderada es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/ponderada-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"f\u00f3rmula para calcular la media ponderada de los datos x(i) con pesos p(i)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/T7.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la media, moda y mediana de un conjunto de datos. Tambi\u00e9n, explicamos la diferencia entre la media aritm\u00e9tica y la ponderada. Con ejemplos y problemas resueltos explicados paso a paso. Secundaria. ESO. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Es decir, se suman los datos multiplicados por su peso y el resultado se divide entre la suma de todos los pesos.<\/p>\n<p>Ejemplo: notas de Manuel en los ex\u00e1menes de matem\u00e1ticas:<\/p>\n<ul>\n<li>Nota en el examen 1: 3<\/li>\n<li>Nota en el examen 2: 4<\/li>\n<li>Nota en el examen 3 (examen final): 6<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">El profesor de matem\u00e1ticas considera que la nota del examen 2 debe tener m\u00e1s peso que la nota del examen 1, y que la nota del examen 3 debe tener m\u00e1s peso que las notas de los otros dos ex\u00e1menes. Por esta raz\u00f3n, el profesor asigna un PESO a cada una de los ex\u00e1menes:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/ponderada-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"tabla con los pesos de cada examen\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/T8.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la media, moda y mediana de un conjunto de datos. Tambi\u00e9n, explicamos la diferencia entre la media aritm\u00e9tica y la ponderada. Con ejemplos y problemas resueltos explicados paso a paso. Secundaria. ESO. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Calculamos la media ponderada (en el numerador, cada nota debe multiplicarse por su peso; en el denominador, se suman todos los pesos):<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/ponderada-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"calculamos la media ponderada de las notas en los tres ex\u00e1menes: 5,1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/T10.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la media, moda y mediana de un conjunto de datos. Tambi\u00e9n, explicamos la diferencia entre la media aritm\u00e9tica y la ponderada. Con ejemplos y problemas resueltos explicados paso a paso. Secundaria. ESO. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por tanto, la nota media (ponderada) de Manuel es un 5,1, con lo que aprueba la asignatura de matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>Si en lugar de la media ponderada, el profesor calcula la media aritm\u00e9tica, la nota de Manuel ser\u00eda<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/ponderada-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"calculamos la media arim\u00e9tica de las notas en los tres ex\u00e1menes: 4,33 peri\u00f3dico\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/T11.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la media, moda y mediana de un conjunto de datos. Tambi\u00e9n, explicamos la diferencia entre la media aritm\u00e9tica y la ponderada. Con ejemplos y problemas resueltos explicados paso a paso. Secundaria. ESO. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>En este caso, Manuel no aprobar\u00eda la asignatura, aunque hubiese superado el examen final.<\/p>\n<p>M\u00e1s ejemplos y temas relacionados:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/estadistica\/media-moda-mediana\/ponderada-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Moda, media y mediana<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/estadistica\/moda-media-mediana\/definicion-ejemplos-problemas-resueltos-moda-media-mediana.html\">Moda, media y mediana<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/probabilidad\/conceptos-experimento-aleatorio-espacio-muestral-suceso-independiente-incompatible-contrario-ejemplos-test-moneda-bolas.html\">Conceptos b\u00e1sicos de probabilidad<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/estadistica\/parametros\/centralizacion-dispersion-moda-mediana-media-desviacion-estandar-tipica-varianza-ejemplos-formulas-interpretacion-significado-ejercicios-resueltos.html\">Par\u00e1metros de centralizaci\u00f3n y dispersi\u00f3n<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las medias aritm\u00e9ticas y ponderada son par\u00e1metros estad\u00edsticos que se calculan a partir de los datos. Media aritm\u00e9tica La media aritm\u00e9tica se calcula sumando los datos y dividiendo el resultado entre el n\u00famero de datos. Ejemplo: las notas de Manuel en el examen de matem\u00e1ticas fueron: 5, 6, 5, 4, 6 y 4. 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