Ecuaciones exponenciales (con logaritmos)

En esta página vamos a ver cómo resolver ecuaciones exponenciales aplicando logaritmos. Necesitamos conocer las propiedades de los logaritmos.

El método consiste en aplicar logaritmos para utilizar sus propiedades con la finalidad de aislar la incógnita.

Veamos un ejemplo:

Ejemplo

6 x+1 = 2 x

Vamos a aplicar logaritmos en base 10.

Aplicamos logaritmos en la ecuación:

Los exponentes pueden salir del logaritmo:

Operamos un poco:

Escribimos en el lado izquierdo los elementos en los que aparece la incógnita y los otros en el lado derecho:

Extraemos el factor común x en el lado izquierdo:

Aplicamos la propiedad de la resta de logaritmos:

Finalmente, aislamos la incógnita:

Más ejemplos: