Estos \u00faltimos d\u00edas he le\u00eddo estas dos afirmaciones \u00a0en distintos medios de comunicaci\u00f3n y blogs atribuidas al ministro de Educaci\u00f3n Wert. No he podido contrastar qu\u00e9 dijo exactamente ya que no he encontrado el v\u00eddeo con las palabras exactas pero todo parece apuntar \u00a0que fue la segunda. Lo que s\u00ed he constatado es que el ministro suele basarse mucho en datos estad\u00edsticos para justificar reformas, comisiones de expertos y recortes. Pero hay que tener cuidado a la hora de transmitir datos estad\u00edsticos \u00a0ya que si el an\u00e1lisis previo \u00a0no es exhaustivo \u00a0la informaci\u00f3n que nos llega puede llenar titulares y darnos a entender a la sociedad cosas (en este caso ha sido sobre el sistema universitario) que realmente no son las que concluyen los datos estad\u00edsticos.<\/p>\n
Las afirmaciones le\u00eddas \u00a0son:<\/p>\n
(1)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Hay un 21% de desempleo entre los universitarios de 25 a 29 a\u00f1os.<\/p>\n
(2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Entre los parados de 25 a 29 a\u00f1os, el 21% son universitarios.<\/p>\n
Muchas personas tienden a pensar que se est\u00e1 diciendo lo mismo en ambos casos pero ni mucho menos. Ve\u00e1moslo:<\/p>\n
(1)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Si se indica que hay un 21% de desempleo entre los universitarios de 25 a 29 a\u00f1os nos est\u00e1n diciendo que el porcentaje de parados en el conjunto de los universitarios entre 25 y 29 a\u00f1os es del 21%.<\/p>\n
Vamos a plantearlo en forma de probabilidades condicionadas tal y como vimos en las clases de estad\u00edstica:<\/p>\n
P(estar parado| ser universitario entre 25 y 29 a\u00f1os)=0.21.<\/p>\n
Si esto fuera cierto, es un dato muy \u00a0alarmante pero en un an\u00e1lisis estad\u00edstico serio que permitiera analizar realmente la situaci\u00f3n se deber\u00edan haber incluido datos adicionales tales como el porcentaje de parados en \u00a0el conjunto de personas \u00a0no universitarias de 25 a 29 a\u00f1os o el porcentaje de parados en el conjunto de j\u00f3venes en general de 25 a 29 a\u00f1os.<\/p>\n
Estos porcentajes tratados como probabilidades (tanto por uno) corresponder\u00edan \u00a0\u00a0con calcular las siguientes probabilidades condicionadas, respectivamente:<\/p>\n
P(estar parado| no ser universitario y tener entre 25 y 29 a\u00f1os)<\/p>\n
P(estar parado| tener entre 25 y 29 a\u00f1os)<\/p>\n
Estas probabilidades no se pueden obtener del dato inicial (21%) ya que los conjuntos de referencia para los que se calcula la cantidad de parados son diferentes en cada uno de los tres casos.<\/p>\n
Ya puestos, si se quiere hacer un estudio estad\u00edstico serio, se podr\u00edan realizar contrastes de hip\u00f3tesis sobre proporciones y an\u00e1lisis ji-cuadrado para obtener unas primeras aproximaciones para el \u00a0total de la poblaci\u00f3n que permitiera analizar el panorama actual de forma m\u00e1s fiable. No olvidemos que la mayor\u00eda de estas estimaciones estad\u00edsticas se obtienen a partir de muestras aleatorias, es decir con subconjuntos aleatorios de la poblaci\u00f3n y no con toda la poblaci\u00f3n. La inferencia estad\u00edstica es la que permite extraer conclusiones para la poblaci\u00f3n a partir de los datos muestrales.<\/p>\n
(2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 En el segundo caso se dice: entre los parados de 25 a 29 a\u00f1os, el 21% \u00a0son universitarios.\u00a0 La comprensi\u00f3n de esta afirmaci\u00f3n es sencilla: concretamente nos est\u00e1n diciendo \u00a0que la poblaci\u00f3n parada entre 25 y 29 a\u00f1os est\u00e1 distribuida de la siguiente forma: un 21% son universitarios y por tanto un 79% son no universitarios. \u00a0Si lo tratamos en t\u00e9rminos de probabilidades dir\u00edamos:<\/p>\n
P(ser universitario| ser parado con edad entre 25 y 29 a\u00f1os)=0.21.<\/p>\n
Y como la probabilidad de un suceso es igual a uno menos la de su complementario obtenemos:<\/p>\n
P(no ser universitario| ser parado con edad entre 25 y 29 a\u00f1os)=1-P( ser universitario| ser parado con edad entre 25 y 29 a\u00f1os)=1-0.21=0.79<\/p>\n
Aunque a priori parezca dar mucha informaci\u00f3n, no es as\u00ed,\u00a0 y no son las probabilidades condicionadas m\u00e1s \u00fatiles para estudiar el problema del paro que nos ocupa. Para intentar analizar estad\u00edsticamente dicha afirmaci\u00f3n deber\u00edamos adem\u00e1s \u00a0saber al menos qu\u00e9 porcentaje de universitarios y no universitarios hay en el conjunto de todos los j\u00f3venes de 25 a 29 a\u00f1os y qu\u00e9 porcentaje de universitarios y no universitarios hay en el conjunto de todos los j\u00f3venes de \u00a025 a 29 a\u00f1os no parados.<\/p>\n
En Facebook he compartido tambi\u00e9n un enlace a un art\u00edculo de Jos\u00e9 Antonio P\u00e9rez y Juan Hern\u00e1ndez en el que los autores \u00a0muestran c\u00f3mo el planteamiento que hace \u00a0Wert para justificar la reforma universitaria tiene datos estad\u00edsticos tratados \u00a0err\u00f3neamente.<\/p>\n
No lo olvid\u00e9is, para hablar de estad\u00edstica se ha de hacer con rigurosidad, no sirve con utilizar s\u00f3lo aquellos datos estad\u00edsticos que van a ser favorables o convenientes \u00a0a unos prop\u00f3sitos \u00a0obviando otros que realmente permitir\u00edan radiografiar de forma m\u00e1s completa y real el sistema universitario espa\u00f1ol.<\/p>\n
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Estos \u00faltimos d\u00edas he le\u00eddo estas dos afirmaciones \u00a0en distintos medios de comunicaci\u00f3n y blogs atribuidas al ministro de Educaci\u00f3n Wert. No he podido contrastar qu\u00e9 dijo exactamente ya que no he encontrado el v\u00eddeo con las palabras exactas pero … Continue reading