Hoy, lo mas destacado de la clase teorica de matematicas, han sido los cuantificadores. En clase de practica, seguimos con el **** juego de prolog xD
Teoría
Cuantificadores:
- Cuantificador universal
: significa que todos los sujetos x si verifican la propiedad P entonces verifican la propiedad Q. Las expresiones que van acompañadas del cuantificador universal siempre llevan el implicador →. - Cuantificador existencial E (en realidad es una E al revés): significa que existe algún sujeto x que verifica que el predicado P y que verifica también Q. Las expresiones que van acompañadas del cuantificador existencial siempre llevan la conjunción ^.
La negación de ¬ significa no todos.
La negación de ¬E significa ninguno.
Cuando tenemos una fórmula con uno de los dos cuantificadores y queremos cambiar uno de ellos por el otro tenemos que tener en cuenta las Leyes de Equivalencia:
A→B Ξ ¬(AνB) Ξ ¬A→¬B Ξ ¬(A^¬B)
Enunciado cuantificadores:
¬x P(x) no todos los x tienen la propiedad P
Ex¬P(x) hay algún x que no tiene la propiedad P
x¬P(x) todos los x no tienen la propiedad P
¬ExP(x) no existe ningún x que tenga la propiedad P
¬Ex¬P(x) no hay ningún x que posea la propiedad no P
xP(x) todos los x verifican P
¬x¬P(x) no todos los x carecen de la propiedad P
ExP(x) hay algún x que tiene la propiedad P
Demostración semántica de razonamientos:
La semántica de la lógica es la teoría que nos da reglas para hallar el valor de verdad de una fórmula.
Para hallar el valor de verdad de una fórmula hay que tener presente el principio de bivalencia: o todo es cierto(1) o todo es falso(0).
Y también tendremos que elaborar las tablas de verdad:
| P | → | Q | P | ^ | Q | P | v | Q | P | ↔ | Q | |||
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | |||
| V | F | F | V | F | F | V | V | F | V | F | F | |||
| F | V | V | F | F | V | F | V | V | F | F | V | |||
| F | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | F |
Práctica
Pos lo que e dicho al principio de la entrada, seguimos con el videojuego, introduciendo mas cosas y maaaaas cosas xD
Hasta la semana que viene
Víctor