En esta página vamos a ver un par de ejemplos de cómo los sistemas de ecuaciones lineales nos ayudan a resolver problemas.
Problema 1
Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.
Solución:
Los números que buscamos son x e y.
Como la suma de los números es 45,
Y como su resta es 21,
Luego tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
Lo resolvemos por el método de reducción restando las ecuaciones:
Sustituimos el valor de y en la primera ecuación para calcular el valor de x:
Por tanto, los números cuya suma es 45 y cuya resta es 21 son 12 y 33.
Veamos ahora un ejemplo del típico problema de calcular edades:
Problema 2
Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya.
Solución:
Si la edad de Alberto es x y la de su padre es y, sabemos que
Dentro de 15 años, la edad de Alberto será x+15 y la de su padre será y+15. Si para entonces la edad del padre es el doble que la de Alberto,
Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:
Lo resolvemos por el método de sustitución. Como tenemos despejada la y en la primera ecuación, sustituimos en la segunda:
Por tanto, Alberto tiene 10 años.
Recursos:
- Problemas de sistemas (1)
- Problemas de sistemas (2)
- Problemas de sistemas (3)
- Problemas de sistemas (4)
- Problemas de edades