OpenCourseWare de la Universitat d’Alacant ofereix gran quantitat de materials per fer cursos d’assignatures mitjançant la xarxa o descarregant-los al vostre ordinador. També podeu consultar una selecció en aquest bloc ací. L’OCW “Fonaments físics de les estructures” es pot descarregar ací. Pot ser una ajuda per a l’assignatura de Mecànica per a enginyers (compareu els continguts d’ambdues assignatures).
Este tipo de ejercicios plantean problemas abiertos y sin datos numéricos. El alumnado debe elaborar una propuesta de solución preguntándose qué conocimientos necesita para poder plantearla y los datos que se deberían obtener. Algunas situaciones que se adaptarían al segundo bloque de contenidos “Oscilaciones y ondas” podrían ser las siguientes:
Aquest tipus d’exercicis plantegen problemes oberts i sense dades numèriques. L’alumnat ha d’elaborar una proposta de solució preguntant-se què coneixements necessita per a poder plantejar-la i les dades que s’haurien d’obtenir. Algunes situacions que s’adaptarien al segon bloc de continguts “Oscil·lacions i ones” podrien ser les següents:
L’IES Los Cerros (Úbeda) ha realitzat un vídeo amb el dispositiu conegut com cubeta d’ones per a mostrar fenòmens relacionats amb la propagació de les ones en la superfície d’aigua. Podeu observar la formació d’ones esfèriques, la interferència d’ones esfèriques, ones planes, la reflexió i la refracció d’ones, la difracció, el principi de Huygens i l‘efecte Doppler.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/3-tymln0b1U" width="640" height="480" wmode="transparent" /]
En aquesta sessió continuem analitzant el moviment oscil·latori, però tractarem de la física de les ones. Les ones viatgen per diversos medis materials com ara l’aire, l’aigua, la terra, i també per l’espai on no hi ha cap medi material per a propagar-se. Les ones transporten energia i moment lineal, però no transporten matèria. Algunes aplicacions pràctiques del coneixement del moviment ondulatori són els radars de la policia, amb els quals “cacen” a les persones que circulen amb excés de velocitat, o els comandaments a distància, amb els quals podem canviar els canals de televisió, ràdio o obrir portes de garatge. Els equipaments sonogràfics, que utilitzen ones ultrasòniques, aplicats a la medicina permeten obtenir imatges del fetus a l’úter de la mare. Entendre com actuen les ones en presència d’obstacles ajuda a dissenyar els auditoris per a tenir la millor acústica possible. El resum en castellà d’aquesta sessió la podeu consultar ací.
En aquesta sessió tractarem el moviment ondulatori simple, distingint entre ones longitudinals i transversals, i estudiarem les ones periòdiques, especialment les ones harmòniques. Obtindrem l’expressió matemàtica, una equació diferencial, que s’anomena equació d’ona, i la solució general de la qual és precisament la funció d’ona. També veurem com es mouen les ones en dues i tres dimensions i analitzarem l’energia del moviment ondulatori, la interferència d’ones harmòniques i les ones estacionàries.
“L’Univers Mecànic i més Enllà” és una sèrie de 52 vídeos produïdes pel California Institute of Technology and Intelecom en 1985 i presentada pel Professor David L. Goodstein. YouTube permet la visió d’alguns capítols d’aquest curs en castellà, encara que els drets d’autor poden prohibir la seua emissió. A continuació podeu trobar la sessió corresponent a les ones.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/JNCaPqwNbbI" width="640" height="480" wmode="transparent" /]
En la pròxima sessió de laboratori s’explicarà el mètode de mínims quadrats i s’utilitzarà per a l’obtenció de la constant elàstica d’un ressort pel mètode estàtic. Com a exercici es tracta de deduir el valor d’aquesta constant a partir dels allargaments produïts en aplicar una força com s’indica en aquest vídeo.
En la próxima sesión de laboratorio se explicará el método de mínimos cuadrados y se utilizará para la obtención de la constante elástica de un muelle por el método estático. Como ejercicio se trata de deducir el valor de esta constante a partir de los alargamientos producidos al aplicar una fuerza como se indica en este vídeo.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/gw-hkp4Ai7U" width="396" height="297" wmode="transparent" /]
En aquesta entrada es poden visualitzar unes animacions mostrant les propietats del MHS. En els recursos audiovisuals podeu trobar pàgines web d’altres animacions que serveixen per a il·lustrar més fenòmens físics.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/eeYRkW8V7Vg" width="480" height="360" wmode="transparent" /]
El Professor Walter Lewin del MIT (Massachussetts Institute of Technology) té un curs de física sencer enregistrat, lògicament en anglés, i podeu escoltar en el següent vídeo la sessió corresponent al MHS.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/OaiynlvxFbk" width="480" height="360" wmode="transparent" /]
Què pot ocórrer en un pont quan es produeix una oscil·lació pel vent o pel pas de vianants? Quin pot ser l’efecte de la ressonància en obres civils? Els fenòmens oscil·latoris són una part important dels fonaments físics de l’enginyeria civil que, a més a més, dóna resposta a les qüestions plantejades.
El resum en castellà d’aquest tema es pot consultar ací. Aquesta sessió se centrarà en el moviment oscil·latori on es presenta la cinemàtica i dinàmica del moviment amb acceleració proporcional al desplaçament respecte de la posició d’equilibri. S’estudiarà el moviment harmònic simple (MHS) per ser una aproximació que descriu moltes oscil·lacions que es presenten en la natura. En primer lloc, s’estudia la cinemàtica del MHS i s’introdueixen els conceptes d’elongació, velocitat i acceleració d’un mòbil que realitza aquest moviment i l’equació diferencial que el descriu. A més a més, s’analitza la relació entre el MHS i el moviment circular uniforme. També s’analitzarà la dinàmica del MHS i les forces recuperadores elàstiques com generadores de MHS. A partir de la llei de Hooke s’obté l’equació diferencial que descriu el MHS. Tota magnitud física que verifique aquesta es comportarà com un MHS. A partir d’ací s’obtenen les energies cinètica i potencial d’un MHS, demostrant-se que l’energia mecànica d’un MHS és constant.
Per acabar l’apartat del moviment oscil·latori, es tractaran la superposició de MHS, i els moviments oscil·latoris amortits i forçats, a més del fenomen de la ressonància.
El pont de Tacoma va patir els efectes devastadors de les oscil·lacions i el pont del Mil·leni de Londres va començar a balancejar-se quan hi passaven dues mil persones alhora (vibracions), vegeu aquests vídeos.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/SzObC64E2Ag" width="480" height="360" wmode="transparent" /]
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/eAXVa__XWZ8" width="480" height="360" wmode="transparent" /]
La mecànica és la branca de la física que estudia el moviment i la seua relació amb les causes que l’originen. La cinemàtica és la branca de la mecànica que estudia les característiques del moviment sense considerar les causes que l’originen (és a dir, les forces). La dinàmica és la branca de la mecànica que estudia la relació del moviment amb la força i la massa.
En aquest tema posarem les bases per a entendre el concepte d’equilibri estàtic com a un cas particular de la dinàmica. És molt important per a l’edificació l’estudi de les forces i els moments necessaris perquè els cossos molt amples romanguen estàtics. Per exemple, els cables que suporten un pont han de tindre la resistència adequada, les grues que aixequen un pes han de dissenyar-se perquè no es tomben, etc. Les causes de les interaccions entre els cossos es descriuen mitjançant forces.
Les lleis de Newton relaciones les forces que els cossos exerceixen entre ells, i també relacionen els canvis en el moviment d’un objecte amb les forces que hi actuen. Aquestes lleis són: la llei d’inèrcia, l’equació fonamental de la dinàmica i el principi d’acció i reacció. Cal assenyalar que el concepte de sistema de referència inercial és fonamental per a les lleis del moviment de Newton. Tant la primera com la segona llei de Newton són vàlides únicament en els sistemes de referència inercials. Per a la tercera llei de Newton cal entendre que les forces d’acció i reacció actuen sobre cossos diferents i, encara que són iguals i oposades, no s’equilibren. El pes, com a exemple de força de gran interés de l’enginyeria, és la força amb què la Terra atrau a un objecte.
L’aplicació de les lleis de Newton a la resolució de problemes d’estàtica és molt important, així com dibuixar correctament les forces que actuen sobre un cos (és a dir, el diagrama de sòlid lliure). Donat el caràcter vectorial de la força, aquest tema també revisa les operacions vectorials i les seues propietats i els conceptes de magnituds i unitats en física. S’acaba amb una breu descripció del tractament d’errors i xifres significatives.
Un document amb un resum d’aquest bloc temàtic es pot descarregar des del campus virtual de la Universitat d’Alacant. Una versió en castellà d’aquest bloc la podeu trobar ací.
Els vídeos descriuen les lleis de Newton i explica el significat de l’equació fonamental de la dinàmica, F = m·a.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/XrY9aE_7aF4" width="396" height="297" wmode="transparent" /]
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/KQYJjHrIDlc" width="396" height="297" wmode="transparent" /]
Este tipo de ejercicios plantean problemas abiertos y sin datos numéricos. El alumnado debe elaborar una propuesta de solución preguntándose qué conocimientos necesita para poder plantearla y los datos que se deberían obtener. Algunas situaciones que se adaptarían al primer bloque de contenidos “Principios y leyes fundamentales de la mecánica” podrían ser las siguientes:
Aquest tipus d’exercicis plantegen problemes oberts i sense dades numèriques. L’alumnat ha d’elaborar una proposta de solució preguntant-se què coneixements necessita per a poder plantejar-la i les dades que s’haurien d’obtenir. Algunes situacions que s’adaptarien al primer bloc de continguts “Principis i lleis fonamentals de la mecànica” podrien ser les següents:
Hui comencen les classes dels fonaments físics de l’enginyeria civil amb les sessions pràctiques de laboratori. Com que tota la informació la podeu consultar en la guia detalladament, en aquesta entrada només farem un resum de les activitats que es faran en aquesta primera setmana.
Ja teniu en el campus virtual les diapositives corresponents a la primera sessió del laboratori de física, els exercicis proposats i el full de càlcul per al tractament de dades experimentals del mètode de mínims quadrats. També podeu descarregar un model de memòria de pràctiques i un exemple resolt. L’objectiu d’aquesta sessió és entendre que tota mesura experimental té una incertesa (error absolut). Caldrà aprendre les condicions particulars per a expressar l’error absolut amb dues xifres significatives i aplicar el cas general d’una xifra significativa en la resta de casos. A més a més, qualsevol valor experimental s’expressarà amb el seu error absolut i la unitat corresponent.
Prepareu la següent sessió tractant d’estimar el volum d’una habitació utilitzant una cinta mètrica. Amb l’ajuda de les diapositives deduïu l’error absolut que s’ha comés en el càlcul del volum. A continuació teniu un parell d’exemples d’instruments de mesura utilitzats en el laboratori de física (vídeos en castellà).
Les pràctiques de laboratori són fonamentals per entendre molts fenòmens físics, tractament de dades experimentals i presentació de treballs tècnics. En aquesta primera pràctica s’explica un instrument per a mesurar longituds i els seus errors. Com a exercici es tracta de deduir el valor del volum d’un cilindre a partir de les longituds que es mesuren amb el peu de rei en aquest vídeo.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/Htuc2Py1vVc" width="396" height="297" wmode="transparent" /]
El micròmetre, també anomenat cargol de Palmer, és un aparell que serveix per a mesurar amb precisió dimensions de l’ordre de centèsimes de mil·límetre. L’instrument es basa en un cargol de pas constant roscat interiorment que en anar girant desplaça un tambor graduat on indica la distància recorreguda linealment pel cargol. El vídeo següent explica el seu funcionament i un exemple de com s’utilitza per a mesurar longituds.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/2986xttTaRc" width="396" height="297" wmode="transparent" /]