{"id":76,"date":"2020-04-05T07:30:53","date_gmt":"2020-04-05T07:30:53","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/microscopiosocial\/?p=76"},"modified":"2020-04-05T15:24:34","modified_gmt":"2020-04-05T15:24:34","slug":"contar-e-interpretar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/microscopiosocial\/2020\/04\/05\/contar-e-interpretar\/","title":{"rendered":"Contar e interpretar"},"content":{"rendered":"<p>Es bien conocido que a los seres humanos se nos dan mal las matem\u00e1ticas. Incluso a los que se le dan bien las matem\u00e1ticas, cometen errores extraordinarios. El libro de <a href=\"https:\/\/elpais.com\/cultura\/2020\/02\/24\/babelia\/1582556036_946917.html\">Matt Parker<\/a> recopila algunos ejemplos.<\/p>\n<p>Los errores de c\u00e1lculo al menos son m\u00e1s f\u00e1ciles de identificar y corregir. M\u00e1s en un mundo interconectado.<\/p>\n<p>Sin embargo, en epistemolog\u00eda, hay un tipo de error que se considera m\u00e1s grave: el de interpretaci\u00f3n. Imagina que sabes sumar dos m\u00e1s dos granos de arroz (4, si no me equivoco) e interpretas que es suficiente para nutrirte.<\/p>\n<p>Si el error de c\u00e1lculo es com\u00fan, los de interpretaci\u00f3n son omnipresentes.<\/p>\n<p>En el caso concreto de la estad\u00edstica, los errores clave de este tipo tienen que ver con la inferencia estad\u00edstica (resumiendo: los relacionados con la utilidad de la muestra que tengo para hablar de lo que le ocurre a la poblaci\u00f3n que estudio).<\/p>\n<p>Uno de los sesgos m\u00e1s importantes que afectan a la inferencia estad\u00edstica es el sesgo de selecci\u00f3n (o el de participaci\u00f3n). Este sesgo es f\u00e1cil de entender con un par de ejemplos:<\/p>\n<ul>\n<li>\u00bfQu\u00e9 ocurre si para hacer un estudio sobre la extensi\u00f3n del tabaquismo realizo las encuestas en la puerta de los estancos? (pr\u00e1cticamente solo encontrar\u00e9 fumadores).<\/li>\n<li>\u00bfPuedo estudiar la brecha digital circulando un cuestionario en l\u00ednea?<\/li>\n<\/ul>\n<p>Como se puede observar, este tipo de error no es calculable (o, mejor dicho, para conocerlo necesitar\u00edas comparar con un estudio con un dise\u00f1o adecuado y, sin \u00e9l, no es calculable).<\/p>\n<p>Por cierto, no se corrige con una mayor muestra. Si tienes una muestra de 1 000 000 de clientes de los estancos, tendr\u00e1s una muestra igual de sesgada que si solo has entrevistado a 100. Este sesgo es muy frecuente en los cuestionarios en l\u00ednea: son f\u00e1ciles, r\u00e1pidos y baratos de producir, pero no controlas los sesgos.<\/p>\n<p>A veces, el error de interpretaci\u00f3n se debe a falta de informaci\u00f3n de referencia. Por ejemplo, sin denominadores claros, es dif\u00edcil interpretar una proporci\u00f3n. Imaginad que solo se hace test a personas hospitalizadas y a los profesionales sanitarios. Si un 12% de los contagios se observan en personal sanitario&#8230; \u00bfqu\u00e9 nos dice ese <a href=\"https:\/\/www.redaccionmedica.com\/secciones\/sanidad-hoy\/coronavirus-espana-tiene-9-444-sanitarios-infectados-un-75-mas-en-3-dias-7049\">dato<\/a>? Pues poco, al menos que sepamos cu\u00e1ntos son los hospitalizados y cu\u00e1ntos los sanitarios y a qu\u00e9 proporci\u00f3n de cada grupo se le ha hecho la prueba.<\/p>\n<p>Otro error, se puede deber al marco interpretativo de referencia. En la fase de control, hubo un sesgo muy importante que afect\u00f3 y luego desbord\u00f3 a varios pa\u00edses (Espa\u00f1a, incluido, pero no exclusivamente, Italia, Francia, Alemania, USA, Reino Unido, etc.) de analizar los &#8220;casos importados&#8221;, de manera que las personas con s\u00edntomas similares, pero sin historial de viajes o contactos con viajeros no fueron analizadas, despreciando la hip\u00f3tesis de que la importaci\u00f3n se hubiera podido producir semanas antes.<\/p>\n<p>M\u00e1s importante es que para conocer la salida de una epidemia como esta, la epidemia de las curvas y los modelos, ser\u00eda clave conocer qu\u00e9 porcentaje de la poblaci\u00f3n ha sido infectada y, de ella, cu\u00e1l ha desarrollado inmunidad. Sin embargo, no lo sabemos, pues para conocerlo, todas las personas infectadas deber\u00edan haber sido diagnosticadas. Esto no est\u00e1 ocurriendo en ning\u00fan pa\u00eds hasta la fecha, ya que:<\/p>\n<ul>\n<li>Existe una capacidad limitada de hacer pruebas o <em>tests<\/em> (incluso en los pa\u00edses que hacen muchos tests, no se hacen a toda la poblaci\u00f3n). Aqu\u00ed la revista The Lancet explica una parte del <a href=\"https:\/\/www.thelancet.com\/journals\/lancet\/article\/PIIS0140-6736(20)30788-1\/fulltext\">cuello de botella<\/a>.<\/li>\n<li>Como la capacidad es limitada, se aplican prioritariamente a las personas con s\u00edntomas y, si se tiene capacidad, a sus contactos.<\/li>\n<li>La COVID-19 apenas presenta s\u00edntomas en la poblaci\u00f3n m\u00e1s joven e incluso no presenta s\u00edntomas de ninguna clase en una parte de la poblaci\u00f3n.<\/li>\n<li>Para conseguir un caso confirmado tienen que pasar varias cosas: primero, que la persona perciba los s\u00edntomas, segundo, que los identifique como s\u00edntomas de COVID-19, tercero, que busque el contacto con el sistema de salud para que le realicen la prueba, cuarto, que el sistema sea accesible (es decir que el tel\u00e9fono o v\u00eda de contacto funcione, que los costes sean asumibles, etc.), quinto, que el sistema de salud tenga capacidad de hacerle la prueba, sexto, que la prueba no de un falso negativo, s\u00e9ptimo, que todos los casos se comuniquen igual al registro estad\u00edstico (fechas, definiciones, etc.). Creo que se observan los posibles problemas de esto. Se pueden acumular errores seg\u00fan el nivel educativo de la poblaci\u00f3n, la calidad de la informaci\u00f3n, las motivaciones individuales, la organizaci\u00f3n del sistema de salud, sus recursos, etc.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pongamos que en un determinado grupo de edad el 10% de 1000 personas ha sido infectado, esto es, 100 personas. Pongamos que, de ellos, un 75% presenta s\u00edntomas (75 personas). Pongamos que solo se analiza a los que presentan s\u00edntomas graves y estos son un 75% de los que tienen s\u00edntomas (56 personas). Tendr\u00edamos que por cada 56 personas diagnosticadas en ese grupo de edad, hay 46 sin diagn\u00f3stico que ya ha pasado la enfermedad.<\/p>\n<p>Pero, \u00bfson esas las proporciones? No, en muchos grupos de edad son probablemente mucho m\u00e1s suaves (el famoso 80-15-5 del <a href=\"https:\/\/www.who.int\/docs\/default-source\/coronaviruse\/who-china-joint-mission-on-covid-19-final-report.pdf\">informe de OMS sobre Wuham<\/a>, 80% con s\u00edntomas, 15% con s\u00edntomas graves y 5% con necesidad cuidados intensivos). En pa\u00edses como Espa\u00f1a es probable que la casi totalidad de los menores que han desarrollado inmunidad no haya sido detectado, pues al no presentar s\u00edntomas y no tener un pron\u00f3stico grave, no hay esfuerzo de diagn\u00f3stico. Y esto pasa, aunque en menor proporci\u00f3n, en los j\u00f3venes y en grupos de m\u00e1s edad, aumentando con la edad el porcentaje de casos que s\u00ed que se detecta. Por otro lado, muchas personas en casa, con s\u00edntomas, no reciben la prueba.<\/p>\n<p>Hay dos estudios, uno publicado en nota oficial de su gobierno, y otro en la revista BMJ que apuntan que hasta un 50% y un 70% de la poblaci\u00f3n afectada podr\u00eda haber pasado la enfermedad sin s\u00edntomas. El gobierno es el de <a href=\"https:\/\/edition.cnn.com\/2020\/04\/01\/europe\/iceland-testing-coronavirus-intl\/index.html\">Islandia<\/a>, que tiene tradici\u00f3n de transparencia, donde un 50% de los casos era asintom\u00e1tico, si bien el estudio tiene sesgos de participaci\u00f3n ya que la mayor parte de las pruebas se han realizado a personas con s\u00edntomas o a las personas que voluntariamente la han solicitado (se puede entender que si percibes alg\u00fan s\u00edntoma est\u00e1s m\u00e1s motivado para solicitarla). El otro caso es en <a href=\"https:\/\/www.bmj.com\/content\/368\/bmj.m1165\">Vo&#8217; Italia<\/a>, donde se aplic\u00f3 la prueba a toda su (peque\u00f1a) poblaci\u00f3n, encontrando que al menos un 50% de los casos era asintom\u00e1tico en una localidad donde la epidemia se hab\u00eda extendido ampliamente.<\/p>\n<p>A partir de esto, he hecho algunas simulaciones (esto es, con datos inventados y, por tanto, muy poco v\u00e1lidos, usando la estructura de edad de la poblaci\u00f3n de Espa\u00f1a) y ser\u00eda factible\u00a0 que 7 o m\u00e1s de cada 10 casos no haya sido detectado en Espa\u00f1a, pues a los casos asintom\u00e1ticos, habr\u00eda que sumar los que han tenido s\u00edntomas leves y no han recibido test, pero ojo, tambi\u00e9n ser\u00eda posible que sean muchos menos. Es decir, no s\u00e9. Por eso hace falta lo que apunto como conclusi\u00f3n:<\/p>\n<p><strong>\u00bfC\u00f3mo lo podemos saber?<\/strong><\/p>\n<p>Los estad\u00edsticos y estudiosos de las poblaciones (soci\u00f3logos, epidemi\u00f3logos, dem\u00f3grafos, economistas&#8230;), hace siglos, inventaron un sistema sencillo para resolver el problema de las muestras sesgadas. Se trata de aplicar las leyes de la probabilidad a la hora de escoger los casos a estudiar, esto es, realizar muestras aleatorias o probabil\u00edsticas y conseguir que los casos finalmente estudiados sean exactamente los seleccionados (esto es clave). \u00bfSe puede hacer? S\u00ed, llevamos d\u00e9cadas haciendo estudios con muestras probabil\u00edsticas. Quiz\u00e1 haya menos experiencia en la realizaci\u00f3n de muestras probabil\u00edsticas representativas de toda la poblaci\u00f3n que combinen informaci\u00f3n serol\u00f3gica, pero vamos, nada que no se pueda hacer. Es lo que nos toca ahora y me alegr\u00f3 mucho <a href=\"https:\/\/twitter.com\/SaludPublicaEs\/status\/1246419636431851521\">escuchar ayer<\/a> que es lo que se est\u00e1 pensando. Si lo conseguimos, los fotogramas de esta pel\u00edcula pueden cambiar mucho con respecto a los modelos y curvas que estamos siguiendo cada d\u00eda.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Es bien conocido que a los seres humanos se nos dan mal las matem\u00e1ticas. Incluso a los que se le dan bien las matem\u00e1ticas, cometen errores extraordinarios. El libro de Matt Parker recopila algunos ejemplos. Los errores de c\u00e1lculo al menos son m\u00e1s f\u00e1ciles de identificar y corregir. M\u00e1s en un mundo interconectado. 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