Ecuaciones matriciales

Una ecuación matricial es una ecuación cuya incógnita es una matriz. Para poder resolver una ecuación matricial, tendremos que sumar, restar y multiplicar matrices y calcular matrices inversas.

Ejemplo 1 de resolución de una ecuación matricial:

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

donde A, B y C son las matrices siguientes:

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Pasamos la matriz B restando al otro lado:

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

La matriz A tiene inversa y es

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Multiplicamos la ecuación por la inversa de A para calcular la matriz solución de la ecuación:

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Ejemplo 2 de resolución de una ecuación matricial:

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

donde A y B son las matrices siguientes:

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Las matrices AA y BB tienen inversa y son

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Multiplicamos la ecuación por la inversa de A:

Resolución de ecuaciones matriciales paso a paso. Matriz inversa. Matriz incógnita. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas. Álgebra matricial.

Y por la inversa de B:

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Calculamos los productos matriciales:

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