Ecuaciones con soluciones complejas

Recordamos que la forma general de una ecuación cuadrática o de segundo grado es

donde a ≠ 0 blos coeficientes.

El discriminante de la ecuación anterior es 

El signo del discriminante informa acerca del número de soluciones de la ecuación:

  • Si Δ es 0, la ecuación tiene  una única solución real.
  • Si Δ es menor que 0, existen dos soluciones complejas.
  • Si Δ es mayor que 0, existen dos soluciones reales distintas.

Vamos a ver un ejemplo de ecuación con soluciones complejas (discriminante negativo).

Ejemplo:

El discriminante de la siguiente ecuación es -16:

Calculamos sus soluciones:

Por tanto, las soluciones de la ecuación son 1+2i y 1-2i.

Observad que las soluciones son números complejos conjugados.

Páginas con ecuaciones de segundo grado: