Tema 6. Campo eléctrico

Este tema está dedicado a la Electrostática, es decir, al estudio del campo y el potencial eléctricos originados por cargas eléctricas o distribuciones continuas de cargas en reposo. El tema comienza con el análisis de la electricidad con una breve discusión sobre el concepto de carga eléctrica y la naturaleza eléctrica de la materia, incidiendo especialmente en la conservación y cuantización de la carga, para pasar a la presentación de la ley de Coulomb, ley experimental que describe la fuerza entre dos carga eléctricas fijas puntuales. Posteriormente se introduce el concepto de campo eléctrico y se ve cómo puede describirse mediante líneas de campo o líneas de fuerza que tiene su origen en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas, siendo el vector campo eléctrico tangente en cada punto a estas líneas de fuerza y su intensidad viene indicada por la densidad de las líneas de fuerza. El principio de superposición se deduce de la observación de que cada carga produce su propio campo eléctrico, independientemente de todas las otras cargas presentes a su alrededor, y que el campo resultante es la suma vectorial de los campos individuales. Aunque la carga está cuantizada, con frecuencia se presentan situaciones en las que un gran número de cargas están tan próximas que la carga total puede considerarse distribuida continuamente en el espacio, siendo necesario utilizar una densidad de carga para describir una distribución de un gran número de cargas discretas. Se introducen las densidades volumétrica, superficial y lineal de carga. En este contexto se muestran algunos ejemplos de cómo se calcula el campo eléctrico debido a diversos tipos de distribuciones continuas de carga (segmento rectilíneo, anillo y disco). Posteriormente se analiza el movimiento de cargas puntuales en campos eléctricos, en particular en campos uniformes, considerando las situaciones en las que la carga incide con una velocidad tanto paralela como perpendicular a la dirección del campo.

La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales está dirigida a lo largo de la línea que une las dos cargas y depende de la inversa del cuadrado de su separación, lo mismo que la fuerza gravitatoria entre dos masas. Como la fuerza gravitatoria la fuerza eléctrica entre cargas en reposo es conservativa y existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica, siendo la energía potencial proporcional a la carga. Se comprueba como la circulación del campo electrostático creado por una carga puntual a lo largo de una trayectoria cerrada es nula, lo que implica que el campo es conservativo. La energía potencial por unidad de carga se denomina potencial eléctrico, y a kontinuación se obtiene el potencial debido tanto a una carga puntual como a diversas distribuciones continuas de carga. Conviene destacar que sólo es posible determinar diferencias entre los potenciales en dos puntos diferentes. No se puede hablar, por tanto, de potencial absoluto en un punto del espacio, sino sólo de diferencia de potencial entre dos puntos. Si deseamos hablar de potencial eléctrico en un punto dado tenemos que tomar arbitrariamente, como valor de referencia, el potencial en un punto determinado. Normalmente es conveniente elegir como origen el potencial del infinito, pero es importante señalar que esto no siempre es posible, basta citar como ejemplos los casos de la línea infinita cargada o del plano cargado. A partir de la relación del campo eléctrico y el potencial se indica como se puede calcular uno de ellos si se conoce el otro. Conocido el campo eléctrico puede calcularse el potencial calculando la circulación del campo, es decir, mediante una integral. Sin embargo, si el potencial eléctrico es el dato puede determinarse el campo eléctrico mediante el gradiente, es decir, derivando. Asimismo se introducen las superficies equipotenciales como aquellas superficies que tienen el mismo potencial en todos sus puntos. Por ejemplo, las superficies equipotenciales alrededor de una carga puntual son superficies esféricas concéntricas estando la carga situada en el centro de las mismas. Se comprueba como en cada punto de una superficie equipotencial el campo eléctrico es perpendicular a la superficie, esto es, las líneas del campo eléctrico son perpendiculares a las superficies equipotenciales. A continuación se introduce el concepto de flujo del campo eléctrico y se discute la ley de Gauss que relaciona el campo eléctrico que existe en los puntos de una superficie cerrada con la carga neta encerrada dentro de la misma. La ley de Gauss se deduce de la ley de Coulomb y es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell del Electromagnetismo. Esta ley proporciona un método práctico para el cálculo del campo eléctrico correspondiente a distribuciones de carga sencillas que posean una cierta simetría (esferas, cilindros, líneas, planos, etc.), haciendo uso del concepto de superficie gaussiana.

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Presentación de la conferencia “Cruzando las fronteras entre Arte, Ciencia y Humanidades” y del libro #NODOS

El lunes 22 de octubre tuvo lugar en la Sede de Alicante de la Universidad de Alicante la presentación del libro #NODOS. En el acto intervino Gustavo Ariel Schwartz, Director del Programa Mestizajes y coeditor del libro #NODOS, quien además impartió la conferencia “Cruzando las fronteras entre Arte, ciencia y Humanidades”; así como Augusto Beléndez, Catedrático de Física Aplicada e investigador del GHPO del IUFACyT de la Universidad de Alicante.

El 7 de mayo de 1959 en la Universidad de Cambridge, más concretamente en la Casa del Senado -un edificio barroco en el que durante el siglo XIX y principios del XX se realizaban los exámenes del Tripos Matemático-, el químico-físico y novelista británico Charles Percy Snow pronunciaba la conferencia “Las dos culturas y la revolución científica”, conferencia en la que ponía de manifiesto la brecha existente entre el mundo de las ciencias y el mundo de las humanidades -dos galaxias incomunicadas que se contemplan con hostilidad y desagrado- y señalaba que además del empobrecimiento que esa mutua ignorancia lleva consigo, la falta de interdisciplinariedad entre ambos mundos es uno de los principales inconvenientes para la resolución de los problemas mundiales.

Hay un momento en el que a todos los adolescentes se les hace elegir entre ciencias y letras, elección que les marcará para toda su vida. Como si se tratara de un una especie de “iniciación tribal” de las sociedades occidentales, al hacer esta elección nos convertimos en alguien de ciencias o en alguien de letras hasta el final de nuestros días.

Es precisamente esa zona de confort en la que tan cómodamente nos encontramos cada uno en nuestro mundo científico, artístico o literario, la que no nos deja mirar más allá. Sin embargo, como nuestro conferenciante nos mostrará, ciencias y humanidades no son excluyentes; no existe un muro infranqueable entre ambas, más bien diríamos que sus fronteras son permeables y no sólo se pueden cruzar, sino que es necesario y beneficioso hacerlo.

La obra colectiva #NODOS es una aventura intelectual que explora las fronteras entre los diferentes ámbitos del conocimiento. Juan José Gómez Cadenas, físico de partículas elementales en el Laboratorio Subterráneo de Canfranc, novelista y uno de los colaboradores del libro, opina que #NODOS “no quiere ser un libro de ciencia, ni de arte, ni de literatura o humanidades, sino todo lo contrario o todo eso a la vez”. El físico teórico, historiador de la ciencia y académico de la lengua, José Manuel Sánchez Ron, en el prólogo de #NODOS señala que se trata de “una obra colectiva en la que la temática científica y la originalidad de sus planteamientos se hermanan con la buena literatura, esa que te captura por su estilo y te sorprende por sus contenidos”.

Para terminar mi intervención, y antes de ceder la palabra a nuestro conferenciante, sólo me queda hacer una breve semblanza del mismo.

Gustavo Ariel Schwartz se define asimismo como físico, escritor y mestizante. Se doctoró en física en la Universidad de Buenos Aires en 2001 y realizó estancias de investigación en Estados Unidos, Suecia y España. En la actualidad es científico titular del CSIC y desarrolla su actividad investigadora en el Centro de Física de Materiales de San Sebastián y ha publicado más de medio centenar de artículos científicos.

Es además fundador y director del Programa Mestizajes, en el Donostia International Physics Center, cuyo propósito consiste en explorar y transitar las fronteras entre Arte, Ciencia y Humanidades. En el marco de este programa, ha organizado en 2011, 2014 y 2017 tres Encuentros Internacionales sobre Literatura y Ciencia y ha puesto en marcha en 2012 el Programa Escritores en Residencia. Ha escrito, junto con Luisa Etxenike, la obra de teatro La entrevista que se estrenó en San Sebastián en Octubre de 2013 y en 2016 ha coordinado el proyecto Realidad Conexa, una colección de 8 cápsulas audiovisuales sobre la intuición y la razón.

Recientemente acaba de coeditar junto con Víctor Bermúdez la obra colectiva #Nodos, de la que también nos hablará aquí esta noche y en la que cerca de un centenar de científicos, escritores, artistas y pensadores de todo el mundo exploran las posibilidades del conocimiento transdisciplinar.

En la actualidad Gustavo Ariel Schwartz combina su labor de investigación científica con la dirección del Programa Mestizajes y la escritura de ensayos y ficciones que exploran las relaciones entre arte, ciencia y humanidades. Además de la obra colectiva #Nodos, ha publicado el libro de relatos El otro lado y la obra de teatro La entrevista, y mantiene el blog Arte, Literatura y Ciencia.

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Conferencia “Cruzando las fronteras entre Arte, Ciencia y Humanidades” por Gustavo Ariel Schwartz (Sede Ciudad de Alicante-UA, 22 de octubre a las 20 h)

El lunes 22 de octubre a las 20:00 h en la Sede Ciudad de Alicante de la Universidad de Alicante (Av. Ramón y Cajal nº 4, 03001 Alicante), y en el marco del Programa Mestizajes del DIPC, el Dr. Gustavo Ariel Schwartz impartirá la conferencia “Cruzando las fronteras entre Arte, Ciencia y Humanidades” junto con la presentación del libro #Nodos (Ciencia, Literatura, Arte y Humanidades).

PROGRAMA MESTIZAJES

El Programa Mestizajes, financiado por el Donostia International Physics Center (DIPC) con la colaboración del Centro de Física de Materiales (CFM) del CSIC, constituye un espacio alternativo para el encuentro de artistas, escritores, científicos y humanistas. Un lugar para el debate, para pensar diferente, para imaginar; un lugar para la búsqueda, para el encuentro y también para el desacuerdo; un lugar para la generación y la comunicación de nuevas formas de conocimiento. Mestizajes pretende abrir un camino que permita transitar la frontera entre arte, literatura y ciencia y crear allí un terreno fértil para la generación de nuevas ideas. La idea fundacional de Mestizajes es que se ha abierto una grieta en la muralla que separa arte, literatura y ciencia y que es posible transitar esa frontera e internarnos en un territorio emergente cargado de un enorme potencial humano e intelectual.

GUSTAVO ARIEL SCHWARTZ

La idea original del Programa Mestizajes y el director del mismo es Gustavo Ariel Schwartz. Nacido en Buenos Aires (Argentina) en 1966, el Dr. Ariel Schwartz estudió física en la Universidad de Buenos Aires donde se licenció en 1995 y se doctoró en 2001. Desde 2002 se dedica a investigar las relaciones entre ciencia y arte, las influencias recíprocas y las ideas comunes. En 2005 ganó su primer concurso literario con el cuento “La filtración”, que transcurre precisamente en esa frontera difusa entre racionalidad e irracionalidad, entre ciencia y arte. Desde 2008 es científico titular del CSIC y desarrolla su actividad investigadora en el Centro de Física de Materiales en San Sebastián. En 2010 fundó el Programa Mestizajes que desde entonces dirige.

#NODOS

Gustavo Ariel Scwartz es, junto con Víctor E. Bermúdez, coeditor del libro #Nodos, una obra colectiva en la que 89 científicos, escritores, artistas y humanistas reflexionan acerca de diversos temas que por su complejidad requieren necesariamente de un abordaje transdisciplinar. #Nodos, publicado por la editorial Next Door Publishers, ha sido escrito en el marco del Programa Mestizajes como resultado de una colaboración singular entre un científico y un humanista; pero es, sobre todo, una obra colectiva y global con una clara vocación transdisciplinar y un espíritu de integración más allá de las fronteras geográficas o disciplinares. La singularidad y el valor de #Nodos es resultado de la heterogeneidad y la excelencia de sus colaboradores.

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Tema 6. Termodinámica

En este tema se analizan conceptos fundamentales de esta rama de la Física como son los sistemas termodinámicos, variables y funciones de estado, tipos de transformaciones, etc., y se formulan el primer y segundo principios de la Termodinámica.

Además de calor, puede haber una transferencia de energía entre un sistema y su entorno mediante el trabajo, que no es otra cosa que la energía transferida entre un sistema y su entorno por métodos que no dependen de la diferencia de temperatura. Aunque la energía puede transferirse en forma de trabajo mediante distintos tipos de fuerzas (eléctricas, magnéticas, etc.), en este tema se tratará el trabajo mecánico realizado por las fuerzas que ejerce un sistema sobre su entorno y viceversa, considerando el caso particular del trabajo realizado por la fuerza de presión de un fluido al desplazar un émbolo.

Tras hacer una mención a las funciones y ecuaciones de estado se introduce el primer principio de la Termodinámica que señala que en todo proceso en que se cede calor al sistema y éste realiza un trabajo, la energía total transferida a dicho sistema es igual al cambio en su energía interna. Así pues, la variación de energía interna se introduce a partir del primer principio, y se relaciona con los conceptos de calor y trabajo. El primer principio no es sino una forma más de enunciar el principio de conservación de la energía y refleja los resultados de muchos experimentos que relacionan el trabajo realizado por o sobre un sistema, el calor que se ha añadido o substraído, y la propia energía interna del mismo. Un aspecto importante que hay que resaltar es el cálculo del trabajo y los diagramas pV para un gas, calculándose el trabajo para procesos cuasiestáticos isócoros, isóbaros e isotermos en el caso de un gas ideal.

A continuación se estudian las capacidades caloríficas y los calores específicos de los gases, tanto a volumen constante como a presión constante, y la relación de Mayer entre ambas, así como el proceso adiabático de un gas ideal.

Seguidamente se estudian las máquinas térmicas y el enunciado del segundo principio de la Termodinámica, así como el rendimiento de las máquinas térmicas y frigoríficas, para pasar seguidamente al estudio del ciclo de Carnot. Tanto desde una perspectiva práctica como teórica, el ciclo de Carnot tiene gran importancia, pues una máquina térmica que opere con este ciclo ideal reversible establece un límite superior para los rendimientos de todas las máquinas.

Finalmente se introduce el concepto de temperatura termodinámica así como el de entropía y se calculan variaciones de entropía en distintos procesos termodinámicos. El tema concluye con el estudio de la relación entre entropía, irreversibilidad y segundo principio de la Termodinámica, indicando que la entropía del Universo aumenta en todos los procesos reales.

Bibliografía

Young, H. D. y Freedman, R. A., Física Universitaria (Sears-Zemansky), Vol. I (Addison-Wesley, México, 2009). Cap. 18.

Beléndez, A., Acústica, fluidos y termodinámica (1992).

Tipler, P. A. y Mosca, G., Física para la Ciencia y la Tecnología, Vol. I (Reverté, Barcelona, 2005). Caps. 17 y 18.

Gettys, W. E., Keller, F. J. y Skove, M. J., Física Clásica y Moderna (McGraw-Hill, Madrid, 1991). Caps. 16.

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Tema 4. Calor y temperatura

La Termodinámica es la parte de la Física que se dedica al estudio de las transformaciones de energía donde intervienen calor, trabajo mecánico y otros aspectos de la energía, así como la relación que existe entre transformaciones y las propiedades de la materia. El tema comienza introduciendo el concepto de temperatura y de equilibrio térmico, junto con el principio cero de la Termodinámica, los termómetros y las escalas de temperatura, así como el termómetro de gas a volumen constante. El calor es la energía transferida entre un sistema y su entorno (o alrededores), debida únicamente a una diferencia de temperatura entre dicho sistema y alguna parte de su entorno. Así pues, siempre que en un sistema existe una diferencia de temperaturas se produce un flujo de calor desde la región más caliente a la más fría, hasta que las temperaturas se igualan.

Después de estudiar la dilatación térmica se presenta la ecuación de los gases ideales y se realizan algunos problemas sobre gases. El gas ideal es un modelo idealizado que funciona mejor a presiones muy bajas y altas temperaturas, cuando las moléculas del gas están muy separadas y en rápido movimiento.

Seguidamente se estudia la capacidad calorífica y el calor específico. La capacidad calorífica de una sustancia que se define como la energía térmica que se necesita para aumentar un grado la temperatura de la sustancia.

En el estudio de los cambios de fase se introduce el concepto de calor latente de fusión y de vaporización. Una cuestión importante que hay que puntualizar es que la temperatura permanece constante durante un cambio de fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua.

Finalmente se analizan los fenómenos de transmisión del calor sobre todo por conducción, por su interés en ingeniería. Es evidente que este fenómeno es de gran interés en la construcción a la hora de plantear, por ejemplo, el aislamiento térmico de las viviendas. Es costumbre clasificar los distintos procesos de transmisión del calor en tres modos o mecanismos básicos, si bien es cierto que con frecuencia aparecen simultáneamente. En la transmisión del calor por conducción, el flujo de calor tiene lugar por la transmisión de la energía térmica desde las moléculas de mayor energía cinética de traslación (mayor temperatura) a las de menor energía cinética (menor temperatura) sin que se produzca transporte de masa. En primer lugar se estudia la Ley de Fourier, analizando diversos problemas de conductividad en régimen estacionario como el caso del muro, tanto simple como compuesto, la esfera y el cilindro. A continuación se introducen los procesos de transmisión del calor por convección y radiación, sin entrar en mucho detalles. La convección es un proceso que tiene lugar en un líquido o un gas a consecuencia de movimiento real de las partículas calentadas en su seno. La radiación térmica es emitida por todos los cuerpos como resultado de su temperatura. Esta radiación se emite en todas direcciones, se propaga a la velocidad de la luz y cuando “choca” contra otro cuerpo puede ser reflejada, transmitida o absorbida por éste.

Bibliografía

Young, H. D. y Freedman, R. A., Física Universitaria (Sears-Zemansky), Vol. I (Addison-Wesley, México, 2009). Caps. 17 y 18.

Beléndez, A., Acústica, fluidos y termodinámica (1992).

Tipler, P. A. y Mosca, G., Física para la Ciencia y la Tecnología, Vol. I (Reverté, Barcelona, 2005). Caps. 17 y 18.

Gettys, W. E., Keller, F. J. y Skove, M. J., Física Clásica y Moderna (McGraw-Hill, Madrid, 1991). Caps. 16.

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Tema 3. Trabajo y energía

En este tema se tratan dos de los conceptos más importantes de la Física, “trabajo” y “energía”, y que irán apareciendo en todos los temas del programa de la asignatura La importancia del concepto de energía surge de la ley de conservación de la energía: la energía es una cantidad que se puede convertir de un tipo de energía a otro, pero no puede crearse ni destruirse.

En primer se define el trabajo realizado por una fuerza, tanto en el caso en el que la fuerza es constante y el movimiento rectilíneo como en el caso general de fuerza variable y movimiento curvilíneo general. Otro concepto importante es la potencia, que no es otra cosa que la rapidez con la que se realiza trabajo. El concepto de trabajo permite, a su vez, definir la energía cinética y obtener el teorema de la energía cinética que indica que el trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de la energía cinética de la partícula. Es importante señalar que la energía cinética es la energía que tiene un objeto debido a su movimiento y que al estar moviéndose es capaz de producir un trabajo modificando su energía cinética.

A continuación se estudian las fuerzas conservativas y no conservativas y se introduce la energía potencial, que no está asociada al movimiento de una partícula sino, como en el caso de una fuerza gravitatoria, está asociada con la posición de la partícula en el campo gravitatorio. Otro ejemplo de energía potencial de interés es la energía potencial elástica. Para el caso de fuerzas conservativas se introduce el principio de conservación de la energía mecánica, que es una de las leyes fundamentales de la naturaleza. Es importante señalar que cuando un sistema realiza trabajo sobre otro, se transfiere energía entre los dos sistemas, que existen muchas formas de energía y que si la energía de un sistema se conserva, su energía total no cambia aunque parte de ella puede que cambie de forma o naturaleza, pasando de un tipo a otro. La generalización de la ley de conservación de la energía cuando sobre el sistema actúa también fuerzas no conservativas -para las que no existe una energía potencial- es inmediata.

Resulta importante indicar que una forma de transferir energía (absorbida o cedida) de un sistema es intercambiar trabajo con el exterior. Si está es la única fuente de energía transferida (la energía también puede transferirse también cuando hay un intercambio de calor entre un sistema y sus alrededores debido a una diferencia de temperatura, como se verá en el tema “Calor y temperatura”), la ley de conservación de la energía se expresa diciendo que el trabajo realizado sobre el sistema por las fuerzas externas es igual a la variación experimentada por la energía total del sistema. Éste es el teorema trabajo-energía y es un instrumento poderoso para estudiar una amplia variedad de sistemas.

El último apartado del tema finaliza se centra el estudio de los choques, tanto elásticos como inelásticos.

Bibliografía

Alonso, M. y Finn, E. J., Física (Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, 1995). Cap. 9.

Young, H. D. y Freedman, R. A., Física Universitaria (Sears-Zemansky), Vol. I (Addison-Wesley, México, 2009). Caps. 6, 7 y 8.

Beléndez, A., Bernabeu, J. G. y Pastor, C., Temas de Física para Ingeniería: Trabajo y energía (1988).  http://hdl.handle.net/10045/11344

Tipler, P. A. y Mosca, G., Física para la Ciencia y la Tecnología, Vol. I (Reverté, Barcelona, 2005). Caps. 6 y 7.

Gettys, W. E., Keller, F. J. y Skove, M. J., Física Clásica y Moderna (McGraw-Hill, Madrid, 1991). Caps. 8 y 9.

González, C. F., Fundamentos de Mecánica (Reverté, Barcelona, 2009). Cap. 5.

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Tema 2. Dinámica

En este tema se estudia la Dinámica, es decir, la parte de la Mecánica que analiza las relaciones entre el movimiento y las causas que lo producen, es decir, las fuerzas. En Física, las causas de las interacciones entre los cuerpos, estén o no en contacto, sean próximos o lejanos, se describen mediante fuerzas. El tema comienza con una breve descripción de distintos tipos de fuerzas (de contacto, de rozamiento, normal, de tensión, de largo alcance, etc.) y de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza (interacciones gravitatoria, electromagnética, fuerte y débil).

Seguidamente se presentan las tres leyes de Newton, que están establecidas en términos de la fuerza y la masa. Estas leyes son la ley de la inercia, la ecuación fundamental de la dinámica y el principio de acción y reacción. Un aspecto importante que hay que tener en cuenta es que el concepto de sistema de referencia inercial es fundamental para las leyes del movimiento de Newton. La segunda ley de Newton, que relaciona fuerza, masa y aceleración, es una ley fundamental de la Naturaleza, la relación básica entre fuerza y movimiento y, al igual que la primera ley, sólo es válida para sistemas de referencia inerciales. En cuanto a la tercera ley de Newton, es importante comprender que las fuerzas de acción y reacción están aplicadas a cuerpos diferentes, por lo que aunque son iguales y opuestas, no se equilibran.

Como ejemplo de fuerza de gran interés se estudia la fuerza gravitatoria -una de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza-, la ley de la gravitación universal y el ejemplo más conocido de atracción gravitacional, el peso, es decir, la fuerza con que la Tierra atrae a un objeto.

Un apartado de gran importancia en este tema es la aplicación de las leyes de Newton a la resolución de problemas de Dinámica. Se analizan problemas con poleas, planos inclinados, tensiones y cuerdas, rozamiento, curvas peraltadas, etc., dejando claro el procedimiento general de cómo deben resolverse estos problemas. Es importante analizar ejemplos en los que la magnitud de la fuerza normal ejercida sobre un cuerpo no siempre es igual a su peso. En todos los casos es necesario, examinar con precisión las relaciones entre las fuerzas y el movimiento producido. En la resolución de problemas es indispensable dibujar correctamente el diagrama de cuerpo libre en el que se muestra el cuerpo en estudio solo, libre de su entorno, con los vectores correspondientes a todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

El tema finaliza con el estudio de dos conceptos de gran importancia en Física, como son los momentos lineal y angular así como sus leyes de conservación. Es necesario comprender que la segunda ley de Newton también puede expresarse en términos del momento lineal, de hecho, la fuerza neta que actúa sobre una partícula es igual ala rapidez de cambio de su momento lineal. Esta expresión de la segunda ley de Newton que relaciona la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo y su momento lineal es la que hay que utilizar cuando se analizan, por ejemplo, los sistemas de masa variable.

Bibliografía

Alonso, M. y Finn, E. J., Física (Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, 1995). Caps. 6 y 7.

Beléndez, A., Bernabeu, J. G. y Pastor, C., Temas de Física para Ingeniería: Dinámica del punto material (1988).  http://hdl.handle.net/10045/11343

Tipler, P. A. y Mosca, G., Física para la Ciencia y la Tecnología, Vol. I (Reverté, Barcelona, 2005). Caps. 4 y 5.

Young, H. D. y Freedman, R. A., Física Universitaria (Sears-Zemansky), Vol. I (Pearson Educación, México, 2009). Caps. 4 y 5.

Gettys, W. E., Keller, F. J. y Skove, M. J., Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. I (McGraw-Hill, Madrid, 2005). Caps. 5 y 6.

González, C. F., Fundamentos de Mecánica (Reverté, Barcelona, 2009). Cap. 3.

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Tema 1. Cinemática

La Mecánica estudia el movimiento y su relación con las causas que lo producen. La Mecánica es la más antigua rama de la Física y, sin lugar a dudas, es también la más elaborada. Sus modelos han sido aplicados a otros campos, incluso fuera de la Física, de ahí su interés como fundamento para entender otras parcelas científicas y técnicas.

Primeramente es conveniente describir el movimiento, sin considerar las causas del mismo, a lo que se dedica la parte de la Mecánica conocida como Cinemática. A este estudio se dedica este tema, considerando el caso de la cinemática de la partícula o punto material, es decir, un cuerpo cuyo tamaño y forma no tienen importancia en la resolución de un problema mecánico determinado.

En este tema se repasan conceptos como el vector de posición, el vector desplazamiento y la velocidad y aceleraciones medias e instantáneas. Un aspecto importante a tener en cuenta es que el vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria de la partícula en cada punto. Se analizan las componentes intrínsecas de la aceleración: aceleración tangencial y aceleración normal o centrípeta. La aceleración tangencial tiene en cuenta la variación del módulo del vector velocidad con el tiempo, mientras que la aceleración normal expresa la variación de la dirección del vector velocidad con el tiempo. La aceleración normal está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria en cada punto y es inversamente proporcional al radio de curvatura de esta trayectoria. Obviamente, para un movimiento rectilíneo no hay aceleración normal y para uno circular el radio de curvatura de la trayectoria es constante.

Seguidamente se estudia el movimiento rectilíneo y algunos casos particulares  como el movimiento rectilíneo uniforme en el que la aceleración es nula y la velocidad constante y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, caracterizado porque la aceleración es constante. Otro tipo de movimiento de interés que también se estudia en este tema es el movimiento circular en el que se analizan los conceptos de velocidad y aceleración angulares y su relación con la velocidad y aceleración lineales. Como ejemplos se estudian el movimiento circular uniforme y el movimiento circular uniformemente acelerado. Una cuestión importante a tener en cuenta son las relaciones vectoriales entre la velocidad angular, la velocidad lineal, la aceleración angular y la aceleración lineal.

El tema finaliza con el estudio del movimiento parabólico, como es el movimiento de un proyectil, el cual permite ver cómo, para su análisis, se puede descomponer un movimiento, en este caso en dos dimensiones, como la superposición de dos movimientos unidimensionales independientes en dos direcciones perpendiculares. Cuestiones como el alcance y la altura máxima también son analizadas.

Es importante tener en cuenta en todo el desarrollo del tema que el movimiento es un concepto relativo y debe por tanto referirse siempre a un sistema particular de referencia, elegido por el observador.

Bibliografía

Alonso, M. y Finn, E. J., Física (Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, 1995).  Caps. 3, 4 y 5.

Beléndez, A., Bernabeu, J. G. y Pastor, C., Temas de Física para Ingeniería: Cinemática del punto material (1988). http://hdl.handle.net/10045/11342

Tipler, P.  A. y Mosca, G., Física para la Ciencia y la Tecnología,  Vol. I (Reverté, Barcelona, 2005). Caps. 2 y 3.

Young, H. D. y Freedman, R. A., Física Universitaria (Sears – Zemansky),  Vol. I (Pearson Educación, México, 2009). Caps. 2 y 3.

Gettys, W. E., Keller, F. J. y Skove, M. J.,  Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. I (McGraw-Hill, Madrid, 2005). Caps. 3 y 4.

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