El “Tripos Matemático” de Cambridge

Ahora que comienzan los exámenes se incluye esta entrada sobre un sistema de exámenes introducido en 1730 en la Universidad de Cambridge y conocido como Tripos Matemático desde 1824. Se llamaba así por el taburete de tres patas en que se sentaban los estudiantes.

La Universidad de Cambridge era el centro más influyente de la física en el siglo XIX (y desde luego también en gran parte del XX). Para aquellos estudiantes con inclinaciones científicas, Cambridge poseía el atractivo del Tripos Matemático, con un contenido de lo que hoy conocemos como ciencias físico-matemáticas pues en los exámenes predominaban las preguntas de matemáticas y física teórica. El Tripos estaba dividido en dos periodos. El primero duraba cuatro días con pruebas, de 9:00 a 12:00 y de 13:30 a 16:00. Los que superaban esta primera fase pasaban a la segunda, más difícil y distribuida en cinco días consecutivos. Los problemas que se planteaban no eran triviales sino de dificultad creciente y solución no evidente. Se valoraba la capacidad de los estudiantes de resolver los problemas pero también la rapidez y precisión. En ocasiones los profesores que proponían los problemas no siempre sabían el modo de resolverlos y esperaban que algún alumno brillante lo consiguiera, convirtiéndose de este modo los ejercicios en auténticos temas de investigación. Sin ir más lejos, el teorema de Stokes y el vector de Poynting son el fruto de ejercicios de exámenes del Tripos de Cambridge. Se había desarrollado todo un aparato de preparación intensiva de los exámenes y lecciones particulares con profesores-preparadores, y algunos estudiantes, como Hardy, pensaban que:

“iban a ser entrenados como un caballo de carreras para correr una carrera de ejercicios matemáticos”.

La preparación de los exámenes era muy dura y larga, incluso se necesitaban dos o tres años para que un estudiante estuviera preparado para presentarse a los exámenes. A veces las largas horas de estudio y el estrés permanente desembocaba en crisis de salud, incluso para figuras de la física como J. C. Maxwell o J. J. Thomson, que llegaron a sufrir crisis nerviosas y cansancio generalizado fruto de la tensión acumulada durante la preparación de las pruebas.

Los participantes quedaban clasificados (de por vida) según sus resultados y de esta clasificación dependía, en gran medida, su futuro profesional. El estudiante que obtenía la mejor nota en el Tripos era conocido como senior wrangler, el segundo, era el second wrangler, y así sucesivamente. Ser el senior wrangler en cada edición del Tripos era casi un honor nacional. Conforme pasaron los años la competición por los puestos más altos se hizo cada vez más dura, y su futuro profesional y sus carreras dependían de ellos. En la mayor parte de los colleges (el equivalente a nuestras facultades) si uno conseguía salir como senior o como second wrangler era automáticamente elegido miembro del cuerpo docente de la universidad. Con algunas excepciones notables como Faraday o Joule, la mayoría de los principales físicos británicos que trabajaron entre 1820 y 1900 estudiaron en Cambridge y se examinaron del Tripos y en la segunda mitad del siglo XIX cerca de la mitad de las cátedras de física no sólo de las universidades británicas sino del resto del imperio fueron ocupadas por wranglers.

Fueron senior wranglers físicos como Herschel (1813), Airy (1823),  Stokes (1841), Cayley (1842), Tait (1852), Routh (1854), Lord Rayleigh (1865), Larmor (1880) y Eddington (1904) y otros wranglers famosos son Maxwell (2º), Poynting (3º), George Darwin -hijo de Charles Darwin- (2º), H. Lamb (2º), J. J. Thomson (2º), William Bragg (3º) o Jeans (3º). Resulta interesante comprobar como un físico excepcional como es Maxwell no consiguió el primer puesto del Tripos cuando se examinó en el año 1854, sino que fue second wrangler detrás de Routh. La formación de todos los estudiantes del Tripos Matemático, era totalmente teórica y el ideal del Tripos era la perfección, la permanencia, lo absoluto, lo constante. Los exámenes del Tripos tenían lugar en enero, tras tres años y un trimestre de formación, en un majestuoso edificio barroco con grandes ventanales (Senate House) y sin calefacción. Seguro que aquéllos estudiantes que no cayeron enfermos durante la preparación seguro que lo harían durante los exámenes por el frío en este edificio.  En 1909 esta “orden del mérito” fue abolida y el último senior wrangler fue Daniell.

En el año 1851, y coincidiendo con la exposición universal de Londres, la Universidad de Cambridge creó el Tripos de Ciencias Naturales con el objetivo de impulsar la tecnología y la ciencia británica desde la universidad. En 1860 se incluyeron en este nuevo Tripos todas las ramas de la física con contenido experimental: termodinámica, electricidad, magnetismo y óptica.

Senate House (Universidad de Cambridge)

REFERENCIAS

J. M. Sánchez Ron (edición y traducción). Materia y Movimiento (J. C. Maxwell). Crítica. Barcelona, 2006. pp. 19-22.

J. Navarro. El padre del electrón: J. J. Thomson. Nivola libros y ediciones. Madrid, 2006.

C. P. Snow, Las dos culturas y un segundo enfoque. Alianza Editorial. Madrid, 1977.

G. H. Hardy, Apología de un matemático (en el prólogo de C. P. Snow a este libro). Nivola libros y ediciones. Madrid, 1999.

G. Curbera, Matemáticas desde las afueras: Ramanjuan y Sunyer i Balaguer. En “Matemáticos y Matemática” (editado por A. J. Durán, J. Ferreiros). Universidad de Sevilla, 2004, pp. 157-184.

About Augusto Beléndez

Catedrático de Física Aplicada en el Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal de la Universidad de Alicante. Miembro del Instituto Universitario de Física Aplicada a las Ciencias y las Tecnologías (IUFACyT) así como del Grupo de Investigación "Holografía y Procesado Óptico" (GHPO) y del Grupo de Innovación Tecnológica-Educativa "Física, Óptica y Telecomunicaciones" (GITE-FOT). Miembro de la RSEF y SEDOPTICA. Senior member de la OSA y Fellow member del SPIE. -- Full Professor of Applied Physics in the Department of Physics, Systems Engineering and Signal Theory at the University of Alicante (Spain). Member of the University Institute of Physics Applied to Sciences and Technologies (IUFACyT) as well as the Research Group "Holography and Optical Processing" (GHPO) and the Technological-Educational Innovation Group "Physics, Optics and Telecommunications" (GITE-FOT). Member of the RSEF and SEDOPTICA. OSA Senior member and SPIE Fellow.
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