Hoy hemos continuado con la clase número 2 sobre semática, en este caso hemos visto Técnicas y Métodos semánticos para interpretar fórmulas proposicionales.
De todos los métodos vistos hoy el más práctico me parece que es el del contraejemplo, aparte de que fácil de entender el proceso no es muy largo, mientras que las tablas de verdad son un método que se complica mucho cuando hay muchas variables.
En el primer ejemplo que hicimos demostramos la satisfascibilidad de un conjunto de fbf.
Este conjunto es satisfascible o cosistente.
🙂 Hay Mecanismos que me dicen si la fbf es tautología, contradicción o contingencia.
En la clase de hoy, solo vimos 2 métodos:
Proceso:
1º.- Determinar el nº de interpretaciones de la fbf (nº de filas).
2º.- Construir la tabla de verdad
2º.- Interpretar las componentes de la fbf según jerarquía.
3º.- Analizar la columna resultado (componente principal de fbf).
4º.- Establecer valor semántico conforme el conjunto de I.
La cantidad de columnas es el # de variables para el caso del mecanismo acumulativo, o el # de variables + 1 si es el mecanismo por pasos.
La cantidad de filas: n vbles; Vble i: 2n^ / 2^i valores V y valores F.
El siguiente ejemplo lo realizamos en clase utilizando tablas de verdad, por medio del mecanismo acumulativo.
En este caso la fórmula es Contingencia, puesto que una interpretacion que la hace verdadera y 7 que las hace falsa.
Veamos ahora el Método del Contraejemplo o Corto de Valoración
Al aplicar este método suponemos que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa. Si encontramos una interpretación que hace lo posible , dicha interpretación es un contraejemplo del argumento y por tanto este no es correcto.
Si hallamos una contradicción, el contraejemplo no vale, el argumento es correcto y todas las interpretaciones modelo.
Ejemplo 1
* He encontrado una interpretación que me hace falsa la fórmula y que por lo tanto no es tautología. Lo malo de este método es que no puedo saber si es contradicción o contingencia.
Ejemplo 2
Aquí en las flechas se señala que hay una contradicción y que por lo tanto la fórmula es tautología.
Ejemplo 3 “EL ARGUMENTO DE LA CERVEZA”
Al llegar a una contradicción, estamos demostrando que el argumento es correcto.
Aquí enlazo la primera prueba lógica del bloque II PruebaLogica1BII