Multiplicar números imaginarios

En forma binómica

Sean z y w dos complejos dados en su forma binómica:

Explicamos y damos las fórmulas para sumar, restar, multiplicar y dividir números complejos o imaginarios en su forma binómica y en su forma polar. Incluye ejemplos y enlaces de interés. Matemáticas. Números complejos. Secundaria. Bachillerato. Universidad.

La multiplicación de los complejos z y w se define como

Explicamos y damos las fórmulas para sumar, restar, multiplicar y dividir números complejos o imaginarios en su forma binómica y en su forma polar. Incluye ejemplos y enlaces de interés. Matemáticas. Números complejos. Secundaria. Bachillerato. Universidad.

Nota: para obtener la fórmula, podéis calcular el producto como si fuera un producto de binomios, teniendo en cuenta que i2= -1.

Ejemplo: multiplicamos los números imaginarios 1-i y 2-3i:

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En forma polar

Sean los números imaginarios z y w dados en su forma polar:

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donde |z| y α son el módulo y el argumento de z y |w| y β son los de w.

Entonces, sproducto es el complejo cuyo módulo es el producto de los módulos de los complejos y su argumento (ángulo) es la suma de sus argumentos.

Ejemplo: 

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