Matriz transpuesta

La matriz transpuesta (o traspuesta) de la matiz A se denota por AT y es la matriz que tiene por filas a las columnas de A.

Si la matriz  A es de dimensión mxn, entonces la dimensión de  AT  es nxm.

Ejemplo: suma de una matriz y de la matriz producto de un escalar por la transpuesta de una matriz:

Propiedades de la transposición

  • Si la matriz A es cuadrada y diagonal, A = AT.
  • La transpuesta de la transpuesta de A es A: (AT)T = A.
  • La transpuesta de la suma de matrices es (A + B)T = AT + BT.
  • La transpuesta del producto de un escalar α por una matriz A es (α·A)T = α·AT
  • La transpuesta del producto de matrices es (A·B)T = BT·AT.

Recursos de matrices:

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