El teorema
Dado un triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa h (el lado opuesto al ángulo recto). Entonces,
Recordad que
- El triángulo debe tener un ángulo recto (ángulo de 90º).
- El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa.
- Los otros dos lados son los catetos.
Ejemplos de aplicación
Ejemplo 1
Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.
Solución:
Los catetos son a = 3cm y b = 4cm. Para calcular la hipotenusa, aplicamos el teorema de Pitágoras:
Por tanto, la hipotenusa del triángulo mide 5cm.
Ejemplo 2
Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.
Solución:
Hay que tener en cuenta que las unidades de medida no son las mismas. Podemos escribirlas todas en metros, así que
70 cm = 7 dm = 0.7 m
El triángulo que tenemos es
La altura es uno de los catetos. Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcularla:
Por tanto,
Pero como a es la altura, debe ser positiva. Por tanto, la altura será, aproximadamente 2.92m.
Recursos: