Respuestas (breve) a las siguientes preguntas:
1. ¿Qué significa interpretar una fórmula lógica? ¿y un razonamiento?
Concretar el significado, de la semántica, de los símbolos que las conforman en un dominio de referencia.
Determinar si es válido el razonamiento en base a la interpretación realizada en la fórmula lógica.
2. Explica la relación que hay entre demostrar que el conjunto C = {cláusulas –premisas, cláusulas‐negación – Conclusión} es insatisfacible y la validez de un razonamiento.
Para poder demostrar la validez de un razonamiento R: P1, P2, P3,… Pn ⇒ Q es correcto si y solo si, el conjunto de fórmulas C = {P1, P2, P3,… Pn, ¬Q} es insatisfacible.
3. Si una fórmula lógica A tiene 23 interpretaciones de las cuales 3 son modelos y 5 contraejemplo ¿cómo se interpreta Apara una de las interpretaciones modelo? ¿Para una de las interpretaciones contraejemplo? ¿Y para las 23 interpretaciones?
Se interpretaría como tautología si la formula A es verdadera para toda la interpretación.
Se interpretaría como contradicción si la formula A no es verdadera bajo ninguna interpretación.
Se interpreta como contingencia ya que existe al menos una interpretación que hace que la formula A se interprete como verdadera y, al menos, otra que la haga falsa.
4. Si en un razonamiento R: P1,…Pn ⇒ Q, de 2n interpretaciones de sus fbf componentes, se interpretan a) las premisas como verdaderas y la conclusión como falsa para 2n / 2 interpretaciones y b) para las otras 2n / 2 restantes se interpretan las premisas y la conclusión como verdaderas ¿Podemos asegurar que el razonamiento R no es correcto para el caso a) pero sí lo es para el caso b)? ¿o es correcto R ya que se da a) y b)? ¿o no es correcto R ya que se da a) y b)? Explica las respuestas.
No es correcto R ya que se da a) y b), ya que se dice que la conclusión (Q) es una consecuencia lógica si y solo si, para cualquier interpretación en la que las premisas son verdaderas, la conclusión (Q) también lo es.
Escribe la solución de algún ejercicio, de los que hay propuestos, de estudio de validez de razonamiento.
Estudiar la validez del siguiente razonamiento mediante Tablas de Verdad.
P1. “Para que hoy salga a caminar es suficiente que haga sol
P2. “Hoy no hace sol”
Q1. “No salgo a caminar”
Q2. “Salgo a caminar”
Q3. “Es falso que salga a caminar y que no salga”
MC = {ca: Hoy salgo a caminar; so: Hace sol}
Formalización:
Fbf-P1: so ->ca
Fbf-P2: ¬so
Fbf-Q1: ¬ca
Fbf-Q2: ca
Fbf-Q3: ¬(ca ^ ¬ca)
Raz-Q1: so -> ca, ¬so ⇒ ¬ca
Raz-Q2: so -> ca, ¬so ⇒ ca
Raz-Q3: so -> ca, ¬so ⇒ ¬(ca ^ ¬ca)
Tablas De Verdad:
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P1 |
P2 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
||||||||
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So |
-> |
Ca |
¬ |
So |
¬ |
Ca |
Ca |
¬ |
(ca |
^ |
¬ |
Ca) |
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V |
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F |
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Escribe algún link “interesante” para este tema que consideres importante o curioso.