A partir de ahora, razonamiento deductivo = razonamiento.
Un razonamiento está compuesto por:
- Proposiciones iniciales, o premisas, que declaran la información del problema a resolver. Se denotan como P1, P2, …, Pn.
- Reglas de inferencia, o razonamiento, que nos permiten obtener nuevas proposiciones a partir de las iniciales. Denotado con el símbolo “→”.
- Una proposición, llamada conclusión, que da la respuesta al problema. Se conoce como Q.
Por tanto, la expresión P1,P2,…,Pn → Q, es un razonamiento.
Pasamos a definir cada uno de los componentes de un razonamiento:
- Proposición: Es una sentencia declarativa, puede ser verdadera o falsa. Para que exista, la oración debe tener un verbo. Tampoco son proposiciones las oraciones interrogativas, ni las oraciones imperativas. La oración “Existe un número primo mayor que dos” es una proposición, pero “¿A qué hora llega el tren?” o “¡Qué te calles!” no.
- Proposición atómica: Es una oración declarativa con sentido completo, que puede ser interpretada como verdadera o falsa (V/F). No tiene conexiones a otras proposiciones. Ejemplos: “Llueve”, “Juan es informático”, “Juan es amigo de Pepe”.
- Proposición atómica negada: Está acompañada de expresiones que denotan negación, como “no”, “es falso”, “no es cierto”, etc. Ejemplo: “Pepe no es estudioso”.
- Literal: Proposición atómica negada o afirmada.
- Proposición molecular: Está formada por literales ligados por conectivas lógicas. Las conectivas lógicas son conjuntivas, disyuntivas, condicionales y bicondicionales.
- Conjuntiva: Las proposiciones están ligadas por expresiones como “y”, “pero”, “sin embargo”, etc. Ejemplo: “Laura es inteligente y guapa”.
- Disyuntiva: Expresiones como “o” y sus equivalentes. Ejemplo: “Pepe está vivo o muerto”.
- Condicional: Las proposiciones están conectadas por la expresión “si (P1), entonces (P2)”. Llamaremos de aquí en adelante a P1 antecedente, y P2 consecuente. No es necesaria una relación de contenidos entre ambas proposiciones para que la condicional sea lógicamente correcta. P1 se corresponde con la condición suficiente P2, y P2 es la consecuente del condicional, y a su vez, condición necesaria. Ejemplo: “Si Laura estudia entonces aprobará”.
- Bicondicional: Ligadas por la expresión “P1 si y sólo si P2” o “P1 es equivalente a P2”, y expresiones equivalentes. Se establece por tanto dos condicionales de sentido inverso, donde ambas son condiciones necesarias y suficientes entre ellas. Ejemplo: “Laura aprobará si y sólo si estudia”.
- Premisa: Es cada una de las proposiciones de un razonamiento que dan lugar a la conclusión. Pueden ser V/F. Los razonamientos pueden tener una, dos, o más premisas. Además, cualquier premisa puede ser a su vez conclusión del razonamiento o de otro donde no aparece como premisa.
- Inferencia: Operación lógica o proceso por el que se obtienen proposiciones nuevas a partir de las anteriores. La inferencia finaliza cuando se obtiene la proposición conclusión. Se utilizan leyes lógicas para obtener las nuevas proposiciones.
- Conclusión: Proposición que se obtiene en el último paso de la inferencia. Es el resultado que queremos demostrar. De la conclusión se dice que es la proposición afirmada en base a las premisas dadas y la inferencia aplicada a ellas.
El post original es éste.