Método de sustitución

En esta página vamos a explicar el método de sustitución para resolver un sistema de ecuaciones lineales.

El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.

Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.

Veamos un ejemplo:

 

1. Aislamos una incógnita. Vamos a aislar la x de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado:

 

2. Sustituimos la incógnita en la otra ecuación. Como tenemos que la incógnita x es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la x en la segunda ecuación (sustituimos la x):

 

3.  Resolvemos la ecuación de primer grado obtenida:

 

 

4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo. Al despejar la incógnita x teníamos

 

Como conocemos y=3, sustituimos en la ecuación:

Por tanto, la otra incógnita es x=2.

La solución del sistema es

 

Recursos: