En este curso, para resolver problemas relacionados con la distribución binomial se utiliza el  SPSS. Por ejemplo, supongamos que un examen consta de 10 preguntas con 2 posibles respuestas cada una, de las cuales solamente una es correcta.  Si se responde al azar a cada una de las preguntas, hay que calcular una serie de probabilidades.

a) Probabilidad de acertar 5 preguntas exactamente.

b) Probabilidad de acertar al menos 1.

c) Probabilidad de acertar al menos 5.

d) Probabilidad de  contestar correctamente  entre 3 y 6 preguntas en dicho test.

Solución:

Sea X=número de preguntas contestadas correctamente en un test de un total de 10 preguntas.

n=10

p=p(éxito)=p(pregunta contestada correctamente)=0.5, por tanto p permanece constante.

Asumiendo independencia entre las contestaciones de las preguntas, obtenemos que  X~B(10,0.5).

Entonces:

a) P(X=5)=PDF.BINOM(5,10,0.5).

b) P(X≥1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)=1-PDF.BINOM(0,10,0.5).

c) P(X≥5)=1-P(X<5)=1-P(X≤4)=1-CDF.BINOM(4,10,0.5).

d) P(3≤X≤6)=P(X≤6)-P(X<3)=P(X≤6)-P(X≤2)=

=CDF.BINOM(6,10,0.5)-CDF.BINOM(2,10,0.5)=0.773437.

Ahora solamente quedaría acceder al SPSS y hacer los cálculos oportunos.  Recordad que a la hora de corregir los ejercicios se le dará mucha importancia al planteamiento, el cual se debe realizar de forma razonada e incluyendo todos los pasos como se ha hecho aquí.