Comienza la asignatura “Ampliación de Física” del Grado en Ingeniería Robótica de la UA

Contenidos para el curso 2025-26

Tema 1. Cinemática plana del sólido rígido

  • Introducción
  • Traslación. Movimiento plano. Rotación alrededor de un eje fijo
  • Movimiento plano general. Velocidades absoluta y relativa
  • Centro instantáneo de rotación en el movimiento plano
  • Aceleraciones absoluta y relativa en el movimiento plano
  • Movimiento plano relativo a ejes en rotación. Aceleración de Coriolis

Tema 2. Cinemática tridimensional del sólido rígido

  • Introducción
  • Teorema de Euler. Rotaciones finitas e infinitesimales
  • Rotación en torno a un punto fijo
  • Movimiento general de un sólido rígido en el espacio
  • Eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento
  • Movimiento tridimensional relativo a ejes en rotación
  • Derivada respecto al tiempo de un vector con respecto a un sistema fijo o a un sistema trasladante-rotatorio

Tema 3. Geometría de masas

  • Introducción
  • Centro de masas, centro de gravedad y centroide
  • Momento de inercia
  • Radio de giro
  • Teoremas de Steiner para momentos de inercia
  • Productos de inercia
  • Momentos principales de inercia
  • Momentos de inercia de superficies planas

Tema 4. Estática del sólido rígido

  • Introducción
  • Condiciones de equilibrio
  • Reacciones de enlace
  • Resolución de problemas. Diagrama del sólido libre
  • Fuerzas interiores en miembros estructurales

Tema 5. Dinámica plana del sólido rígido

  • Introducción
  • Ecuaciones del movimiento plano de un sólido rígido
  • Traslación, rotación y movimiento plano general de un sólido rígido
  • Trabajo de fuerzas y pares que se ejercen sobre un sólido rígido
  • Energía cinética de un sólido rígido en movimiento plano
  • Conservación de la energía
  • Momento angular de un sólido rígido en movimiento plano

Tema 6. Dinámica tridimensional del sólido rígido

  • Introducción
  • Movimiento tridimensional de un sólido rígido. Ecuaciones de Euler
  • Momento angular en el movimiento tridimensional
  • Principio del impulso y cantidad de movimiento
  • Energía cinética de un sólido rígido en tres dimensiones
  • Conservación de la energía
  • Movimiento de un giróscopo
  • Movimiento sin par de torsión

Tema 7. Vibraciones mecánicas

  • Introducción
  • Vibraciones libres no amortiguadas
  • Vibraciones libres amortiguadas
  • Vibraciones forzadas
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¿Por qué no vemos los colores por la noche?

El espectro de la radiación electromagnética cubre un amplio rango de longitudes de onda, desde las ondas de radiofrecuencia con longitudes de onda de varios kilómetros hasta llegar a los rayos gamma con longitudes de onda del tamaño de los núcleos atómicos, por debajo de los 10-14 m. Encajado entre las radiaciones infrarroja y ultravioleta, como una pequeña cuña, se encuentra el espectro visible, la luz visible o simplemente luz, una banda muy estrecha con longitudes de onda más pequeñas que la milésima parte de un milímetro y a las cuales es sensible nuestra retina.

Las distintas sensaciones que la luz produce en el ojo es lo que llamamos colores, de modo que el espectro visible se encuentra a su vez dividido en bandas caracterizadas cada una de ellas por un color: violeta, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo. La visión es el resultado de las señales transmitidas al cerebro mediante unas células fotorreceptoras sensibles a la luz, presentes en la retina y de las que hay de dos tipos, conos y bastones, denominados así por su forma externa.

Los conos se activan solo con la luz intensa, como la que hay a plena luz del día, y son sensibles a la longitud de onda o color de esta luz. Existen tres tipos de conos sensibles a longitudes de onda larga, mediana y corta del espectro visible, coincidiendo con las zonas del rojo, verde y el azul, respectivamente. De ahí la posibilidad que tenemos de percibir una gama muy extensa de colores. Los conos se encuentran concentrados mayoritariamente en la zona central de la retina, zona en la que tiene lugar la percepción del color. La visión debida a los conos se denomina visión diurna o fotópica.

Por el contrario, los bastones son capaces de actuar en condiciones de iluminación muy débil, como sucede en una noche de luna llena, y, a diferencia de los conos, no son sensibles al color. Los bastones abundan en la periferia de la retina (percepción visual periférica) donde se percibe en blanco y negro. La visión debida a los bastones se conoce con el nombre de visión nocturna o escotópica. Por eso, cuando no hay luz  no somos capaces de distinguir los colores y, de  noche, «todos los gatos son pardos».

Responde Augusto Beléndez Vázquez, catedrático de Física Aplicada de la Universidad de Alicante.

Pregunta enviada por Pablo Rosillo Rodes.

«Los Porqués de Mètode» es un consultorio de ciencia donde lectores y lectoras mandan su pregunta o duda científica y una persona experta las responde. Podéis enviar vuestras preguntas a través de este formulario. Entre todas las que publiquemos sortearemos un lote de publicaciones de Mètode al final de cada trimestre.

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Comienza la asignatura “Fundamentos Físicos de las Estructuras” del Grado en Arquitectura Técnica de la UA

Contenidos para el curso 2023-24

Tema 1. Análisis vectorial

  • Introducción
  • Clasificación de las magnitudes vectoriales
  • Representación gráfica y analítica de un vector
  • Álgebra vectorial
  • Producto escalar de dos vectores
  • Producto vectorial de dos vectores
  • Vectores y geometría analítica

Tema 2. Vectores deslizantes

  • Introducción
  • Definición de vector deslizante
  • Momento de un vector deslizante respecto a un punto
  • Sistemas de vectores deslizantes
  • Momento mínimo. Ecuación del eje central
  • Clasificación de los sistemas de vectores deslizantes
  • Teorema de Varignon generalizado

Tema 3. Centros de gravedad de superficies planas

  • Introducción
  • Momentos estáticos y centro de gravedad de una superficie
  • Centro de masas, centro de gravedad y centroide
  • Cálculo sistemático de centros de gravedad

Tema 4. Momentos de inercia de superficies planas

  • Introducción
  • Momento de inercia de una superficie plana
  • Radio de giro
  • Teoremas de Steiner para momentos de inercia
  • Producto de inercia. Teoremas de Steiner para productos de inercia
  • Momento de inercia respecto a un eje
  • Momentos de inercia geométrico y másico
  • Momentos y ejes principales de inercia. Invariantes de inercia

Tema 5. Estática

  • Introducción
  • Condiciones de equilibrio
  • Reacciones de enlace
  • Resolución de problemas. Diagrama de sólido libre
  • Fuerzas interiores en miembros estructurales

Tema 6. Elasticidad

  • Introducción
  • Método de las secciones
  • Tensión normal y tensión tangencial
  • Deformación axial: módulo de Young
  • Contracción lateral: coeficiente de Poisson
  • Cizalladura: módulo de rigidez

Tema 7. Entramados articulados planos

  • Introducción
  • Hipótesis simplificadoras
  • Sistemas isostáticos e hiperestáticos
  • Método de los nudos
  • Método de Ritter o de las secciones

Tema 8. Vigas isostáticas

  • Introducción
  • Vigas isostáticas e hiperestáticas
  • Reaccciones en los apoyos
  • Esfuerzos internos vigas
  • Diagramas de esfuertos cortantes y momentos flectores
  • Elástica de una viga
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Comienza la asignatura “Electromagnetismo II” del Grado en Física de la UA

Contenidos para el curso 2023-24

Tema 1.-  CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

  • Introducción
  • Elementos básicos de una red
  • Circuitos en régimen alterno
  • Potencia en régimen alterno
  • Resonancia
  • Leyes de Kirchhoff
  • Método de las corrientes de malla
  • Teoremas relativos a circuitos

Tema 2.-  ECUACIONES DE MAXWELL Y LEYES DE CONSERVACIÓN

  • Introducción
  • Corriente de desplazamiento. Ley de Ampère-Maxwell
  • Ecuaciones de Maxwell en el espacio libre y en medios materiales
  • Condiciones de contorno
  • Ecuación de continuidad
  • Energía electromagnética. Vector de Poynting
  • Momento lineal del campo electromagnético
  • Momento angular del campo electromagnético
  • Sistemas de unidades

Tema 3.-  ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

  • Introducción
  • Ecuación de ondas para los campos
  • Ondas electromagnéticas en el espacio libre
  • Energía y momento lineal de una onda electromagnética
  • Ondas electromagnéticas en dieléctricos
  • Ondas electromagnéticas en conductores
  • Medios dispersivos: velocidad de grupo y velocidad de fase
  • Ondas guiadas

Tema 4.-  DINÁMICA DE PARTÍCULAS RELATIVISTAS EN CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

  • Introducción
  • Cinemática y dinámica relativistas
  • Tetrapotencial campo. Función de Lagrange
  • Ecuaciones de movimiento en forma covariante. Tensor campo electromagnético
  • Fuerza de Lorentz. Expresión covariante de la fuerza
  • Invariancia gauge
  • Formulación lagrangiana no covariante
  • Transformaciones de los campos
  • Invariantes del campo electromagnético
  • Campo creado por una carga móvil: ley de Biot-Savart

Tema 5.-  LAS ECUACIONES DE MAXWELL EN EL ESPACIO LIBRE

  • Introducción
  • Contenido físico de las ecuaciones de Maxwell (I)
  • Conservación de la carga y tetravector corriente
  • Ecuaciones de Maxwell en forma covariante
  • Ecuaciones de onda para los potenciales: gauges
  • Contenido físico de las ecuaciones de Maxwell (II)

Tema 6.-  SOLUCIÓN GENERAL DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL

  • Introducción
  • Ondas esféricas asociadas a una carga puntual en el origen. Potenciales retardados
  • Expresión general para los potenciales retardados
  • Comparación con el caso estático: resultados con validez general y parcial
  • Potenciales para una carga móvil: solución de Liénard-Wiechert
  • Campos creados por una carga en movimiento arbitrario: campo próximo y campo de radiación

Tema 7.-  TEORÍA DE LA RADIACIÓN

  • Introducción
  • Radiación por una carga acelerada en la aproximación no-relativista de Larmor: aproximación dipolar
  • Radiación de un dipolo eléctrico
  • Radiación de un dipolo magnético
  • Radiación por una carga acelerada en el caso general
  • Acelerador lineal y acelerador circular. Radiación de sincrotrón
  • Reacción de radiación. Ecuación de Abraham-Lorentz

Tema 8.-  FORMULACIÓN LAGRANGIANA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

  • Introducción
  • Formulación lagrangiana de un sistema discreto
  • Transición de un sistema discreto a un sistema continuo
  • Formulación lagrangiana de un campo
  • Lagrangiano para el campo electromagnético y formulación covariante de las ecuaciones de Maxwell
  • Tensor energía-impulso
  • Simetrización del tensor energía-impulso. Teorema de Poynting
  • Campo electromagnético con partículas. Leyes de conservación
  • Invariancia gauge y conservación de la carga
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Tema 7. Materiales y condensadores

A partir de los conceptos expuestos en el tema anterior, en éste se estudian los conductores en equilibrio electrostático. Se puede definir un conductor como un material en el que las cargas eléctricas se pueden mover libremente. Haciendo uso de la ley de Gauss se deduce que la carga y el campo eléctrico en el interior de un conductor en equilibrio electrostático son nulos de modo que si el conductor está cargado su carga debe estar en la superficie. También utilizando la ley de Gauss se obtiene el valor del campo eléctrico en puntos exteriores próximos a la superficie del conductor, expresión conocida como teorema de Coulomb, comprobándose que en la superficie del conductor el campo eléctrico es normal a la misma. También se muestra como el potencial eléctrico es constante en todos los puntos de un conductor en equilibrio electrostático y, por tanto, que su superficie es una superficie equipotencial. De especial interés resulta el estudio del comportamiento de un conductor cuando se sitúa en un campo eléctrico externo, señalando que se producirá un movimiento transitorio de cargas dentro del conductor, dando lugar a un nuevo campo que, añadido al exterior, provoca un campo eléctrico interior resultante nulo. así como la discusión de la presión electrostática sobre la superficie de un conductor cargado, el poder de las puntas (campo eléctrico más intenso cerca de los puntos del conductor de menor radio de curvatura, como en los bordes o zonas puntiagudas) o el concepto de ruptura dieléctrica, es decir, el fenómeno por el cual muchos materiales no conductores se ionizan en campos eléctricos muy altos y se convierten en conductores. La magnitud del campo eléctrico para el cual tiene lugar la ruptura dieléctrica en un material se conoce como resistencia dieléctrica. Finalmente resulta interesante estudiar algunos sistemas de conductores, sobre todo aquéllos que contienen huecos en los que hay colocados otros conductores analizando el concepto de pantalla eléctrica.

Tipos de condensadores. Fuente: Wikipedia

La última parte del tema se dedica al estudio de la capacidad, los condensadores y los dieléctricos. Se introduce el concepto de capacidad y se lleva a cabo un análisis de las propiedades eléctricas de la materia desde los puntos de vista microscópico y macroscópico. Se estudia la capacidad de un condensador, dispositivo útil para almacenar carga y energía, formado por dos conductores muy próximos, pero aislados el uno del otro, que conectados a una diferencia de potencial, tal como una batería, adquieren cargas iguales y opuestas. Se estudian distintos tipos de condensadores como el de láminas planoparalelas, el cilíndrico y el esférico. Se analiza el almacenamiento de energía que se produce durante la carga de un condensador y se introduce el concepto de densidad de energía de un campo electrostático. La energía almacenada en un campo eléctrico es igual a la que se necesita para establecer el campo. Otras cuestiones a estudiar son la asociación de condensadores y las variaciones en la capacidad, el campo, el potencial y la carga eléctrica de un condensador cuando se introduce entre sus láminas un material dieléctrico, dependiendo si el condensador está aislado o no. Es importante hacer mención de que la función del dieléctrico situado entre las placas de un condensador no es sólo la de aumentar su capacidad, sino que también proporciona un medio mecánico para separar los dos conductores, que deben estar muy próximos y aumenta la resistencia a la ruptura dieléctrica en el condensador debido a que la resistencia dieléctrica de un dieléctrico es generalmente mayor que la del aire. Finalmente se estudian los dieléctricos desde un punto de vista microscópico. Los dieléctricos se distinguen de los conductores porque no tienen cargas libres que se puedan mover a través del material, al ser sometidos a un campo eléctrico. Se habla de los dieléctricos apolares y polares y su comportamiento en un campo eléctrico externo el cual, en última instancia, orienta en la dirección del campo eléctrico las moléculas que poseen un momento dipolar permanente o aquéllas en las que se ha inducido un momento dipolar, pues en un dieléctrico polarizado cada molécula se comporta como un dipolo eléctrico. Estas moléculas están sometidas a un par que tienen a alinearlas con el campo, pero las colisiones debidas a la agitación térmica de las moléculas tienden a impedir este alineamiento.

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