Comienza la asignatura «Fundamentos Físicos de la Ingeniería I» del Grado en Ingeniería en Sonido e Imagen en Telecomunicación de la UA

Contenidos para el curso 2023-24

Tema 1. Cinemática

  • Introducción
  • Posición, velocidad y aceleración
  • Componentes intrínsecas de la aceleración
  • Movimientos rectilíneos
  • Movimientos circulares
  • Composición de movimientos. Tiro parabólico

Tema 2. Dinámica

  • Introducción
  • Leyes de Newton
  • Fuerza debida a la gravedad. Peso
  • Aplicación de las leyes de Newton
  • Momento lineal y momento angular

Tema 3. Trabajo y energía

  • Introducción
  • Trabajo y potencia
  • Energía cinética. Teorema de la energía cinética
  • Fuerzas conservativas. Energía potencial
  • Conservación de la energía mecánica
  • Choques

Tema 4. Calor y temperatura

  • Introducción
  • Equilibrio térmico y principio cero de la Termodinámica
  • Termómetros y escala de temperaturas del gas ideal
  • Ley de los gases ideales
  • Dilatación térmica
  • Cantidad de calor: capacidad calorífica y calor específico
  • Calorimetría, cambios de fase y calor latente
  • Propagación del calor por conducción
  • Propagación del calor por convección y radiación

Tema 5. Termodinámica

  • Introducción
  • Trabajo
  • Funciones de estado y ecuaciones de estado
  • Primer principio de la Termodinámica. Energía interna
  • Algunas aplicaciones del primer principio
  • Capacidades caloríficas de los gases
  • Máquinas térmicas y segundo principio de la Termodinámica
  • Rendimiento de las máquinas térmicas y frigoríficas
  • Ciclo de Carnot
  • Temperatura termodinámica
  • Entropía. Cálculo de variaciones de entropía
  • Entropía y segundo principio

Tema 6. Campo eléctrico

  • Introducción
  • Ley de Coulomb. Fuerza eléctrica entre cargas puntuales
  • Campo eléctrico
  • Movimiento de cargas en un campo eléctrico
  • Energía potencial y potencial eléctrico
  • Relación entre el campo eléctrico y el potencial
  • Flujo del campo eléctrico. Ley de Gauss
  • Cálculo del campo eléctrico mediante la ley de Gauss

Tema 5. Materiales y condensadores

  • Introducción
  • Bandas de energía electrónica
  • Conductores, aislantes y semiconductores
  • Semiconductores intrínsecos y extrínsecos
  • Ecuación del semiconductor y neutralidad eléctrica
  • Conductores en equilibrio electrostático
  • Capacidad y condensadores
  • Condensadores en serie y en paralelo
  • Energía electrostática
  • Dieléctricos

Tema 8. Corriente eléctrica

  • Introducción
  • Corriente y movimiento de cargas
  • Densidad de corriente
  • Ley de Ohm. Resistencia. Asociación de resistencias
  • Conductividad y resistividad
  • Aspectos energéticos de la corriente eléctrica. Ley de Joule
  • Amperímetros y voltímetros
  • Fenómenos de transporte en semiconductores
Posted in Asignatura, Materiales docentes, Temas | Tagged , , | Comentarios desactivados en Comienza la asignatura «Fundamentos Físicos de la Ingeniería I» del Grado en Ingeniería en Sonido e Imagen en Telecomunicación de la UA

Comienza la asignatura «Ampliación de Física» del Grado en Ingeniería Robótica de la UA

Contenidos para el curso 2025-26

Tema 1. Cinemática plana del sólido rígido

  • Introducción
  • Traslación. Movimiento plano. Rotación alrededor de un eje fijo
  • Movimiento plano general. Velocidades absoluta y relativa
  • Centro instantáneo de rotación en el movimiento plano
  • Aceleraciones absoluta y relativa en el movimiento plano
  • Movimiento plano relativo a ejes en rotación. Aceleración de Coriolis

Tema 2. Cinemática tridimensional del sólido rígido

  • Introducción
  • Teorema de Euler. Rotaciones finitas e infinitesimales
  • Rotación en torno a un punto fijo
  • Movimiento general de un sólido rígido en el espacio
  • Eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento
  • Movimiento tridimensional relativo a ejes en rotación
  • Derivada respecto al tiempo de un vector con respecto a un sistema fijo o a un sistema trasladante-rotatorio

Tema 3. Geometría de masas

  • Introducción
  • Centro de masas, centro de gravedad y centroide
  • Momento de inercia
  • Radio de giro
  • Teoremas de Steiner para momentos de inercia
  • Productos de inercia
  • Momentos principales de inercia
  • Momentos de inercia de superficies planas

Tema 4. Estática del sólido rígido

  • Introducción
  • Condiciones de equilibrio
  • Reacciones de enlace
  • Resolución de problemas. Diagrama del sólido libre
  • Fuerzas interiores en miembros estructurales

Tema 5. Dinámica plana del sólido rígido

  • Introducción
  • Ecuaciones del movimiento plano de un sólido rígido
  • Traslación, rotación y movimiento plano general de un sólido rígido
  • Trabajo de fuerzas y pares que se ejercen sobre un sólido rígido
  • Energía cinética de un sólido rígido en movimiento plano
  • Conservación de la energía
  • Momento angular de un sólido rígido en movimiento plano

Tema 6. Dinámica tridimensional del sólido rígido

  • Introducción
  • Movimiento tridimensional de un sólido rígido. Ecuaciones de Euler
  • Momento angular en el movimiento tridimensional
  • Principio del impulso y cantidad de movimiento
  • Energía cinética de un sólido rígido en tres dimensiones
  • Conservación de la energía
  • Movimiento de un giróscopo
  • Movimiento sin par de torsión

Tema 7. Vibraciones mecánicas

  • Introducción
  • Vibraciones libres no amortiguadas
  • Vibraciones libres amortiguadas
  • Vibraciones forzadas
Posted in Asignatura, Materiales docentes, Temas | Tagged , , , | Comentarios desactivados en Comienza la asignatura «Ampliación de Física» del Grado en Ingeniería Robótica de la UA

¿Por qué no vemos los colores por la noche?

El espectro de la radiación electromagnética cubre un amplio rango de longitudes de onda, desde las ondas de radiofrecuencia con longitudes de onda de varios kilómetros hasta llegar a los rayos gamma con longitudes de onda del tamaño de los núcleos atómicos, por debajo de los 10-14 m. Encajado entre las radiaciones infrarroja y ultravioleta, como una pequeña cuña, se encuentra el espectro visible, la luz visible o simplemente luz, una banda muy estrecha con longitudes de onda más pequeñas que la milésima parte de un milímetro y a las cuales es sensible nuestra retina.

Las distintas sensaciones que la luz produce en el ojo es lo que llamamos colores, de modo que el espectro visible se encuentra a su vez dividido en bandas caracterizadas cada una de ellas por un color: violeta, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo. La visión es el resultado de las señales transmitidas al cerebro mediante unas células fotorreceptoras sensibles a la luz, presentes en la retina y de las que hay de dos tipos, conos y bastones, denominados así por su forma externa.

Los conos se activan solo con la luz intensa, como la que hay a plena luz del día, y son sensibles a la longitud de onda o color de esta luz. Existen tres tipos de conos sensibles a longitudes de onda larga, mediana y corta del espectro visible, coincidiendo con las zonas del rojo, verde y el azul, respectivamente. De ahí la posibilidad que tenemos de percibir una gama muy extensa de colores. Los conos se encuentran concentrados mayoritariamente en la zona central de la retina, zona en la que tiene lugar la percepción del color. La visión debida a los conos se denomina visión diurna o fotópica.

Por el contrario, los bastones son capaces de actuar en condiciones de iluminación muy débil, como sucede en una noche de luna llena, y, a diferencia de los conos, no son sensibles al color. Los bastones abundan en la periferia de la retina (percepción visual periférica) donde se percibe en blanco y negro. La visión debida a los bastones se conoce con el nombre de visión nocturna o escotópica. Por eso, cuando no hay luz  no somos capaces de distinguir los colores y, de  noche, «todos los gatos son pardos».

Responde Augusto Beléndez Vázquez, catedrático de Física Aplicada de la Universidad de Alicante.

Pregunta enviada por Pablo Rosillo Rodes.

«Los Porqués de Mètode» es un consultorio de ciencia donde lectores y lectoras mandan su pregunta o duda científica y una persona experta las responde. Podéis enviar vuestras preguntas a través de este formulario. Entre todas las que publiquemos sortearemos un lote de publicaciones de Mètode al final de cada trimestre.

Posted in Divulgación | Tagged , | Comentarios desactivados en ¿Por qué no vemos los colores por la noche?

Dennis Gabor, el ‘padre de la holografía’, nació el 5 de junio de 1900

Dennis Gabor (1900-1979) nació el 5 de junio de 1900 en Budapest, Hungría, un país que entonces formaba parte de la Monarquía Dual Austro-Húngara. Aunque la física le fascinaba, decidió estudiar ingeniería. Más tarde escribió, «ser físico no era todavía una profesión en Hungría y ¿con apenas media docena de cátedras de física en todo el país, quién podría haber sido tan presuntuoso para aspirar a una de ellas?». Al cumplir los dieciocho años fue enviado al norte de Italia para servir en la artillería austro-húngara en los últimos meses de la Primera Guerra Mundial y finalizada la contienda inició estudios de ingeniería en Budapest que concluyó en la Universidad Técnica de Berlín donde obtuvo el Título de Ingeniero Eléctrico en 1924 y el de Doctor Ingeniero en 1927 con una tesis doctoral relacionada con el desarrollo de uno de los primeros oscilógrafos de rayos catódicos de alta velocidad.

El autor junto a la placa situada en la casa natal de Dennis Gabor en Budapest.

El camino hacia la holografía

La holografía comienza a dar sus primeros pasos en 1947 en un laboratorio de una empresa de ingeniería eléctrica en el que Gabor trabajaba en la mejora del microscopio electrónico. Con este instrumento se había aumentado en cien veces el poder de resolución de los mejores microscopios ópticos y se estaba muy cerca de resolver las estructuras atómicas, pero los sistemas no eran lo bastante perfectos. Su limitación estaba relacionada con la aberración esférica de las lentes magnéticas del microscopio. Para resolver este problema Gabor se preguntó: «¿Por qué no tomar una mala imagen electrónica, pero que contenga la información ‘total’ de la misma, reconstruirla y corregirla mediante métodos ópticos?».

La contestación a esta pregunta se le ocurrió mientras esperaba para jugar un partido de tenis el Domingo de Pascua de 1947  y consistía en considerar un proceso en dos etapas. En la primera etapa, el registro, produciría el diagrama interferencial entre el haz de electrones objeto (onda objeto) y un “fondo coherente” (onda de referencia) que registraría en una placa fotográfica. A este interferograma Gabor lo llamó holograma, del griego ‘holos’, que significa ‘la totalidad’, pues contiene la información total (la amplitud y la fase) de la onda objeto. En la segunda etapa, la reconstrucción, iluminaría el holograma con luz visible, reconstruiría el frente de onda original y podría corregirlo por métodos ópticos para obtener una buena imagen. Así pues, los principios físicos de la holografía están basados en la naturaleza ondulatoria de la luz y son la interferencia (en la etapa de registro) y la difracción (en la etapa de reconstrucción). Gabor dedicó el resto del año trabajando en su ‘nuevo principio de microscopía’ (new microscopic principle).

Para conseguir franjas de contrastadas es necesario disponer de una fuente de iluminación de gran coherencia, la cual no existía en tiempos de Gabor. A pesar de ello, en 1948 realizó el primer holograma con luz proveniente de una lámpara de mercurio con un filtro para la luz verde, una de las mejores fuentes de luz coherente antes del láser. El objeto de este primer holograma era una pequeña diapositiva circular de 1.4 mm de diámetro que contenía los nombres Huygens, Young y Fresnel, tres físicos a los que Gabor consideraba importantes por haber puesto las bases de su técnica a la que denominó ‘reconstrucción del frente de onda’ (wave-front reconstruction). Estos hologramas no resultan impresionantes vistos hoy en día, pero constituyeron una demostración convincente de un nuevo e interesante principio de la óptica.

Seguir leyendo en OpenMind

Posted in Biografías, Divulgación, Historia de la Física, Premios Nobel | Tagged , , , , | Comentarios desactivados en Dennis Gabor, el ‘padre de la holografía’, nació el 5 de junio de 1900

El 29 de mayo de 1919 el Sol se eclipsó en Isla Príncipe y en Sobral y se confirmó la Teoría de la Relatividad General

Como señala el Prof. José Adolfo de Azcárraga, presidente de la RSEF, en su libro En torno a Albert Einstein, su ciencia y su tiempo, la teoría einsteniana contenía una predicción espectacular: la luz también poseía ‘peso’, es decir, debía ser atraída y desviada por los cuerpos celestes». Puesto que la equivalencia entre aceleración y gravedad se extiende a los fenómenos electromagnético y la luz es una onda electromagnética, los rayos luminosos deberían curvarse en presencia de un campo gravitatorio. Einstein ya se dio cuenta de que la única forma de verificar experimentalmente su predicción teórica era durante un eclipse total de Sol que permitiría fotografiar una estrella cercana al Sol, sin la presencia de la potente luz solar. Pues bien, el 29 de mayo de 1919 habría un eclipse de Sol, total desde algunos puntos de la superficie terrestre, lo que haría posible verificar esta curvatura de los rayos de luz.

El primero en darse cuenta que el eclipse del 29 de mayo de 1919 era una oportunidad única para verificar la teoría de Einstein fue Frank Dyson (1868-1939), astrónomo real británico y director del Royal Greenwich Observatory. El astrónomo británico Arthur Eddington (1882-1944), científico de prestigio, cuáquero devoto, pacifista convencido, director del Cambridge University Observatory y uno de los pocos que en aquellos años entendía la relatividad general de Einstein, publicó en marzo de 1919 en la revista The Observatory el artículo «The total eclipse of 1919 May 29 and the influence of gravitation on light». En este artículo afirmaba que el eclipse de Sol del 29 de mayo de 1919 sería una oportunidad excepcional para estudiar la influencia del campo gravitatorio del Sol sobre un rayo luminoso proveniente de una estrella y así verificar la predicción de la teoría de la relatividad general de Einstein publicado en noviembre de 1915. Según esta teoría los rayos luminosos rasantes a la corona solar deberían sufrir una desviación de 1.74 segundos de arco. Eddington también afirmaba que si se pudieran tomar fotografías del eclipse, éstas podrían compararse con las que ya se habían tomado con los telescopios de Greenwich y Oxford, que mostraban las mismas estrellas en sus posiciones reales, sin la posible distorsión debida al campo gravitatorio del Sol. En este artículo Eddington también señalaba que si la gravitación actúa sobre la luz, el momento lineal de un rayo luminoso cambiará gradualmente de dirección debido a la acción de la fuerza gravitatoria, del mismo modo que sucede con la trayectoria de un proyectil. Según la mecánica newtoniana la luz debería sufrir una desviación angular de 0.87 segundos de arco, es decir, la mitad de la desviación predicha por la relatividad general.

Para intentar comprobar la desviación de los rayos de luz por un campo gravitatorio se llevaron a cabo dos expediciones científicas británicas que emulaban a las de Malaspina, Cook y La Pérouse del siglo XVIII, la expedición Challenger y la de Darwin a bordo del Beagle en el siglo XIX o a la expedición británica antártica –conocida como expedición Discovery– de principios del siglo XX en la que participaron figuras como Ernest Shackleton o el malogrado Robert Scott. Estas expediciones fueron organizadas por la Royal Astronomical Society.

Frank Dyson fue el responsable de organizar ambas expediciones y cada una de ellas se dirigió a un lugar próximo al Ecuador terrestre. El eclipse no era visible en Europa y aunque podía observarse como parcial desde la mayor parte de Sudamérica y África, sólo era total si se observaba desde una estrecha franja que desde el océano Pacífico, atravesaba Brasil, el océano Atlántico y el África Ecuatorial hasta el océano Índico. Una expedición encabezada por Charles Davidson, asistente de Dyson en el observatorio de Greenwich, puso rumbo a Sobral, en el estado de Ceará, en la costa noreste de Brasil, y otra encabezada por el propio Arthur Eddington a Isla del Príncipe, entonces perteneciente a Portugal y que hoy forma parte de un pequeño país llamado Santo Tomé y Príncipe, en el Golfo de Guinea, y se estableció en una plantación de cacao en Roça Sundy. Ambas expediciones partieron en marzo de Gran Bretaña por lo que llegaron con tiempo de sobra a su destino para hacer todos los preparativos necesarios para una correcta observación del eclipse. Éste duró 6 minutos y 51 segundos, uno de los más largos del siglo XX. Durante el eclipse se tomaron un gran número de fotografías de estrellas alrededor de la corona del Sol (que normalmente no se verían a causa de su potente luz) y cuyo posterior estudio necesitó de varios meses. Eddington fue el responsable del análisis de los datos tomados en la Isla del Príncipe, mientras que Dyson lo fue de los de Sobral.

Frank Dyson (izquierda) y Arthur Eddington (derecha). Credit: AIP Emilio SegrË Visual Archives, W. F. Meggers Collection

Frank Dyson (izquierda) y Arthur Eddington (derecha). Credito: AIP Emilio Segrè Visual Archives, W. F. Meggers Collection.

Según la teoría de la relatividad general los rayos de luz que pasan cerca del Sol deben desviarse ligeramente, porque la luz se curva debido al campo gravitatorio del Sol. Este efecto se puede observar experimentalmente sólo durante los eclipses, ya que de lo contrario el brillo del Sol oscurece las estrellas afectados. Se compararon las posiciones reales y aparentes de unas trece estrellas y la conclusión fue tajante: el análisis de las medidas obtenidas de la desviación de los rayos de luz confirmaba la influencia del campo gravitatorio sobre la luz, tal y como predecía la teoría de Einstein. Se había verificado una de las predicciones teóricas más espectaculares que se haya hecho jamás y además tan sólo cuatro años después de haberse realizado. El físico, matemático y divulgador científico estadounidense Joseph P. McEvoy en su libro Eclipse publicado en 1999 señala que “una nueva teoría del universo, la creación de un judio alemán que trabajaba en Berlín, fue confirmada por un cuáquero inglés en una pequeña isla africana”. Eddington consideró que la verificación experimental de la desviación de un rayo luminoso por el campo gravitatorio del Sol, que ya vislumbró a través de un primer análisis de sus placas fotográficas cuando todavía se encontraba en la Isla del Príncipe, había sido el mejor momento de su vida.

Negative of the 1919 solar eclipse taken from the report of Arthur Eddington. Eddington highlighted the stars he used in the comparison with horizontal marks; these can be seen inside the red circle.

Negative de la fotografía del eclipse solar de 1919 tomado del informe de Eddington. Marcó las estrellas que utilizó en la comparación con marcas horizontales, que pueden verse dentro del círculo rojo.

Eddington, junto con Dyson y Davidson, publicó los resultados de las medidas tomadas en las islas Sobral y de Príncipe en enero de 1920 en un artículo titulado “A Determination of the Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations Made at the Solar eclipse of May 29, 1919” –que habían enviado el 30 de octubre de 1919– y fueron la prueba concluyente que validaba la teoría de la relatividad general de Albert Einstein. El 7 de noviembre de 1919 el periódico londinense The Times anunciaba a bombo y platillo: «Revolution in science/new theory of the universe/newtonian ideas overthrown» (Revolución en la ciencia/nueva teoría del universo/las ideas newtonianas derrocadas). Tres días después, el 10 de noviembre de 1919 el New York Times publicaba «Light All Askew in the Heavens/Men of Science More or Less Agog Over Results of Eclipse Observations/Einstein Theory Triumphs» (Luces colgando en el cielo/Hombres de ciencia más o menos excitados por los resultados de las observaciones del eclipse/La teoría de Einstein triunfa).

Pero del éxito de la expedición y de sus conclusiones no sólo se hicieron eco los periódicos británicos y estadounidenses. Casi en las antípodas de la Gran Bretaña, el periódico australiano Western Argus en su página 2 publicaba también el 20 de enero de 1920 «Revolution in science/new theory of the universe».

Las expediciones a Sobral e Isla del Príncipe así como los resultados de las medidas tomadas durante el eclipse total de Sol del 29 de mayo de 1919 habían traspasado las fronteras y no sólo de los países sino también entre los científicos y el gran público convirtiendo a Einstein en un personaje de alcance planetario y catapultándolo a la fama. Había nacido una estrella gracias a la determinación experimental de la desviación de la luz de otras estrellas.

Einstein y Eddington solo se conocieron por primera vez años después del final de la Primera Guerra Mundial.

MÁS INFORMACIÓN

A. Azcárraga, En torno a Einstein, su ciencia y su tiempo (Publicaciones de la Universidad de Valencia, 2007).

A. Beléndez, «Un eclipse para confirmar la Teoría de la Relatividad General» (BBVA OpenMind, 20 de julio de 2015).

A. S. Eddington, «The total eclipse of 1919 May 29 and the influence of gravitation on light», The Observatory, Vol. 42, p. 119-122 (1919).

W. Dyson, A. S. Eddington, C. R. Davidson, “A Determination of the Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations Made at the Solar eclipse of May 29, 1919”, Philosophical Transactions of the Royal Society A 220 (571-581): 291–333 (1920).

D. Kennefick, “Testing relativity from the 1919 eclipse—a question of bias”, Physics Today 62(3), 37 (2009).

R. Ellis, P. G. Ferreira, R. Massey and G. Weszkalnys, “90 years on — the 1919 eclipse expedition at Príncipe”, Astronomy & Geophysics 50 (4), pp. 4.12-4.15 (2009).

C. el Puerto, “La utilidad de lo inútil. La Relatividad General”, IAC, Vía Láctea, s/n, El Blog, 19-08-2014 (consultado el 28-05-2015).

X. Roqué, “Einstein y la prensa. La construcción de un icono científico contemporáneo”, Mètode Núm. 48, Invierno 2005/06.

J. P. McEvoy, Eclipse: The Science and History of Nature’s Most Spectacular Phenomenon (Fourth Estate Ltd, 1999).

M. Arthur Eddington, el hombre hizo famoso a Albert Einstein al demostrar la Teoría de la Relatividad (BBC News, 25 de mayo de 2019).

Posted in Divulgación, Historia de la Física, Premios Nobel, Prensa | Tagged , , , , | Comentarios desactivados en El 29 de mayo de 1919 el Sol se eclipsó en Isla Príncipe y en Sobral y se confirmó la Teoría de la Relatividad General