Ecuaciones cuadráticas completas

Recordamos que la forma general de una ecuación cuadrática o de segundo grado es

donde a ≠ 0 blos coeficientes.

Una ecuación cuadrática es completa cuando los coeficientes btambién son distintos de 0.

Discriminante

Llamamos discriminante, Δ, de la ecuación ax 2 + bx + c = 0 a

El signo del discriminante informa acerca del número de soluciones de la ecuación:

  • Si Δ es 0, la ecuación tiene una única solución (de multiplicidad 2)
  • Si Δ es menor que 0, no existen soluciones (reales)
  • Si Δ es mayor que 0, existen dos soluciones (reales) distintas (de multiplicidad 1).

Soluciones

Las soluciones (o raíces) de la ecuación de segundo grado (en la forma anterior) vienen dadas por la fórmula cuadrática:

Ejemplo

Vamos a resolver la siguiente ecuación

Sólo tenemos que aplicar la fórmula:

Las dos soluciones de la ecuación son x = -1 x = -2.

Páginas con ecuaciones de segundo grado: