Fracción generatriz de un decimal periódico mixto

Recordad que un número decimal periódico mixto es un número decimal que presenta, a partir de un determinado decimal, un período. Los decimales anteriores al período se denominan ante-período.

Por ejemplo,

fracciones generatrices de números decimales

es un número decimal con período 23 y ante-período 06.

Normalmente, para representar a este tipo de decimales escribimos la parte entera, la coma, el ante-período y únicamente una vez el período (enfatizado):

fracciones generatrices de números decimales

Fracción generatriz

Explicamos el método mediante un ejemplo para ser más intuitivos. Vamos a calcular la fracción generatriz del número decimal periódico mixto 5,06121212…

  1. En el numerador escribimos el número decimal sin la coma (sólo con un período) y le restamos el número formado por todas las cifras anteriores al período (incluidas las cifras de delante de la coma).

    En el denominador escribimos tantos 9’s como cifras tiene el período seguidos de tantos 0’s como cifras tiene el ante-período:

    fracciones generatrices de números decimales

  2. Simplificamos la fracción:

    fracciones generatrices de números decimales

    Luego la fracción generatriz de 5,06121212… es

    fracciones generatrices de números decimales

Recursos de fracciones: