En esta página vamos a ver cómo resolver ecuaciones exponenciales sin aplicar logaritmos. No todas las ecuaciones exponenciales pueden resolverse siguiendo este método.
El método consiste en escribir las potencias y los números que aparecen en la ecuación como potencias con base común para poder igualar los exponentes.
Es imprescindible conocer las propiedades de las potencias.
Veamos un ejemplo:
Ejemplo
2 x+2 = 16
La base de potencia del lado izquierdo es 2.
En el lado derecho tenemos el número 16, que se puede escribir como una potencia de 2: 16 = 24.
Por tanto, la ecuación queda como
2 x+2 = 2 4
La ecuación nos dice “dos potencias con base 2 son iguales”. Nosotros sabemos que esto es cierto si los exponentes son iguales:
x+2 = 4
Es decir, hemos obtenido una ecuación de primer grado cuya solución es x = 2.
Por tanto, la solución de la ecuación exponencial es x = 2.
Más ejemplos: