Llevaba tiempo queriendo saber cómo se hace esto, cómo puedes ejecutar un navegador web en tu servidor web para, por ejemplo, realizar una captura de pantalla y mostrar cómo se visualiza una página web un navegador o para, por ejemplo, tener una representación de la página web (con su JavaScript ejecutado, su CSS aplicado) y poder extraer cierta información.

Para hacer esto necesitas un headless browser, un navegador web sin interfaz gráfico. Hay unos cuantos por ahí fuera, pero parece que uno de los más usados hoy en día es PhantomJS, basado en WebKit (el motor de Google Chrome y Safari), que ofrece:

PhantomJS is a headless WebKit with JavaScript API. It has fast and native support for various web standards: DOM handling, CSS selector, JSON, Canvas, and SVG.