Rectas perpendiculares

La ecuación de una recta del plano es

Explicamos cómo calcular la recta que une dos puntos del plano real y cómo saber si tres puntos están alineados. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Geometría plana.

  • el coeficiente m es la pendiente de la recta
  • y n es la ordenada en el origen.

Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando un ángulo recto (ángulo de 90º).

Ejemplo 1

Las rectas y = 3x-2 e y = -x/3+1 son perpendiculares:

Explicamos cuándo dos rectas son paralelas o perpendiculares atendiendo a su pendiente. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Secundaria. Geometría plana. Matemáticas.

 

Dos rectas son perpendiculares cuando la pendiente de una de las rectas es el opuesto del inverso de la otra.

Es decir, si la pendiente de una de las rectas es m, la otra debe ser -1/m.

Ejemplo 2

Sean las rectas

Explicamos cuándo dos rectas son paralelas o perpendiculares atendiendo a su pendiente. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Secundaria. Geometría plana. Matemáticas.

La pendiente de la recta y = 2x-3 es m1 = 2.

Podemos reescribir la segunda recta:

Explicamos cuándo dos rectas son paralelas o perpendiculares atendiendo a su pendiente. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Secundaria. Geometría plana. Matemáticas.

De este modo, vemos mejor que la pendiente es m2 = -1/2.

Las rectas son perpendiculares porque m2 = – 1 / m1 .

Representación:

Explicamos cuándo dos rectas son paralelas o perpendiculares atendiendo a su pendiente. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Secundaria. Geometría plana. Matemáticas.

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