Como hablamos en anteriores post, Galileo Galilei se sintio profundamdente marcado por el pensamiento clásico, especialmente por Pitágoras y Arquimedes, es por ello, que creemos de especial relevancia, hablar de estos matemáticos para comprender mejor, los conocimientos de los que disponía Galileo, hoy hablaremos de Pitagoras (aproximadamente 582-507 a.C.) aunque hablar de Pitagoras, no es hablar exclusivamente de el, sino de toda su escuela, y sus discípulos, que hicieron varios descubrimientos de gran valor, conocimientos que tuvieron gran calado entre los humanistas. Pasaremos pues a hacer una breve síntesis de estos importantes descubrimientos y de su filosofía.
Hizo varios descubrimientos de suma importancia, los más destacados son:
– Teorema de Pitágoras: El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se saqbe que los egipcios y sirios lo usaban para sus construcciones, pero no lo habían enunciado, este teorema aun hoy en día se usa, para multiples utilidades como la arqueología.
Teorema de Pitágoras
Los números racionales: La escuela de Pitágoras, pensaba que los números eran perfectos, que expresaban el orden del universo, y por tanto todos eran números racionales, un número racional es un número que se puede escribir en fracción
(o sea, como un cociente).
Por ejemplo 1.5 es un número racional porque 1.5 = 3/2 (se puede escribir en forma de fracción)
Pero un discípulo de Pitágoras, Hipólito, encontró un numero que no puede ser racional, como es la Raíz cuadrada de 2, un numero irracional, es aquel que no se puede escribir en fracción, el decimal sigue para siempre sin repetirse, el más famosos es el número Pi, 3.1415926535897932384626433832795 (y más…)
Número pi
Según cuenta la leyenda Hipólito, fue tirado por la borda del barco, muriendo ahogado para que no contara que existían los números irracionales, y así terminar con la base de la doctrina filosófica de la escuela de Pitágoras, que adoraban al número como ente perfecto.
Clasificación de los números: La obsesión por los números y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos a un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones, entre otras la distinción entre pares e impares tal y como lo hacemos hoy, también otras más curiosas.
Números triangulares: Números naturales que se pueden expresar en forma de triangulo.
Números triangulares
Números cuadrados: Como los anteriores, pero estos se expresan en forma de cuadrados
Números cuadrados
Números perfectos: Son los números que son iguales a la suma de todos sus divisores excepto él mismo, por ejemplo, el 6 es un número perfecto puesto que 6=1+2+3
Los sólidos cósmicos: Sólo existen cinco poliedros regulares, que los pitagóricos veneraban y que llamaban sólidos cósmicos aunque fue Euclides el que demostró que no hay más poliedros regulares. Estas cinco figuras geométricas fueron admiradas, entre otros, por Platón que pensó que representaban los elementos fundamentales que constituían el mundo: aire, fuego, agua, tierra y cosmos.
sólidos cósmicos
> Tetraedro, cuatro caras que son triángulos equiláteros. El fuego según Platón
> Cubo, seis caras que son cuadrados, Según Platón, La tierra
> Octaedro, ocho caras que son triángulos equiláteros, el aire, para Platón
> Dodecaedro, doce caras que son pentágonos regulares. Platón lo identifico con el cosmos.
> Icosaedro, veinte caras que son triángulos equiláteros. El agua para Platón
Estos podemos sintetizar que son los mayores descubrimientos de Pitágoras, en el campo de las matemáticas, pero Pitágoras, también intento dar su visión del cosmos, siempre basándose en la perfección de los números
Visión del Cosmos: Pitágoras combina los principios de Anaximandro y Anaxímenes para los cuales la realidad primordial es el pneuma ilimitado, el cual constituye el ser y fuera del cual existe el no ser, el vacío o el espacio.
El cosmos está formado por el pneuma ilimitado, es uno, sin partes, compacto pero limitado. Las cosas se formaron por el movimiento eterno que hay en el ser. Este cosmos limitado comenzó a respirar y en el aire que respira recibió el ser y el no ser, de este modo se rompió su unidad y comenzó a disgregarse dando origen a la multiplicidad a la pluralidad numérica, el mundo está lleno de contrarios, por lo que se necesita un elemento que coordine esas oposiciones. Ese elemento es la armonía.
Dentro del pneuma ilimitado, agitado por el movimiento eterno, se formo un cosmos esférico, limitado lleno, compacto sin distinción de partes. Este cosmos es el uno, la mónada, lo impar y constituye el principio de la unidad. El cosmos es una esfera viviente dotada de respiración y al respirar inhalo el pneuma ilimitado y el vacío, los cuales penetraron en si interior disgregando su unidad. Con ello se origina la pluralidad numérica de las cosas, cada una de las cuales es igual a una unidad o a un número. El vacío o el espacio sirven para disgregar la unidad primitiva del cosmos esférico y compacto y para determinar la naturaleza de las cosas, limitándolas y situándolas en distintos lugares y haciendo posible el movimiento.
busto de Pitágoras
Así podemos sintetizar la ciencia y la filosofía de Pitágoras, para saber más sobre él, acudan a la sección de enlaces, donde podrán encontrar mayor información
