Category: Matemáticas

El objetivo de este post es poder ilustrar a nuestros seguidores de cual es la metodología que debe seguir todo buen Ingenierio para poder realizar una correcta identificación de un sistema físico. Para ello y como estamos haciendo en los post anteriores tomaremos como refernecia http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf según la cual se deben realizar los siguientes pasos:

1. Seleccionar una clase de modelos: Continuos o discretos, lineales o no.
2. Obtener un conjunto de datos experimentales.
3. Seleccionar, de acuerdo con algunas de las características de los datos experimentales y previo minucioso análisis de dichos datos, un modelo entre los de clase seleccionada.
4. Tratamiento de los datos experimentales (filtrado en un rango defrecuencias, eliminación de datos espureos,…) y estimación de los parámetros del modelo. Las técnicas de estimación del modelo dependen de la clase de modelo a identificar y de los datos de los que se dispongan.
5. Probar la validez del modelo.

Siguiendo con la temática trabajado en los post anteriores vamos a seguir profundizando en el proceso de “Matematización” de los sistemas físicos que podemos encontrarnos en cualquier planta industrial. Como hemos ido analizando anteriormente y tomando como modelo de referencia las teorías de http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf vamos a profundizar en las diferencias que existen entre la indentificación y el modelado.

A groso modo podemos de decir que la identificación consiste en asigngar el valor de una serie de variables en función del comportamiento del sistema, mientras que el modelado consiste en la “Matematización” y representación mediante ecuaciones del los sistemas Físicos.

La fuente consultado nos indica los siguientes aspectos.

Ventaja del modelado:
Genera modelos aplicables en un extenso rango, debido a que llevan incorporados los mecanismos básicos que describen el comportamiento del sistema.
Inconveniente del modelado
El modelado suele ser una tarea larga que requiere un conocimiento preciso del sistema que se trata de modelar, además de experiencia en latarea de modelado.

Ventaja de la identificación
Los modelos obtenidos mediante las técnicas de identificación suelen estar
orientados a algoritmos de control y detección de fallos.–Suelen ser más sencillos de obtenerque los basados en técnicas de
modelado.
Inconveniente de la identificación
Su entorno de validezsuele estar restringidoa las condiciones en las que se tomaron los datos experimentales (esto es especialmente cierto para losmodelos lineales, no debería ser así para los modelos basados en redesneuronales).

Para seguir en lo expuesto en el anterior post. Tomando como referencia la misma fuente http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf profundizaremos en los pasos o aspectos que se deben tener en cuenta para el modelado de un sistema físico. Recordemos que ahora estamos en una parte más concreta de algo más genérico que consiste en poder tener la representación matemática de un sistema físico.

Conceptualización
-Conocer de forma general el proceso que se quiere modelar
–Definir de los objetivos del modelo–Realizar un modelo conceptual basado en hipótesis sobre el sistema bajo estudio que debe ser tan simple como sea posible.
–Conocer las leyes que rigen los fenómenos del sistema y su causalidad física (leyes de conservación de la masa, energía y momento
–Dividir el sistema en subsistemas interconectados.

Formalización
–Formular el modelo en forma de ecuaciones diferenciales y/o algebraicas y una serie de condiciones lógicas

Parametrización
–Determinación de los parámetros del modelo y condiciones iniciales.

Resolución del modelo en un ordenador

Validar el modelo

En el siguiente post vamos a profundizar en los pasos que se deben seguir para realizar el modelado de cualquier sistema físico (bobinas, condensadores,el motor de un coche…..) para ello vamos a tomar como fuente de inspiración la siguiente Web http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf según la cual.

Como primer paso se debe realizar el Modelado.

Se caracterizan por generar conjuntos de ecuaciones diferenciales y algebraicas, normalmente no lineales, que se obtienen a partir de un estudio analíticodel sistema basado en:

•Una serie de hipótesis sobre dicho sistema.
•El uso de leyes de comportamiento físico-químicas (leyes de conservación, equilibrio entre fases, dependencias entre variables,…), o bien expresiones obtenidas a partir de datos experimentales.

Como segundo paso se debe realizar la Identificación

Se caracterizan por considerar el sistema como una caja negra, sin hacer ninguna hipótesis ni tener en cuenta los mecanismos internos de funcionamiento del sistema, y se basan en medidas experimentales para deducir las relaciones entrada salida.

Para finalizar se debe trabajar en las diferencias entre Identificación y Modelado.