La interpretación de razonamientos trata de demostrar la validez de un razonamiento y para obtener dicha validez, lo haríamos a partir de las interpretaciones de sus Fbfs.
Para realizar la validez de un razonamiento debemos detectar premisas y conclusión y formalizar en el lenguaje apropiado y después debemos aplicar los métodos:
– Tablas de verdad.
– Contraejemplo.
– Demostración automática. Regla de resolución
Una Fbf se puede interpretar como tautología, contradicción y contingente. Una tautología es cuando la fbf se interpreta a verdadera para todas sus interpretaciones, una contradicción es cuando la fbf se interpreta a falsa para todas sus interpretaciones, y una contingente es cuando la fbf es verdadera para algunas interpretaciones y falsa para otras.
La tabla de verdad es una tabla formada por los valores de verdad de lascomponentes de una fbf. Tendrá tantas como interpretaciones tenga la fbf y una columna por cada fbf atómica diferente.
El contraejemplo es un ejemplo que prueba la falsedad de un enunciado, es decir, es una excepción a una regla general propuesta.
Ejemplo de contraejemplo:
¬ap, es → ap ⇒ ¬es
P1: ¬ap
P2: es → ap
Q: ¬es
V
V
F
ap:F
ap:V
es:V
# CONTRADICCIÓN
Ejemplo de tabla de verdad:
P1
P2
Q
p q r p → q q → r p → r 1 V
V
V
V
V
V
2 V
V
F
V
F
F
3 V
F
V
F
V
V
4 V
F
F
F
V
F
5 F
V
V
V
V
V
6 F
V
F
V
F
V
7 F
F
V
V
V
V
8 F
F
F
F
F
F
* Como podemos observar cuando en las filas 1, 5 y 7, todas las premisas se interpretan como verdaderas y, si observamos, la conclusión Q también, con lo cual el argumento es correcto.