En esta página vamos a explicar la utilidad de los paréntesis y cómo eliminarlos para poder resolver ecuaciones.

Utilidad de los paréntesis

El uso más importante del paréntesis es alterar el orden prioritario de las operaciones aritméticas.

Ejemplo: ante una suma y un producto, debe calcularse primero el producto:

5+3·2 =

=5 + 6=

=11

Ahora escribimos paréntesis para cambiar el orden:

(5+3)·2 =

= 8·26=

= 16

Otro uso del paréntesis es el de simplificar las expresiones algebraicas, es decir, hacerlas cortas.

Ejemplo: en la siguiente suma de productos se repite el factor 2 en todos ellos:

2·3 + 2·x + 2·y

Si utilizamos paréntesis, la operación queda como

2·(3+x+y)

Cómo eliminar paréntesis

1. Número por un paréntesis

Cuando tenemos un número multiplicando a un paréntesis, el número multiplica a todos los sumandos que contiene el paréntesis.

Ejemplo:

2·(3x + 5 ) =

= 2·3x + 2·5 =

= 6x + 10

Si el número que multiplica al paréntesis es negativo, tendremos que cambiar el signo de todos los sumandos:

Ejemplo:

-2·(3x + 5 ) =

= -2·3x – 2·5 =

= -6x – 10

2. Paréntesis por paréntesis

Cuando dos paréntesis se multiplican, lo más fácil es simplificar las expresiones de dentro para multiplicarlas posteriormente.

Si uno de los dos paréntesis no se puede reducir a un número, tendremos que multiplicar los polinomios. Esta operación se realiza multiplicando todos los sumandos de uno de los paréntesis por todos los sumandos del otro.

3. Paréntesis anidados

En ocasiones, los paréntesis pueden estar unos dentro de otros. En estas situaciones, lo que se suele hacer es eliminarlos desde dentro hacia afuera.

Ejemplo:

3·(3x + 2(x – 1)) =

= 3·(3x + 2x – 2) =

= 3·(5x – 2) =

= 15x – 6

Páginas con ecuaciones resueltas: