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Bloque II Semántica Clases Teóricas Pruebas Lógicas

DEMOSTRACIÓN SEMÁNTICA DE LA VALIDEZ DE UN ARGUMENTO. P1, P2 , … Pn => Q


clase Nº 9, 04 de diciembre de 2007, Horario: 15:00 – 17:00, Carlos Villagrá.

Esta ha sido nuestra última clase de semántica puesto que la semana que viene es el control del bloque.

La clase de hoy ha estado dedicada a demostración de validez de argumentos, como ya sabemos podemos hacer por medio de tablas de verdad, por el método del contraejemplo y por medio de los métodos del Cuadro y Davis Putnam, los cuales estudiamos en semanas pasadas.
Hemos demostrado el tan conocido argumento de la cerveza con los dos métodos mecánicos, el cual ya hemos demostrado anteriormente con el método del contraejemplo. En este ejemplo veremos que parece un poco largo, pero es solo por el hecho de normalizar el argumento FND y FNC.

Dadas unas premisas y una conclusión, puede decirse que Q es consecuencia lógica si es la conclusión de un argumento correcto de premisas y conclusion cierta.

Para validar argumentos podemos:

  • Aplicar las tablas de verdad y ver si alguna fila es Interpretación Contramodelo, es decir que haga falsa la fórmula.
  • Aplicar Método del contraejemplo y ver si aparece una contradicción.
  • Usar los Métodos Mecánicos y demostrar que
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    Argumento de la Cerveza con el Método del Cuadro

    ¬ce → vi; ce ∧ vi → ¬an; vi → an ∧ ce ⇒ ce

    ¬(¬ce → vi) v ¬(ce ∧ vi → ¬an) v ¬(vi → an ∧ ce) v ce
    ¬(ce v vi) v ¬(¬(ce ∧ vi) v ¬an) v ¬(¬vi v (an ∧ ce)) v ce
    (¬ce ∧ ¬vi) v ¬(¬ce v ¬vi v ¬an) v (vi ∧ ¬(an ∧ ce)) v ce
    (¬ce ∧ ¬vi) v (ce ∧ vi ∧ an) v (vi ∧ ¬an v ¬ce) v ce
    (¬ce ∧ ¬vi) v (ce ∧ vi ∧ an) v (vi ∧ ¬an) v (vi ∧ ¬ce) v ce FND

    Aplicando el M. C.
    1) No es cotradicción
    2) ce = F
    (V ∧ ¬vi) v (F ∧ vi ∧ an) v (vi ∧ ¬an) v (vi ∧ V) v F
    ¬vi v (vi ∧ ¬an) v vi
    ¬vi v vi v (vi ∧ ¬an) TAUTOLOGÍA






    Argumento de la Cerveza con el Método de Davis-Putnam

    ¬ce → vi; ce ∧ vi → ¬an; vi → an ∧ ce ⇒ ce

    (¬ce → vi) ∧ (ce ∧ vi → ¬an) ∧ (vi → an ∧ ce) ∧ ¬ce
    (¬¬ce v vi) ∧ (¬(ce ∧ vi) v ¬an) ∧ (¬vi v (an ∧ ce)) ∧ ¬ce
    (ce v vi) ∧ (¬ce v ¬vi v ¬an) ∧ (¬vi v (an ∧ ce)) ∧ ¬ce
    (ce v vi) ∧ (¬ce v ¬vi v ¬an) ∧ (¬vi v an) ∧ (¬vi v ce) ∧ ¬ce

    Aplicando el M. D-P
    1) No es Tautología
    2) ¬ce = V
    (F v vi) ∧ (V v ¬vi v ¬an) ∧ (¬vi v an) ∧ (¬vi v F) ∧ V
    vi ∧ V ∧ (¬vi v an) ∧ ¬vi
    vi ∧ (¬vi v an) ∧ ¬vi
    vi ∧ ¬vi ∧ (¬vi v an)
    F ∧ (¬vi v an)
    F = CONTRADICCIÓN

    Aqui enlazo la segunda prueba lógica del Bloque IIpruebalogica2bii.pdf