El lenguaje de los predicados (II)

La entrada original en mi otro blog AQUÍ.
En el post anterior vimos el alfabeto, términos, gramática y dominio del lenguaje de los predicados. En esta segunda parte veremos como construir fórmulas preposicionales y predicativas.

El proceso de construir fórmulas proposicionales y predicativas es el siguiente:

  • Formalizar las sentencias en el lenguaje proposicional:
    1. Definir proposiciones atómicas/moleculares.
    2. Proposiciones atómicas dan el nombre a las variables. De las proposiciones moleculares deberemos buscar las conectivas lógicas.
    3. Definir el Marco Conceptual (MC).
  • Formalizar sentencias con el lenguaje de los predicados:
    1. Definir las proposiciones atómicas/moleculares.
    2. De las proposiciones atómicas debemos: Elegir el nombre del predicado, y los símbolos constantes.
    3. De las proposiciones moleculares debemos: Identificar los individuos a formalizar eligiendo un identificador de cuantificación, dar nombre al predicado y nombres a las variables, que serán los argumentos del predicado.
    4. Definir finalmente el MC.

Las sentencias cuantificadas (∀ y ∃)

  • El cuantificador universal, ∀. Las expresionas a formalizar deben llevar el operador implicador. Restringen el dominio. Ejemplo: ∀x[P(x)->Q(x)].
  • El cuantificador existencial,  ∃, debe formalizarse con el operador conjunción. Ejemplo: ∃x[P(x)^Q(x)].