Supongamos que la función F(x) es una primitiva de f(x), es decir, que la derivada de F(x) es f(x):
F'(x) = f(x)
O bien, la función F(x) es la integral de f(x):
La integral definida de la función f(x) en el intervalo [a, b] es
La regla de Barrow es un teorema que proporciona la integral definida de f(x) en términos de una primitiva de f(x):
Veamos algunos ejemplos:
Ejemplo 1
Calculamos la integral definida de f(x) = x2 en el intervalo [0, 2]:
Una primitiva de x2 es x3/3, así que, por la regla de Barrow,
Ejemplo 2
Calculamos la integral definida de f(x) = x2 -4x +3 en el intervalo [0, 1]:
Y en el intervalo [1, 2]:
Más ejemplos y temas relacionados:
- Integral definida (teoría)
- Integrales definidas (áreas), 1
- Integrales definidas (áreas), 2
- Integrales directas
- Integración por partes
- Integración por sustitución
- Integrales de funciones racionales