Hoy poesía: unos versos de Alexander Pope sobre Newton y otros más …

Alexander Pope (1688-1744), considerado uno de los mejores poetas ingleses del siglo XVIII, escribió un epitafio, ahora famoso, para Isaac Newton:

La Naturaleza y sus leyes estaban envueltas por tinieblas;
dijo Dios: “¡Sea Newton!”, y todo cobró luz y claridad.
(Nature and nature’s laws lay hid in night;
God said ‘Let Newton be’ and all was light.)

Al que otro poeta inglés, John Collings Squire (1884-1958), agregó luego el pareado:

No duró mucho: el grito del diablo “¡Eh,
sea Einstein!”, restauró el status quo.
(It did not last: the devil, shouting “Ho.
Let Einstein be” restored the status quo.).

A lo que, finalmente, el físico teórico Jagdish Mehra (1931-2008) añadió los versos:

Dios hizo rodar sus dados, para gran consternación de Einstein:
¡sea Feynman!”, y todo fue claro como el día.
(God rolled his dice, to Einstein’s great dismay:
Let Feynman be!” an all was clear as day).

J. G. Taylor, La nueva Física. Alianza Universidad, Vol. 82. Alianza Editorial. Madrid, 1979.

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Inducción electromagnética y relatividad

“Lo que me condujo, en forma más o menos directa, hacia la teoría especial de la relatividad, fue la convicción de que la fuerza electromotriz que actúa sobre un cuerpo en movimiento dentro de un campo magnético, no es más que un campo eléctrico”.

Albert Einstein (1879-1955)

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Las ecuaciones del electromagnetismo y una tatarabuela de Maxwell

El físico escocés James Clerk Maxwell nació el 13 de junio de 1831 en Edimburgo en el seno de una familia acomodada. Su vida transcurrió durante la consolidación de la revolución industrial en Gran Bretaña, en la era victoriana y en pleno auge del Imperio Británico, en una sociedad cambiante con una expansión demográfica sin precedentes.

Al leer “James Clerk Maxwell”, y siguiendo la costumbre anglosajona de mantener sólo un apellido, el del padre, probablemente pensamos que su nombre es compuesto, “James Clerk”, y su apellido es “Maxwell”. Sin embargo, realmente su primer apellido no era “Maxwell”, sino “Clerk” (de los “Clerk” de Penicuik) y además el apellido de su madre era Cay (de los “Cay” de Northumberland). Lo que sucedió es que su bisabuelo George Clerk (cuarto Baronnet) se casó con su prima Dorothea, cuya madre se llamaba Agnes Maxwell (de los “Maxwell” de Midelbie), y al heredar las fincas de la familia Maxwell, y por temas legales, añadió “Maxwell” a su primer apellido “Clerk”, quedando su apellido desde entonces como “Clerk Maxwell”, que además sólo llevaban los que heredaban las fincas de Midelbie de los Maxwell. Los demás hijos, incluido el hijo mayor que heredaba las propiedades de los Clerk en Penicuik, eran sólo “Clerk”.

En conclusión, las ecuaciones del electromagnetismo llevan el nombre del primer apellido de una tatarabuela de Maxwell.

BIBLIOGRAFÍA

J. C. Maxwell’s Heritage: the Ancestral Origins of his Genius

J. M. Sánchez Ron, J. M. (ed.), J. C. Maxwell: Materia y movimiento (Crítica. Barcelona, 2006)

J. Gabàs, La naturaleza de la luz: Maxwell. (Nivola Libros y Ediciones. Madrid, 2012)

A. Beléndez, “Mi clásico favorito: James Clerk Maxwell”, Revista Española de Física, Vol. 30, Nº 3, pp. 62-73 (2016)

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Seminario sobre “Análisis tensorial”, miércoles 6 de marzo de 09:30 a 11:00 h

El próximo miércoles 6 de marzo de 09:30 a 11:00 h tendrá lugar un seminario sobre Análisis tensorial en el aula A1/1-26P del Aulario I de la Universidad de Alicante.

Este seminario de apoyo a la docencia está dirigido a los estudiantes de la asignatura “Electromagnetismo II” del Grado en Física de la Universidad de Alicante. Su objetivo es repasar algunos conceptos básicos sobre tensores que serán del gran utilidad para los temas de la asignatura relacionados con la formulación covariante del campo electromagnético y, en general, con la relación entre Electromagnetismo y Relatividad.

 

 

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Los 72 sabios inscritos en la Torre Eiffel

Se conocen como los 72 sabios inscritos en la torre Eiffel (en francés, 72 savants inscrits sur la tour Eiffel) o más sencillamente, sabios de la torre Eiffel, a los nombres (en realidad, apellidos) que Gustave Eiffel hizo grabar en la torre Eiffel en el momento de su construcción. Corresponden a científicos, ingenieros e industriales franceses que realizaron aportaciones relevantes en sus campos, entre 1789 y 1889, y que eran y son la gloria de la ciencia y la técnica de Francia del siglo XIX.

Fachada de la Torre Eiffel a la Escuela Militar

Los nombres grabados se encuentran en los entrepaños de las ménsulas que soportan la primera línea de balcones, justo encima del primer arco a razón de 18 nombres por cada lado (las del Trocadero, Escuela Militar, Grenelle y La Bourdonnais​). Los nombres fueron pintados en varias ocasiones a comienzos del siglo XX y restaurados en 1986-1987 por la Société Nouvelle d’exploitation de la Tour Eiffel, la compañía contratada por entonces para operar todos los negocios relacionados con la torre (actualmente se denomina SETE). La torre y sus derechos son propiedad de la ciudad de París. Las letras, de 60 cm de altura, se decoraron originariamente en oro.

MÁS INFORMACIÓN

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Las ecuaciones de Maxwell

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Los diez experimentos más bellos de la Física

En el año 2002 Robert P. Crease, historiador de la ciencia, preguntó a los lectores de la revista Physics World (donde escribe una columna desde el año 2000 titulada critical point) cuáles eran, en su opinión, los experimentos más bellos de la física. Para confeccionar la lista escogió los diez experimentos que fueron citados por los lectores con mayor frecuencia. Su “lista” se publicó en la revista Physics World, pero de allí la noticia saltó a las páginas de The New York Times el 24 de septiembre de 2002 y en España fue el diario El País el que dedicó mayor atención a la “noticia” en su edición del 23 de octubre de 2002. ¿En qué radica la “belleza” de estos experimentos? Seguramente la respuesta es que el denominador común de la mayor parte de ellos es la gran simplicidad de medios para su realización y que desde luego todos tuvieron una gran capacidad de cambiar el planteamiento dominante en su tiempo que ofrecieron sus conclusiones. Además, casi todos los experimentos de esta lista de los diez más bellos fueron realizados individualmente o, como mucho, con la ayuda de unos pocos colaboradores, y en un plazo de tiempo relativamente corto. El orden del resultado de la encuesta, por número de votos, fue el siguiente:

  1. Interferencia de los electrones al pasar por una doble rendija (Bohr, De Broglie, Heisenberg et al.)
  2. Caída libre de los cuerpos (Galileo)
  3. Determinación de la carga eléctrica del electrón (Millikan)
  4. Descomposición de la luz del Sol por un prisma (Newton)
  5. Interferencia de la luz por la doble rendija (Young)
  6. Medida de la constante de la gravitación universal con una balanza de torsión (Cavendish)
  7. Medida del radio de la circunferencia de la Tierra (Eratóstenes)
  8. Caída de un cuerpo por un plano inclinado (Galileo)
  9. Descubrimiento del núcleo atómico (Rutherford)
  10. Movimiento de la Tierra (péndulo de Foucault)

El experimento que quedó en el undécimo lugar fue el principio de Arquímedes de la hidrostática (ver vídeo), seguido por el método de Römer para la medir la velocidad de la luz. Otros experimentos considerados “bellos” fueron el experimento de Michelson y Morley o la experiencia de Oersted (ver vídeo), ya comentada en una entrada anterior.

Años después Robert P. Crease escribió un libro sobre este tema (“El prisma y el péndulo”), el cual finaliza señalando que “la capacidad de reconocer la belleza de los experimentos nos puede ayudar a abrir los ojos ante un sentido de la belleza más fundamental” y, como punto final a su libro, incluye la siguiente cita del matemático, físico teórico y filósofo de la ciencia francés Henri Poincaré (1854-1912):

“Los científicos no estudian la naturaleza porque sea útil; la estudian porque les place, y les place porque es bella. Si la naturaleza no fuese bella, no valdría la pena conocerla, no valdría la pena vivir la vida”.

Os sugiero busquéis más información sobre estos experimentos que podéis ampliar, por ejemplo, en internet, en textos de Física (Tipler, Gettys, Alonso & Finn, etc.) y más específicamente en los siguientes libros de Robert P. Crease y Manuel Lozano Leyva:

R. P. Crease, El prisma y el péndulo: Los diez experimentos más bellos de la ciencia (Ed. Crítica, Barcelona, 2009).

M. Lozano Leyva, De Arquímedes a Einstein. Los diez experimentos más bellos de la física (Ed. Debate, Barcelona, 2005). (Este libro está disponible en la Biblioteca Politécnica, Óptica y Enfermería de la Universidad de Alicante)

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Comienza la asignatura “Electromagnetismo II” del Grado en Física de la UA

Contenidos para el curso 2018-19

Tema 1.-  CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

  • Introducción
  • Elementos básicos de una red
  • Leyes de Kirchhoff
  • Teoremas relativos a circuitos
  • Circuitos en régimen alterno
  • Potencia en régimen alterno
  • Resonancia

Tema 2.-  ECUACIONES DE MAXWELL Y LEYES DE CONSERVACIÓN

  • Introducción
  • Corriente de desplazamiento. Ley de Ampère-Maxwell
  • Ecuaciones de Maxwell en el espacio libre y en medios materiales
  • Condiciones de contorno
  • Unicidad de la solución
  • Ecuación de continuidad
  • Energía electromagnética. Vector de Poynting
  • Momento lineal del campo electromagnético
  • Momento angular del campo electromagnético
  • Sistemas de unidades

Tema 3.-  ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

  • Introducción
  • Ecuación de ondas para los campos
  • Ondas electromagnéticas en el espacio libre
  • Energía y momento lineal de una onda electromagnética
  • Ondas electromagnéticas en dieléctricos
  • Ondas electromagnéticas en conductores
  • Medios dispersivos
  • Ondas guiadas

Tema 4.-  DINÁMICA DE PARTÍCULAS RELATIVISTAS EN CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

  • Introducción
  • Cinemática y dinámica relativistas
  • Tetrapotencial campo. Función de Lagrange
  • Ecuaciones de movimiento en forma covariante. Tensor campo electromagnético
  • Invariancia gauge
  • Fuerza de Lorentz: expresión covariante de la fuerza
  • Formulaciones lagrangiana y hamiltoniana
  • Transformaciones de los campos
  • Invariantes del campo electromagnético
  • Campo creado por una carga móvil: ley de Biot-Savart

Tema 5.-  LAS ECUACIONES DE MAXWELL EN EL ESPACIO LIBRE

  • Introducción
  • Contenido físico de las ecuaciones de Maxwell (I)
  • Conservación de la carga y tetravector corriente
  • Electrostática y magnetostática: leyes y potenciales
  • Caso no estacionario
  • Ecuaciones de onda para los potenciales. Gauges
  • Contenido físico de las ecuaciones de Maxwell (II)

Tema 6.-  SOLUCIÓN GENERAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL

  • Introducción
  • Ondas esféricas asociadas a una carga puntual en el origen. Potenciales retardados
  • Expresión general para los potenciales retardados
  • Comparación con el caso estático: resultados con validez general y parcial
  • Potenciales para una carga móvil: solución de Liénard-Wiechert
  • Campos creados por una carga en movimiento arbitrario: campo próximo y campo de radiación

Tema 7.-  TEORÍA DE LA RADIACIÓN

  • Introducción
  • Radiación por una carga acelerada en la aproximación no-relativista de Larmor: aproximación dipolar
  • Radiación de un dipolo eléctrico
  • Radiación de un dipolo magnético
  • Radiación por una carga acelerada en el caso general
  • Reacción de radiación. Ecuación de Abraham-Lorentz

Tema 8.-  FORMULACIÓN LAGRANGIANA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

  • Introducción
  • Caso de la Mecánica Clásica
  • Transición de un sistema discreto a un sistema continuo
  • Formulación lagrangiana de un campo
  • Lagrangiano para el campo electromagnético y formulación covariante de las ecuaciones de Maxwell
  • Tensor energía-impulso
  • Simetrización del tensor energía-impulso. Teorema de Poynting
  • Invariancia gauge y conservación de la carga
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