Dado un número complejo en su forma binómica z=a+bi, se define su conjugado como
Si representamos un complejo y su conjugado, son simétricos respecto del eje horizontal:
Tened en cuenta que la longitud de los vectores es la misma (tienen el mismo módulo) y los argumentos son iguales porque la arcotangente es una función impar:
Ejemplos:
- El conjugado de 1+3i es 1-3i.
- El conjugado de 2-i es 2+i.
- El conjugado de 5 es 5.
- El conjugado de 3i es -3i.
- El conjugado de -1+2i es -1-2i.
Algunas propiedades:
Conjugado del conjugado:
Conjugado de la suma:
Conjugado del producto de complejos:
Producto de un complejo por su conjugado:
Conjugado del cociente de complejos:
Suma de un complejo con su conjugado:
Resta de un complejo con su conjugado:
Módulo del conjugado:
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