Cobos fue descrito por sus contemporáneos como un hombre prudente, cauteloso, muy trabajador, amable, agradable y servicial. Por encima de todo destaca su trabajo al servicio del Emperador y la lealtad que le profesaba. Siempre le apoyó, buscó fondos, se preocupó por su salud y por los riesgos que corría en la guerra. Pero también hay testimonios que hablan de su disposición al soborno. Bernardo Navagero, embajador de Venecia en Roma, le acusaba de haber hecho gran patrimonio gracias a las dádivas del Emperador y a los regalos de reyes, príncipes, nobles o señores para conseguir su favor, junto a Granvela, el otro consejero mayor de Carlos. Gómara, eclesiástico e historiador español contemporáneo, le consideró ambicioso y siempre dispuesto a recibir presentes con “ambas manos”. Carlos, sin embargo, confiaba en su honestidad y hay que destacar que en las dos ocasiones que se le ofreció dinero para ganarse su apoyo lo rechazó: 10.000 scudi del agente del duque de Mantua y 2000 ducados anuales de Salinas en nombre del rey Fernando. Recibió muchos regalos provinientes en su mayoría del Emperador y sólo admitió dinero del rey Francisco I.
Los regalos que él hizo fueron escasos y de poco valor. Sobre todo, su interés en la vida fue dejar una buena hacienda a sus hijos y dejar en su ciudad natal, Úbeda, un monumento por el que le recordasen, la Sacra Capilla de El Salvador.
Ya hemos dicho que no tuvo gran formación, ni era un hombre culto. Debido a sus viajes debió de aprender algo de francés e italiano. No tenía apenas libros y no sabía latín. No le preocupaban en exceso los problemas políticos, intelectuales o religiosos de su época. Era un hombre de acción y de relaciones directas con las personas. Era un hombre eminentemente práctico.
A pesar de coleccionar obras de arte, edificar palacios y un templo no era amante del arte. Todo esto lo veía en clave económica y de exaltación a su persona. Pero sí tuvo la gran virtud de rodearse de artistas muy competentes para el desarrollo de sus obras.
En cuanto a la relación familiar también fue un hombre leal. Se le reconoce una aventura amorosa en Italia con Cornelia Malespina, camarera de la condesa Isabella de Pepoli de Bolonia pero tuvo afecto por su mujer. Tenía devoción por su padre y se preocupó por sus hermanos. Su vida estuvo dedicada a dejar a su hijo una hacienda y un título.
Gustaba de estar acompañado, de conversar y de contar historias serías y otras no tanto. Valoraba la amistad y la cultivaba.
Sus dos grandes ambiciones fueron la riqueza, que la obtuvo, y el prestigio, por el que incluso sacrificó parte de esa riqueza. Casó a su hija con el duque de Sesa, Gonzalo Fernández de Córdoba, nieto del Gran Capitán y que poseía el ducado considerado más rico de España. A su hijo lo casó con la marquesa de Camarasa.
Lo que ha quedado a lo largo de los siglos es la consideración de que D. Francisco de los Cobos fue el primer ministro y consejero privado del Emperador Carlos V, cosa que en su búsqueda de prestigio le hubiera proporcionado una gran satisfacción.