En la clase teórica de hoy hemos abordado el tema 1 y parte del 2. Asi hemos empezado a conocer los procedimientos que regulan el avance correcto de los desarrollos racionales, hemos aprendido a razonar (deductivamente, no inductivamente) de una manera rigurosamente universal, utilizando la Lógica Formal de Primer Orden.
La mente humana es capaz de razonar, de resolver problemas, relacionando ideas de forma natural; pero inevitablemente cometemos errores al caer en ambigüedades propias del lenguaje cotidiano. Para solventar estos problemas y garantizar la universalidad de la Lógica se han creado los “lenguajes formales“: abstractos, vacios de contenido, centrados solamente en la estructura de las derivaciones, susceptibles a análisis matemáticos.
Las herramientas de esta Lógica Formal son las fórmulas lógicas (p, q^r…), llamadas proposiciones. Una proposicióon puede ser verdadera o falsa, pero tiene que declarar algun hecho o realidad. Según sean indivisibles o compuestas se llamarán atómicas o moleculares. Las atómicas carecen de conexiones lógicas y las moleculares las poseen. Dependiendo de las conexiones podemos encontrar proposiciones moleculares conjuntivas (“y”, “^”, adicción), disyuntivas (“o”, “v”), condicionales (“si… entonces…”,”->”, con antecedente y consecuente) y bicondicionales (“… equivale a…”, “<->”). Tambien existen proposiciones atómicas de dos clases: positivas (p) o negativas (¬p)
En el razonamiento deductivo, estas proposiciones pueden formar parte de las premisas (P1, P2… Pn), de donde se parte para, tras la inferencia, llegar a la proposicion de la conclusión (Q). Si se admite la veracidad e las premisas, y el razonamiento es correcto, debe admitirse la veracidad de la conclusión. Una falacia se produce cuando esto no se cumpl; dos falacias formales muy comunes son la de afirmar el consecuente y a continuacion afirmar el antecedente, y la de negar el antecedente y por mecanismo negar tambien el consecuente.
Formalizando sentencias con el lenguaje proposicional podemos llevar a cabo desarrollos (o inferencias) que nos aporten nueva información a partir de unas premisas. De esta manera funcionan la mayoria de los lenguajes de programación.