Motor electromagnético

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Caída de un imán por un tubo conductor

En clase hemos estudiado con detalle el estudio experimental de la caída libre de un imán permanente por un tubo conductor (aluminio), así como diversas cuestiones relacionadas con este fenómeno, las cuáles han sido interpretadas usando las leyes del electromagnetismo (ley de Faraday-Henry y ley de Lenz) y de la dinámica (leyes de Newton). También se ha obtenido que el imán caerá finalmente dentro del tubo con una velocidad constante, ya que la fuerza magnética que frena al imán en su caída es proporcional a la velocidad. Asimismo se han analizado los pulsos inducidos por un imán al atravesar una bobina con un gran número de espiras conectada a un amperímetro, observando como el sentido de la corriente inducida en la bobina es diferente cuando el imán entra en la bobina y cuando sala de ésta.

En los siguientes enlaces, pertenecientes al Curso Interactivo de Física en Internet de Ángel Franco:

Movimiento de un imán en un tubo metálico vertical

Caída de un imán

podéis completar el estudio de este sistema con una descripción teórica más completa del mismo y algunas simulaciones mediante applets.

Además, el el libro “Física re-Creativa” (Prentice-Hall. Buenos Aires, 2001) de Salvador Gil y Eduardo Rodríguez hay diversas experiencias relacionadas con la física de la caída de un imán permanente por un tubo conductor. Podéis descargar el texto en PDF en el siguiente enlace:

Descargar archivo

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Inducción electromagnética y relatividad

“Lo que me condujo, en forma más o menos directa, hacia la teoría especial de la relatividad, fue la convicción de que la fuerza electromotriz que actúa sobre un cuerpo en movimiento dentro de un campo magnético, no es más que un campo eléctrico”.

Albert Einstein (1879-1955)

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Tema 2. El campo magnético

En este tema se estudian las fuentes o causas del campo magnético. Se comienza con la presentación de la ley de Biot-Savart para un elemento de corriente que se aplica al cálculo de campos magnéticos producidos por algunas configuraciones de corriente comunes (corriente rectilínea indefinida, espira circular en su eje y solenoide) y a partir de las acciones mutuas entre dos corrientes rectilíneas indefinidas se define el amperio, unidad de la corriente eléctrica en el Sistema Internacional de Unidades.

Los campos magnéticos difieren de los campos eléctricos que estudiado hasta el momento en varios aspectos. Por un lado, son producidos por cargas eléctricas que se mueven respecto al observador, como las corrientes eléctricas, en lugar de estar producidos por cargas eléctricas en reposo como sucedía con los campos eléctricos que estudiamos en los temas 2 y 5 (electrostática). Además, las líneas de fuerza del campo magnético son cerradas sobre sí mismas, a diferencia de las líneas del campo electrostático que son abiertas, con origen en las cargas eléctricas positivas y final en las negativas. Sin embargo, las líneas del campo magnético no empiezan en un punto y terminan en otro, sino que, de alguna manera, se enrollan en torno a las corrientes eléctricas que originan el campo. Como en los temas 3 y 4, en este tema se considerarán únicamente campos magnéticos estáticos o estacionarios, es decir, independientes del tiempo.

Comenzamos con la definición del flujo del campo magnético a través de una superficie, de forma análoga a como se definió el flujo del campo eléctrico, presentándose la ley de Gauss  para el campo magnético, válida no sólo para campos estacionarios, sino para cualquier tipo de campo y que constituye otra de las cuatro ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético. Es importante señalar que las líneas del campo magnético son cerradas sobre sí mismas debido a la no existencia de monopolos magnéticos y esto da lugar a que el flujo del campo magnético a través de una superficie cerrada es siempre nulo. A continuación se analiza la ley de Ampère, aplicándola al cálculo de algunos campos magnéticos de interés práctico producidos por distribuciones de corriente de gran simetría como el creado por una corriente rectilínea e indefinida, por la corriente en un cilindro, en puntos dentro y fuera del mismo, o el campo magnético creado por un solenoide muy largo. Es importante puntualizar que la ley de Ampère es una prueba de que el campo magnético no es un campo conservativo, ya que su circulación a lo largo de cualquier línea cerrada no es siempre nula, sino que para campos estacionarios es proporcional a la corriente eléctrica enlazada por la línea cerrada.

Finalmente se analiza la magnetización de la materia, pues al estar constituida por átomos y éstos poseer un núcleo positivo rodeado de electrones en movimiento, es lógico pensar que la materia debe presentar ciertas propiedades magnéticas asociadas al movimiento de sus cargas. Es posible observar experimentalmente que la magnetización de un material varía cuando se aplica un campo magnético externo o cuando varía su temperatura, de modo que los materiales, en función de su respuesta, se pueden clasificar en diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos.

Puedes visualizar el vídeo Acciones entre corrientes de la colección de “Experiencias de Física” de la Universidad de Alicante.

Puedes visualizar el vídeo Ley de Biot-Savart: campo magnético de un solenoide de la colección de “Experiencias de Física” de la Universidad de Alicante.

 

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Tema 1. Interacción magnética

Comenzamos la asignatura “Fundamentos Físicos de la ingeniería II” que se imparte en el segundo cuatrimestre del Grado en Ingeniería en Sonido e Imagen en Telecomunicación”, en la que el primer tema está dedicado al estudio de la interacción magnética.

El estudio del campo magnético se va a llevar a cabo en la asignatura desde dos puntos de vista. En primer lugar se tratan los efectos del campo magnético sobre cargas y corrientes, sin analizar las causas que producen dicho campo. A este estudio se dedica el presente tema y parte del tema siguiente. Tras una introducción al magnetismo, se presenta el concepto de campo magnético a partir de la fuerza que actúa sobre una carga en movimiento situada en su seno. Se comprueba como la fuerza magnética no realiza trabajo sobre una partícula cargada en movimiento por lo que la energía cinética de la partícula no cambia y, por tanto, el módulo del vector velocidad permanece constante. A continuación se estudia el movimiento de partículas cargadas eléctricamente en campos magnéticos, tanto si son uniformes como si no. Se trata del estudio de problemas de dinámica en los que aplicando la segunda ley de Newton se obtienen las trayectorias de las partículas cargadas sometidas a una fuerza magnética y se introduce el concepto de frecuencia ciclotrónica. El tema finaliza mostrando algunos ejemplos de movimiento de cargas en campos magnéticos, como el espectrómetro de masas, la determinación de la relación carga/masa para el electrón realizada por J. J. Thomson y el ciclotrón.

Puedes visualizar el vídeo interacción magnética: acciones entre imanes de la colección de “Experiencias de Física” de la Universidad de Alicante.

Puedes visualizar el vídeo Experiencia de Oersted de la colección de “Experiencias de Física” de la Universidad de Alicante.

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El “Tripos Matemático” de Cambridge

Ahora que comienzan los exámenes se incluye esta entrada sobre un sistema de exámenes introducido en 1730 en la Universidad de Cambridge y conocido como Tripos Matemático desde 1824. Se llamaba así por el taburete de tres patas en que se sentaban los estudiantes.

La Universidad de Cambridge era el centro más influyente de la física en el siglo XIX (y desde luego también en gran parte del XX). Para aquellos estudiantes con inclinaciones científicas, Cambridge poseía el atractivo del Tripos Matemático, con un contenido de lo que hoy conocemos como ciencias físico-matemáticas pues en los exámenes predominaban las preguntas de matemáticas y física teórica. El Tripos estaba dividido en dos periodos. El primero duraba cuatro días con pruebas, de 9:00 a 12:00 y de 13:30 a 16:00. Los que superaban esta primera fase pasaban a la segunda, más difícil y distribuida en cinco días consecutivos. Los problemas que se planteaban no eran triviales sino de dificultad creciente y solución no evidente. Se valoraba la capacidad de los estudiantes de resolver los problemas pero también la rapidez y precisión. En ocasiones los profesores que proponían los problemas no siempre sabían el modo de resolverlos y esperaban que algún alumno brillante lo consiguiera, convirtiéndose de este modo los ejercicios en auténticos temas de investigación. Sin ir más lejos, el teorema de Stokes y el vector de Poynting son el fruto de ejercicios de exámenes del Tripos de Cambridge. Se había desarrollado todo un aparato de preparación intensiva de los exámenes y lecciones particulares con profesores-preparadores, y algunos estudiantes, como Hardy, pensaban que:

“iban a ser entrenados como un caballo de carreras para correr una carrera de ejercicios matemáticos”.

La preparación de los exámenes era muy dura y larga, incluso se necesitaban dos o tres años para que un estudiante estuviera preparado para presentarse a los exámenes. A veces las largas horas de estudio y el estrés permanente desembocaba en crisis de salud, incluso para figuras de la física como J. C. Maxwell o J. J. Thomson, que llegaron a sufrir crisis nerviosas y cansancio generalizado fruto de la tensión acumulada durante la preparación de las pruebas.

Los participantes quedaban clasificados (de por vida) según sus resultados y de esta clasificación dependía, en gran medida, su futuro profesional. El estudiante que obtenía la mejor nota en el Tripos era conocido como senior wrangler, el segundo, era el second wrangler, y así sucesivamente. Ser el senior wrangler en cada edición del Tripos era casi un honor nacional. Conforme pasaron los años la competición por los puestos más altos se hizo cada vez más dura, y su futuro profesional y sus carreras dependían de ellos. En la mayor parte de los colleges (el equivalente a nuestras facultades) si uno conseguía salir como senior o como second wrangler era automáticamente elegido miembro del cuerpo docente de la universidad. Con algunas excepciones notables como Faraday o Joule, la mayoría de los principales físicos británicos que trabajaron entre 1820 y 1900 estudiaron en Cambridge y se examinaron del Tripos y en la segunda mitad del siglo XIX cerca de la mitad de las cátedras de física no sólo de las universidades británicas sino del resto del imperio fueron ocupadas por wranglers.

Fueron senior wranglers físicos como Herschel (1813), Airy (1823),  Stokes (1841), Cayley (1842), Tait (1852), Routh (1854), Lord Rayleigh (1865), Larmor (1880) y Eddington (1904) y otros wranglers famosos son Maxwell (2º), Poynting (3º), George Darwin -hijo de Charles Darwin- (2º), H. Lamb (2º), J. J. Thomson (2º), William Bragg (3º) o Jeans (3º). Resulta interesante comprobar como un físico excepcional como es Maxwell no consiguió el primer puesto del Tripos cuando se examinó en el año 1854, sino que fue second wrangler detrás de Routh. La formación de todos los estudiantes del Tripos Matemático, era totalmente teórica y el ideal del Tripos era la perfección, la permanencia, lo absoluto, lo constante. Los exámenes del Tripos tenían lugar en enero, tras tres años y un trimestre de formación, en un majestuoso edificio barroco con grandes ventanales (Senate House) y sin calefacción. Seguro que aquéllos estudiantes que no cayeron enfermos durante la preparación seguro que lo harían durante los exámenes por el frío en este edificio.  En 1909 esta “orden del mérito” fue abolida y el último senior wrangler fue Daniell.

En el año 1851, y coincidiendo con la exposición universal de Londres, la Universidad de Cambridge creó el Tripos de Ciencias Naturales con el objetivo de impulsar la tecnología y la ciencia británica desde la universidad. En 1860 se incluyeron en este nuevo Tripos todas las ramas de la física con contenido experimental: termodinámica, electricidad, magnetismo y óptica.

Senate house

Senate House (Universidad de Cambridge)

J. M. Sánchez Ron (edición y traducción). Materia y Movimiento (J. C. Maxwell). Crítica. Barcelona, 2006. pp. 19-22.

J. Navarro. El padre del electrón: J. J. Thomson. Nivola libros y ediciones. Madrid, 2006.

C. P. Snow, Las dos culturas y un segundo enfoque. Alianza Editorial. Madrid, 1977.

G. H. Hardy, Apología de un matemático (en el prólogo de C. P. Snow a este libro). Nivola libros y ediciones. Madrid, 1999.

G. Curbera, Matemáticas desde las afueras: Ramanjuan y Sunyer i Balaguer. En “Matemáticos y Matemática” (editado por A. J. Durán, J. Ferreiros). Universidad de Sevilla, 2004, pp. 157-184.

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Tema 9. Corriente eléctrica

Este tema está dedicado al estudio de la corriente eléctrica, es decir, al estudio del movimiento de la carga eléctrica de una región a otra. El tema comienza con una descripción de la naturaleza de la corriente eléctrica, introduciendo los conceptos de intensidad y densidad de corriente. La intensidad de corriente es una magnitud escalar que representa la carga que fluye a través de la sección de un conductor por unidad de tiempo, mientras que la densidad de corriente es una magnitud vectorial cuyo flujo a través de una determinada superficie es precisamente la intensidad de la corriente. Un aspecto importante es la expresión que relaciona la densidad de corriente con magnitudes microscópicas de ésta como son el número de portadores de carga por unidad de volumen, la carga de cada portador y su velocidad de arrastre o desplazamiento.

Seguidamente se estudia la ley de Ohm y se introduce el concepto de resistencia y las expresiones para la resistencia equivalente de resistencias en serie y en paralelo. Utilizando la expresión del vector densidad de corriente se llega a una ecuación vectorial para la ley de Ohm que relaciona los vectores densidad de corriente y campo eléctrico aplicado mediante la conductividad o su inversa la resistividad. Es importante presentar algunos valores numéricos de la conductividad (o de la resistividad) para conductores, semiconductores y aislantes, así como señalar que mientras que la resistividad de un conductor metálico aumenta con la temperatura, la de un semiconductor disminuye cuando aquélla se incrementa.

La existencia de una corriente eléctrica a través de conductores que constituyen un circuito eléctrico implica una disipación de energía en forma de calor por efecto Joule, por lo que para mantener una corriente son necesarios otros elementos que aporten energía eléctrica al circuito. Ésta es la función de los generadores, dispositivos capaces de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica, y que vienen caracterizados por su fuerza electromotriz.

Finalmente, se describe brevemente la utilización de los amperímetros y voltímetros como instrumentos de medida de intensidades y diferencias de potencial en diferentes montajes.

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