Problemas de ecuaciones

Las ecuaciones nos ayudan a resolver problemas. En esta página vamos a resolver problemas mediante una ecuación de primer grado.  Lo más importante es entender el problema, definir la incógnita, plantear la ecuación y resolverla.

Problema 1

Hallar tres números naturales consecutivos cuya suma sea 219.

Solución: 

Si es un número natural, su consecutivo es el número que le sigue: x+1. Por ejemplo, el consecutivo de 2 es 3 (3 = 2+1).

El consecutivo de x+1 es x+1+1. 

Por tanto, los tres números consecutivos son

x, x+1, x+2

La suma de los tres números debe ser 219:

x+ (x+1) + (x+2) = 219

Ya tenemos la ecuación que describe el problema y su solución es x = 72. 

Los otros dos números que le siguen a 72 son: x+1 = 73 y x+2 = 74.

Por tanto, los tres números consecutivos que suman 219 son 72, 73 y 74.

Problema 2

Héctor guarda 25 euros en su hucha, lo que supone sumar una cuarta parte del dinero que ya había. ¿Cuánto dinero hay en la hucha?

Solución: 

Llamamos x al dinero que había en la hucha.

Como 25€ es la cuarta parte de lo que había,

25 = x/4

La solución de esta ecuación con fracciones es x = 100. 

Hemos calculado el dinero que había en la hucha, pero ahora hay 25€ más.

Por tanto, en la hucha de Héctor hay 125€.

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