Sistema de numeración octal

El sistema octal es un sistema de numeración posicional de base 8.

Los símbolos que se usan en este sistema son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Para indicar que un número está escrito en base 8, usamos el subíndice (8,  y para indicar que un número está escrito en base 10, usamos el subíndice (10.

Ejemplos:

  • 13(8 = 11(10
  • 25(8 = 21(10
  • 1077(8 = 575(10

A continuación, explicamos el método para pasar del sistema decimal al sistema octal mediante un ejemplo. Escribiremos el número 768(10 en base 8:

  1. Dividimos el número entre 8:

    Sistema de numeración octal (base 8): método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

  2. Si el cociente es mayor o igual que 8, lo dividimos entre 8.En nuestro caso, el cociente es 96 (mayor que 8), por lo que lo dividimos de nuevo:

    Sistema de numeración octal (base 8): método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

  3. Continuamos así hasta obtener un cociente menor que 8.En nuestro caso, el cociente es 12 (mayor que 8), así que lo dividimos de nuevo:

    Sistema de numeración octal (base 8): método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

    El cociente es 1, menor que 8, con lo que hemos terminado el proceso. Hemos indicado los restos con dos rayas y el último cociente con una circunferencia.

  4. El número en base 8 es:(Último cociente) (Último resto) (Penúltimo resto)… (Segundo resto) (Primer resto).

En nuestro caso,

  • El último cociente es 1.
  • El último resto es 4.
  • El penúltimo resto es 0.
  • El primer resto es 0.

Por tanto, el número 768 en base octal es 1400. Es decir,

Sistema de numeración octal (base 8): método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

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