1. ¿Que significa que un grafo sea K3,2?
Significa que es un grafo donde V = V1 + V2, por consiguiente será un grafo no dirigido, bipartido, completo y simple. Donde V1 = 3 y V2 = 2.
2. Explica que es un grafo bipartido y bipartido completo.
Un grafo es bipartido cuando toda arista en el conjunto V1 tenga un extremo en V2 y viceversa.
Un grafo es bipartido y completo si cada vértice V1 está unido con cada vértice V2, quiere decir que si el grafo se divide en dos conjuntos (V1, V2), cada elemento del conjunto V1 está unido con cada elemento del conjunto V2.
3. Representa grafica y matemáticamente un grafo no dirigido conexo con al menos 4 vertices.
G=(V,A)
V={A, B, C, D}
A={e1={A,B}, e2={B,D}, e3={D,C}, e4={C,A}}
4. Representa gráfica y matemáticamente un grafo dirigido que no sea conexo pero que sea débilmente conexo
G=(V,A)
V={A, B, C }
A={e1=(C,A), e2=(B,A), e3=(B,C)}
El grafo es débilmente conexo ya que su grafo no dirigido asociado es conexo.
5. Escribe una condición necesaria para que un grafo sea conexo
Un grafo es conexo si todo par de vértices está conectado, donde dos vértices están conectados si existe un camino de vértice a otro y viceversa.
6. ¿Cómo calcularías el grado de un vértice de un grafo dirigido a partir de la matriz de adyacencia?
Con las filas obtendremos los arcos de salida y con las columnas obtendremos los arcos de entrada. Las filas y las columnas deben ser las mismas 1ªfila con 1ª columna, 2ª fila con 2ª columna y así sucesivamente. La suma de los arcos de salida con los arcos de entrada nos dará el grado del vértice. V=(V(ds)) + (V(de)).