Básicamente, tenemos dos formas de calcular el área de un triángulo:
- Fórmula base por altura dividido entre 2.
- Fórmula de Herón
Fórmula 1
El área de un triángulo de altura h y base b es la mitad del producto de la altura por la la base:
Ejemplo 1: el área del triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5 es 6:
Ejemplo 2: el triángulo equilátero (todos los lados miden lo mismo) de lado 3cm (y, por tanto, altura 2,6cm) es
Tiene un área de
Una demostración intuitiva de esta fórmula consiste en cortar el triángulo para formar un cuadrado: áreas de triángulos (justificación de la fórmula)
Fórmula 2 (Fórmula de Herón)
La fórmula de Herón proporciona el área de un triángulo a partir de su semiperímetro s.
El área del triángulo de lados a, b y c es
donde s es el semiperímetro del triángulo:
Ejemplo 3: Vimos en un ejemplo que el semiperímetro del triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5 es 6. Calculamos su área a partir de la fórmula de Herón:
Recursos: