A medida que los viajeros del Viejo Mundo se trasladan más hacia el interior se encontraron con los Avavares con el que pasó sus últimos ocho meses en Texas antes de salir en la primera etapa del viaje continuo hacia el oeste, en general, en una dirección a través de centro-sur de América del Norte.
Los Avavares hablaban una lengua diferente y puede haber estado en desacuerdo con los Mariames. Su territorio, que abarcaba terrenos productivos de a
tún, se encontraba en las inmediaciones de la curva sur, la mayor parte de el río Nueces, sólo unos pocos días a pie desde el Río Grand
De su estancia con los Avavares, Cabeza de Vaca escribió:
Entre ellos siempre fueron bien tratados, a pesar de que desenterró lo que sea que fuera a comer, y llevó a las cargas propias de agua y madera. Su vivienda y los suministros de alimentos son similares a los de los anteriores, a pesar de que pasan hambre más a menudo … Nos fuimos de siempre desnuda [en cueros] como ellos y por la noche nos cubrió con pieles de venado. De los ocho meses que estuvimos con ellos sufrimos mucha hambre durante seis años, para los que no tienen los peces tampoco. Y al final de este tiempo, los atunes ya estaban empezando a madurar, y sin que nosotros nos fuimos percibir a los demás que estaban más lejos, llamó a los Maliacones. – Cabeza de Vaca