Representación de un número imaginario

La forma habitual de representar a los números complejos es hacerlo como vectores del plano. Pero el plano se denomina, en este caso, plano complejo.

El complejo z = a+bi se representa como el vector con coordenadas (a, b):

Introducción a los números complejos. Definimos el número i (unidad imaginaria) como la raíz cuadrada de -1. Calculamos las raíces cuadradas de algunos números negativos. Definimos los números negativos (en su forma binómica). Representamos números imaginarios en el plano complejo. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas.

  • El eje horizontal es el eje real.
  • El eje vertical es el eje imaginario.

La longitud del vector se denomina módulo del complejo z y se representa por |z|.

El ángulo que forma el vector con la parte positiva del eje real se denomina argumento del complejo z:

Introducción a los números complejos. Definimos el número i (unidad imaginaria) como la raíz cuadrada de -1. Calculamos las raíces cuadradas de algunos números negativos. Definimos los números negativos (en su forma binómica). Representamos números imaginarios en el plano complejo. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas.

Ejemplos:

Representación del complejo z = 1+2i:

Introducción a los números complejos. Definimos el número i (unidad imaginaria) como la raíz cuadrada de -1. Calculamos las raíces cuadradas de algunos números negativos. Definimos los números negativos (en su forma binómica). Representamos números imaginarios en el plano complejo. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas.

Representación del complejo w = 3-i:

Introducción a los números complejos. Definimos el número i (unidad imaginaria) como la raíz cuadrada de -1. Calculamos las raíces cuadradas de algunos números negativos. Definimos los números negativos (en su forma binómica). Representamos números imaginarios en el plano complejo. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas.

Representación del complejo q = -i:

Introducción a los números complejos. Definimos el número i (unidad imaginaria) como la raíz cuadrada de -1. Calculamos las raíces cuadradas de algunos números negativos. Definimos los números negativos (en su forma binómica). Representamos números imaginarios en el plano complejo. Secundaria. Bachillerato. Universidad. Matemáticas.

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