Un razonamiento expresado en el lenguaje cotidiano puede albergar ambigüedades que interrumpen un correcto desarrollo lógico del mismo, es por ello que, para trabajar de manera fiable y universal, formalizamos los razonamientos lógicos. Para formalizarlos cabe traducirlos a algun lenguaje lógico formal como los que hemos visto. Es necesario identificar las premisas y la conclusión, además de establecer un marco conceptual que contenga los elementos que interfieren en el razonamiento. Según sean estos elementos elegiremos un lenguaje u otro: si son meros hechos simples, susceptibles de ser verdaderos o falsos, usaremos el lenguaje proposicional; si los sujetos que realizan esos hechos cobran importancia será necesario utilizar el lenguaje de predicados.
Una vez formalizado es más sencillo proceder con su demostración. Para demostrar que un razonamiento es correcto es necesario comprobar que siempre que se cumplen sus premisas se cumple su conclusión. Debemos de tener en cuenta que si un razonamiento es cierto para una interpretación no quiere decir que nunca vaya a fallar, pero si es falso para alguna otra interpretación ya sabemos que si que falla. por eso debemos centrarnos en los casos para los que el razonamiento es incorrecto (en los que se cumplen las premisas y no la conclusion), si no encontramos ninguno de estos casos entonces podemos asegurar que el razonamiento es correcto.
Hay dos metodos de encontrar las interpretaciones para las cuales sucede esto. Por un lado las tablas de verdad, que hacen un recorrido por todos los valores posibles de cada una de las partes del razonamiento, dando los a las proposiciones atomicas bivalentes los dos valores de verdad, teniendo en cuenta todas las combinaciones posibles. Segun el resultado obtenido podemos definir a la formula como una tautología (si para todas las interpretaciones es verdadera), contingencia (si existe alguna interpretación que la hace verdadera y alguna que la hace falsa), o contradicción (si ninguna interpretación la hace verdadera).
Un método más directo para demostrar la validez de un razonamiento es el del contraejemplo, que directamente supone que existe una interpretación que da a las premisas el valor de “verdaderas” y hace falsa la conclusión. Si suponiendo esto llegamos a una contradicción quiere decir que el razonamiento es correcto siempre, no existe el contraejemplo; si por el contrario esa interpretación es consistente con las formulas y no se contradicen, entonces el razonamiento es contingente, no es correcto.