El determinante de matrices de dimensión menor que 4 se calcula rápidamente mediante reglas o fórmulas. Para dimensiones mayores, es necesario desarrollar el determinante mediante otros métodos, como la regla de Laplace.
Dimensión 1×1
Una matriz de dimensión 1×1 tiene la forma
El determinante de A es el único elemento de la matriz:
Dimensión 2×2
Las matrices de dimensión 2×2 tienen la forma
Su determinante es
Regla mnemotécnica: multiplicamos en las diagonales y las restamos.
Dimensión 3×3 (Regla de Sarrus)
Las matrices de dimensión 3×3 tienen la forma
Su determinante se calcula mediante la llamada regla de Sarrus:
Regla mnemotécnica: la regla de Sarrus parece complicada, pero si os fijáis bien, también estamos multiplicando diagonales.
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