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¿Fue acaso un dios el que escribió estos signos? 9 diciembre 2014

Publicado por Augusto en Divulgación, Historia de la Física, Prensa , añadir un comentario

Se cumplen 150 años de las ecuaciones de Maxwell, que predijo la existencia de las ondas electromagnéticas

A menos que seas un poeta romántico, un héroe de guerra, una estrella de Hollywood o una estrella del rock … es un “error” morir joven. El físico escocés James Clerk Maxwell cometió ese “error” al morir con tan solo 48 años en 1879. Los físicos estamos familiarizados con Maxwell; pero la mayoría de los no científicos cuando utilizan sus teléfonos móviles, escuchan la radio o ven la televisión, usan el mando a distancia, se conectan a una red inalámbrica o calientan los alimentos en el microondas, probablemente desconozcan que lo que están haciendo se explica mediante un fenómeno físico, las ondas electromagnéticas, cuya existencia fue predicha por Maxwell y para cuya explicación es necesario recurrir a sus famosas cuatro ecuaciones.

Hace 150 años, en diciembre de 1864, Maxwell pronunció ante la Royal Society de Londres la conferencia titulada “Una teoría dinámica del campo electromagnético” que contenía las ecuaciones de Maxwell y en la que afirmaba: “Parece que tenemos razones de peso para concluir que la propia luz –incluyendo el calor radiante y otras radiaciones si las hay– es una perturbación electromagnética en forma de ondas que se propagan según las leyes del electromagnetismo”. Acababa de predecir teóricamente la existencia de las ondas electromagnéticas y de concluir que la luz es un tipo de estas ondas.

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Tema 7. Corriente eléctrica 9 diciembre 2014

Publicado por Augusto en Asignatura, Temas , añadir un comentario

Este tema está dedicado al estudio de la corriente eléctrica, es decir, al estudio del movimiento de la carga eléctrica de una región a otra. El tema comienza con una descripción de la naturaleza de la corriente eléctrica, introduciendo los conceptos de intensidad y densidad de corriente. La intensidad de corriente es una magnitud escalar que representa la carga que fluye a través de la sección de un conductor por unidad de tiempo, mientras que la densidad de corriente es una magnitud vectorial cuyo flujo a través de una determinada superficie es precisamente la intensidad de la corriente. Un aspecto importante es la expresión que relaciona la densidad de corriente con magnitudes microscópicas de ésta como son el número de portadores de carga por unidad de volumen, la carga de cada portador y su velocidad de arrastre o desplazamiento.

Seguidamente se estudia la ley de Ohm y se introduce el concepto de resistencia y las expresiones para la resistencia equivalente de resistencias en serie y en paralelo. Utilizando la expresión del vector densidad de corriente se llega a una ecuación vectorial para la ley de Ohm que relaciona los vectores densidad de corriente y campo eléctrico aplicado mediante la conductividad o su inversa la resistividad. Es importante presentar algunos valores numéricos de la conductividad (o de la resistividad) para conductores, semiconductores y aislantes, así como señalar que mientras que la resistividad de un conductor metálico aumenta con la temperatura, la de un semiconductor disminuye cuando aquélla se incrementa.

La existencia de una corriente eléctrica a través de conductores que constituyen un circuito eléctrico implica una disipación de energía en forma de calor por efecto Joule, por lo que para mantener una corriente son necesarios otros elementos que aporten energía eléctrica al circuito. Ésta es la función de los generadores, dispositivos capaces de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica, y que vienen caracterizados por su fuerza electromotriz.

Finalmente, se describe brevemente la utilización de los amperímetros y voltímetros como instrumentos de medida de intensidades y diferencias de potencial en diferentes montajes.

La expansión del Universo 8 diciembre 2014

Publicado por Augusto en Divulgación, Historia de la Física, Noticias, Prensa , añadir un comentario

Desde sus cuevas como las de Alpera o Minateda, en las cálidas noches de verano, el hombre prehistórico miraría a las estrellas y se sorprendería con sus formas y movimientos en la bóveda celeste. Nuestros antepasados de las cavernas no eran capaces de darse cuenta de un hecho con una importancia clave en cosmología, descubierto hace 85 años. En 1929, cuando la bolsa se desplomaba en Wall Street dando lugar a la Gran Depresión, el astrónomo estadounidense Edwin Hubble provocaba el desplome de las ideas de Newton y Einstein de un universo estático, al descubrir que las distancias entre galaxias aumentan continuamente, lo que significa que el universo está en expansión. La bóveda celeste va aumentando de tamaño y las estrellas se alejan unas de otras y las más alejadas lo hacen con mayor velocidad.

 ¿Cómo pudo Hubble descubrir este hecho? El fundamento es el mismo por el cual los radares de las autovías nos multan si superamos una velocidad establecida o por qué el silbido del tren es más agudo cuando se acerca hacia nosotros y más grave cuando se aleja. Se trata del efecto Doppler que describe el cambio de longitud de onda que experimenta una onda cuando su foco emisor se acerca o se aleja de nosotros y cuya medida permite averiguar la velocidad con la que se desplaza este foco. En el caso de la luz, si la longitud de onda disminuye ha habido un desplazamiento hacia el azul debido a que el objeto se acerca. Si la longitud de onda aumenta, el desplazamiento ha sido hacia el rojo y el objeto se aleja de nosotros. Hubble comprobó el desplazamiento hacia el rojo de las galaxias, todas se alejan de nosotros, y concluyó que el universo estaba en expansión. Para el astrónomo John Huchra, de la universidad de Harvard, “éste es el  descubrimiento cosmológico más importante de todos los tiempos”.

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Tema 6. Campo eléctrico (III) 3 diciembre 2014

Publicado por Augusto en Asignatura, Temas , comentarios cerrados

La última parte del tema se dedica al estudio de la capacidad, los condensadores y los dieléctricos. Se introduce el concepto de capacidad y se lleva a cabo un análisis de las propiedades eléctricas de la materia desde los puntos de vista microscópico y macroscópico. Se estudia la capacidad de un condensador, dispositivo útil para almacenar carga y energía, formado por dos conductores muy próximos, pero aislados el uno del otro, que conectados a una diferencia de potencial, tal como una batería, adquieren cargas iguales y opuestas. Se estudian distintos tipos de condensadores como el de láminas planoparalelas, el cilíndrico y el esférico. Se analiza el almacenamiento de energía que se produce durante la carga de un condensador y se introduce el concepto de densidad de energía de un campo electrostático. La energía almacenada en un campo eléctrico es igual a la que se necesita para establecer el campo. Otras cuestiones a estudiar son la asociación de condensadores y las variaciones en la capacidad, el campo, el potencial y la carga eléctrica de un condensador cuando se introduce entre sus láminas un material dieléctrico, dependiendo si el condensador está aislado o no. Es importante hacer mención de que la función del dieléctrico situado entre las placas de un condensador no es sólo la de aumentar su capacidad, sino que también proporciona un medio mecánico para separar los dos conductores, que deben estar muy próximos y aumenta la resistencia a la ruptura dieléctrica en el condensador debido a que la resistencia dieléctrica de un dieléctrico es generalmente mayor que la del aire. Finalmente se estudian los dieléctricos desde un punto de vista microscópico. Los dieléctricos se distinguen de los conductores porque no tienen cargas libres que se puedan mover a través del material, al ser sometidos a un campo eléctrico. Se habla de los dieléctricos apolares y polares y su comportamiento en un campo eléctrico externo el cual, en última instancia, orienta en la dirección del campo eléctrico las moléculas que poseen un momento dipolar permanente o aquéllas en las que se ha inducido un momento dipolar, pues en un dieléctrico polarizado cada molécula se comporta como un dipolo eléctrico. Estas moléculas están sometidas a un par que tienen a alinearlas con el campo, pero las colisiones debidas a la agitación térmica de las moléculas tienden a impedir este alineamiento.

Ese castillo de fuegos artificiales al comienzo del principio 26 noviembre 2014

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Sobre el big bang y la expansión del universo

“En el principio creó Dios el cielo y la tierra”. Con estas palabras comienza el libro del Génesis y como sucede en otras religiones representa la fascinación que ha sentido siempre el ser humano por el universo que le rodea. Basta fijarnos en el seguimiento mediático que tuvo hace unas semanas el “aterrizaje” de la sonda Rosetta sobre el cometa 67P o en el éxito de películas de aventuras cósmicas como “Gravity” o la recientemente estrenada “Interstellar”. Es seguro que todo comenzó con aquel hombre prehistórico que en las cálidas noches de verano contemplaría las estrellas, quizá con asombro y temor, y se sorprendería con sus formas y movimientos aparentemente erráticos en la bóveda celeste. Aquel antepasado de las cavernas no hizo ningún descubrimiento crucial, pero nos dejó como herencia la inquietud y la curiosidad que habían nacido en él. Está claro que aquellos hombres primitivos no eran capaces de darse cuenta de un hecho con una importancia clave en cosmología y que, sin embargo, fue descubierto hace 85 años. En 1929, cuando la bolsa se desplomaba en Wall Street dando lugar a la Gran Depresión, el astrónomo estadounidense Edwin Hubble provocaba el desplome de las ideas de Newton y Einstein de un universo estático, al descubrir que las distancias entre galaxias aumentan continuamente, lo que significa que el universo está en expansión. La bóveda celeste va aumentando de tamaño y las estrellas se alejan unas de otras y las más alejadas lo hacen con mayor velocidad.

¿Cómo pudo Hubble descubrir este hecho? El fundamento es el mismo por el cual los radares de las autovías nos multan si superamos una velocidad establecida o por qué el silbido del tren es más agudo cuando se acerca hacia nosotros y más grave cuando se aleja. Se trata del efecto Doppler que describe el cambio de longitud de onda que experimenta una onda cuando su foco emisor se acerca o se aleja de nosotros y cuya medida permite averiguar la velocidad con la que se desplaza este foco. En el caso de la luz, si la longitud de onda disminuye ha habido un desplazamiento hacia el azul debido a que el objeto se acerca. Si la longitud de onda aumenta, el desplazamiento ha sido hacia el rojo y el objeto se aleja de nosotros. Hubble comprobó el desplazamiento hacia el rojo de las galaxias, todas se alejan de nosotros, y concluyó que el universo estaba en expansión. Para el astrónomo John Huchra, de la universidad de Harvard, “éste es el descubrimiento cosmológico más importante de todos los tiempos”.

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George Lemaître entre Robert Millikan y Albert Einstein en 1933. (Fotografía: Georges Lemaître Centre for Earth and Climate Research)

Tema 6. Campo eléctrico (II) 24 noviembre 2014

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La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales está dirigida a lo largo de la línea que une las dos cargas y depende de la inversa del cuadrado de su separación, lo mismo que la fuerza gravitatoria entre dos masas. Como la fuerza gravitatoria la fuerza eléctrica entre cargas en reposo es conservativa y existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica, siendo la energía potencial proporcional a la carga. Se comprueba como la circulación del campo electrostático creado por una carga puntual a lo largo de una trayectoria cerrada es nula, lo que implica que el campo es conservativo. La energía potencial por unidad de carga se denomina potencial eléctrico, y a kontinuación se obtiene el potencial debido tanto a una carga puntual como a diversas distribuciones continuas de carga. Conviene destacar que sólo es posible determinar diferencias entre los potenciales en dos puntos diferentes. No se puede hablar, por tanto, de potencial absoluto en un punto del espacio, sino sólo de diferencia de potencial entre dos puntos. Si deseamos hablar de potencial eléctrico en un punto dado tenemos que tomar arbitrariamente, como valor de referencia, el potencial en un punto determinado. Normalmente es conveniente elegir como origen el potencial del infinito, pero es importante señalar que esto no siempre es posible, basta citar como ejemplos los casos de la línea infinita cargada o del plano cargado. A partir de la relación del campo eléctrico y el potencial se indica como se puede calcular uno de ellos si se conoce el otro. Conocido el campo eléctrico puede calcularse el potencial calculando la circulación del campo, es decir, mediante una integral. Sin embargo, si el potencial eléctrico es el dato puede determinarse el campo eléctrico mediante el gradiente, es decir, derivando. Asimismo se introducen las superficies equipotenciales como aquellas superficies que tienen el mismo potencial en todos sus puntos. Por ejemplo, las superficies equipotenciales alrededor de una carga puntual son superficies esféricas concéntricas estando la carga situada en el centro de las mismas. Se comprueba como en cada punto de una superficie equipotencial el campo eléctrico es perpendicular a la superficie, esto es, las líneas del campo eléctrico son perpendiculares a las superficies equipotenciales. A continuación se introduce el concepto de flujo del campo eléctrico y se discute la ley de Gauss que relaciona el campo eléctrico que existe en los puntos de una superficie cerrada con la carga neta encerrada dentro de la misma. La ley de Gauss se deduce de la ley de Coulomb y es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell del Electromagnetismo. Esta ley proporciona un método práctico para el cálculo del campo eléctrico correspondiente a distribuciones de carga sencillas que posean una cierta simetría (esferas, cilindros, líneas, planos, etc.), haciendo uso del concepto de superficie gaussiana.

A partir de los conceptos anteriormente expuestos, en el tema  se estudian los conductores en equilibrio electrostático. Se puede definir un conductor como un material en el que las cargas eléctricas se pueden mover libremente. Haciendo uso de la ley de Gauss se deduce que la carga y el campo eléctrico en el interior de un conductor en equilibrio electrostático son nulos de modo que si el conductor está cargado su carga debe estar en la superficie. También utilizando la ley de Gauss se obtiene el valor del campo eléctrico en puntos exteriores próximos a la superficie del conductor, expresión conocida como teorema de Coulomb, comprobándose que en la superficie del conductor el campo eléctrico es normal a la misma. También se muestra como el potencial eléctrico es constante en todos los puntos de un conductor en equilibrio electrostático y, por tanto, que su superficie es una superficie equipotencial. De especial interés resulta el estudio del comportamiento de un conductor cuando se sitúa en un campo eléctrico externo, señalando que se producirá un movimiento transitorio de cargas dentro del conductor, dando lugar a un nuevo campo que, añadido al exterior, provoca un campo eléctrico interior resultante nulo. así como la discusión de la presión electrostática sobre la superficie de un conductor cargado, el poder de las puntas (campo eléctrico más intenso cerca de los puntos del conductor de menor radio de curvatura, como en los bordes o zonas puntiagudas) o el concepto de ruptura dieléctrica, es decir, el fenómeno por el cual muchos materiales no conductores se ionizan en campos eléctricos muy altos y se convierten en conductores. La magnitud del campo eléctrico para el cual tiene lugar la ruptura dieléctrica en un material se conoce como resistencia dieléctrica. Finalmente resulta interesante estudiar algunos sistemas de conductores, sobre todo aquéllos que contienen huecos en los que hay colocados otros conductores analizando el concepto de pantalla eléctrica.