{"id":62,"date":"2012-01-05T17:55:33","date_gmt":"2012-01-05T17:55:33","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/?p=62"},"modified":"2012-01-07T14:27:06","modified_gmt":"2012-01-07T14:27:06","slug":"matematicas1-propuesta-tema-6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/2012\/01\/05\/matematicas1-propuesta-tema-6\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas1: Propuesta Tema 6"},"content":{"rendered":"<p><strong>1. \u00bfQu\u00e9 significa que un v\u00e9rtice de un grafo alcance a otro v\u00e9rtice del grafo ? <\/strong><\/p>\n<p>Significa que un v\u00e9rtice es accesible a otro, esto se puede representar en la matriz de accesibilidad, en la que si vemos que un cierto elemento vale 1, pongase por ejemplo el elemento 1-1, diremos que el v\u00e9rtice 1, alcanza o es accesible al v\u00e9rtice 1, esto pasa siempre, un v\u00e9rtice se alcanza a si mismo, en otros casos habr\u00eda que ver si existe un camino entre un v\u00e9rtice y otro para poner asi el 1 o el 0 al elemento correspondiente.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>2. \u00bfCu\u00e1ntas matrices Ri aparecen en la sucesi\u00f3n del algoritmo de Warshall para calcular la matriz de accesibilidad R de un grafo de 5 v\u00e9rtices?<\/strong><\/p>\n<p>Al tener 5 vertices el algoritmo de Warshall ira desde R0 hasta Rn donde n es el numero de v\u00e9rtices del grafo, es decir, en este caso, hasta R5, donde R0 es la matriz de adyacencia modificada de forma que todos los elementos que no sean 0 deben ser 1, y R1 y sucesivos son matrices calculadas a partir de unos criterios que aparecen en la imagen a continuaci\u00f3n.<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><strong><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/files\/2012\/01\/Sin-t\u00edtulo5.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-64\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/files\/2012\/01\/Sin-t\u00edtulo5-300x91.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"91\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/files\/2012\/01\/Sin-t\u00edtulo5-300x91.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/files\/2012\/01\/Sin-t\u00edtulo5.png 579w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>3. Escribe una condici\u00f3n necesaria para que un grafo sea conexo. <\/strong><\/p>\n<p>Un grafo es conexo siempre y cuando las componentes conexas de ese grafo = 1.Eso quiere decir que ese grafo no se puede dividir en subgrafos por que de todos los v\u00e9rtices de ese grafo hay una cadena que los conecta a todos con todos. De cualquier v\u00e9rtice mediante una cadena puedes llegar a otro, todo par de v\u00e9rtices est\u00e1 conectado.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>4. Representa grafica y matem\u00e1ticamente un grafo dirigido no simple que tenga un tour y un camino euleriano .<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/files\/2012\/01\/tour-y-camino-euleriano.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-63\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/files\/2012\/01\/tour-y-camino-euleriano-218x300.png\" alt=\"\" width=\"131\" height=\"180\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/files\/2012\/01\/tour-y-camino-euleriano-218x300.png 218w, https:\/\/blogs.ua.es\/unayudita\/files\/2012\/01\/tour-y-camino-euleriano.png 310w\" sizes=\"auto, (max-width: 131px) 100vw, 131px\" \/><\/a><\/p>\n<p>El grafo anterior tiene un tour ya que tiene una cadena cerrada que atraviesa cada arco al menos una vez y tiene un camino euleriano porque tiene una cadena simple que atraviesa cada arista exactamente una vez.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>5. Si G es un grafo no dirigido con unos v\u00e9rtices de grado par y otros de grado impar \u00bfCu\u00e1ndo podemos asegurar que G tiene un camino euleriano? <\/strong><\/p>\n<p>Seg\u00fan el teorema, podemos asegurar que G tiene un camino euleriano si y solo si el numero de v\u00e9rtices con grado impar es 2 y G es un grafo conexo<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1. \u00bfQu\u00e9 significa que un v\u00e9rtice de un grafo alcance a otro v\u00e9rtice del grafo ? 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