Ecuaciones cuadráticas incompletas

Recordamos que la forma general de una ecuación cuadrática o de segundo grado es

donde a ≠ 0 blos coeficientes.

Una ecuación cuadrática es incompleta cuando el coeficiente b = 0 ó c = 0. 

Por tanto, tenemos 3 tipos de ecuaciones incompletas:

Cada uno de estos tipos se resuelve de una forma distinta.

 

Primer tipo:

Si la ecuación es de la forma

despejamos la pasando el término c y el coeficiente a al lado derecho:

Haciendo la raíz cuadrada, obtenemos las dos raíces:

Pero es necesario que el radicando (interior de la raíz) sea no negativo. Si no es así, no existen soluciones (reales).

Segundo tipo:

Si la ecuación es de la forma

Extraemos factor común de x:

Por tanto, las soluciones de la ecuación son

Es decir, x = 0x = -b/a.

Tercer tipo:

Si la ecuación es de la forma

Sólo hay una solución y es x = 0. Esto se debe a que el producto a·x 2 es 0 sólo cuando x = 0 porque a ≠ 0.

Páginas con ecuaciones de segundo grado: