Determinantes de matrices

El determinante de matrices de dimensión menor que 4 se calcula rápidamente mediante reglas o fórmulas. Para dimensiones mayores, es necesario desarrollar el determinante mediante otros métodos, como la regla de Laplace.

Dimensión 1×1

Una matriz de dimensión 1×1 tiene la forma

Explicamos cómo calcular el determinante de una matriz de dimensión 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

El determinante de A es el único elemento de la matriz:

Explicamos cómo calcular el determinante de una matriz de dimensión 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Dimensión 2×2

Las matrices de dimensión 2×2 tienen la forma

Explicamos cómo calcular el determinante de una matriz de dimensión 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Su determinante es

Explicamos cómo calcular el determinante de una matriz de dimensión 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Regla mnemotécnica: multiplicamos en las diagonales y las restamos.

Dimensión 3×3 (Regla de Sarrus)

Las matrices de dimensión 3×3 tienen la forma

Explicamos cómo calcular el determinante de una matriz de dimensión 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Su determinante se calcula mediante la llamada regla de Sarrus:

Explicamos cómo calcular el determinante de una matriz de dimensión 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Regla mnemotécnica: la regla de Sarrus parece complicada, pero si os fijáis bien, también estamos multiplicando diagonales.

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