1.- Diferencias entre el lenguaje proposicional y predicativo.
-
El lenguaje proposicional formaliza las proposiciones teniendo en cuenta sólo las posibles conexiones entre ellas; sin embargo el lenguaje predicativo además de tener en cuenta dichas conexiones, considera los sujetos o individuos que aparecen en las proposiciones, las propiedades o características que les afectan y las posibles relaciones entre ellos.
-
El lenguaje de predicados, también conocido como lenguaje de la lógica de primer orden, generaliza al lenguaje proposicional introduciendo nuevos elementos del lenguaje con los que se describen con más detalle los elementos sintácticos de una proposición.
2.- ¿Qué elementos forman parte del conjunto denominado: marco conceptual que denotamos MC?
El marco conceptual es el conjunto de símbolos que elegimos para formalizar las proposiciones, y los elementos que lo forman son las proposiciones atómicas y proposiciones moleculares.
Dos ejemplos de razonamientos en lenguaje natural, y formalizados en lenguaje de proposiciones:
P:Antonio no va de paseo a menos que vaya Juan .
MC:{Antonio va de paseo:p, Juan va de paseo:q}
Formalización: Fbf (P): p –>q
P:Hoy está lloviendo.
MC:{Hoy está lloviendo:r}
Formalización: Fbf (P): r
Dos ejemplos de razonamientos en lenguaje natural, y formalizados en lenguaje de predicados.
R: Pepe es hermano de Juan
MC:{pe: Pepe; ju:Juan; her(x,y):x es hermano de y}
Fbf (R): her (pe, ju)
S: Algunos peces viven en el agua
MC:{pe:peces; viv(x,y): x viven en y; ag: agua}
Fbf (S): 3x[pe ^ vi (pe,ag)]
Solucion a algunos ejercicios propuestos:
1) Maria estudia informatica sin embargo ni le gusta programar ni tener portatil.
Proposicion Molecular.
Conectiva principal (^)
MC:{ Maria estudia informatica:p ; A Maria le gusta programar: q ; A Maria le gusta tener portatil: t }
Fbf: p^ ¬q^ ¬t
2)Las estrellas son azules pero no verdes y los planetas son verdes no obstante no son azules.
Proposicion Molecular.
Conectiva principal: (^)
MC:{ las estrellas son azules:p ; las estrellas son verdes:r ; los planetas son verdes:q ; los planetas son azules:s }
Fbf: (p^ ¬r) ^ (q^ ¬s)
3) No me gusta jugar al mus a menos que me dejes ganar o me enseñes tus cartas, sin embargo me encanta jugar al chinchon y al póker aunque no me las enseñes.
Proposicion Molecular.
Conectiva Principal: (^)
MC:{ p: me gusta jugar al mus; q: me dejas ganar; r:me enseñas tus cartas; s:me encanta jugar al chinchon; t: me encanta jugar al póker}
Fbf: (p–>q^r)^ (s^t^¬r)
Link Interesante:
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conjuntos/marco_conjuntos.htm