Tema 3. Termodinàmica (I)

Per què puja el globus quan l’aire que té a l’interior s’escalfa? Per què hem de tenir en compte els esforços tèrmics en les construccions d’enginyeria? Què és la temperatura?

La termodinàmica és la part de la física que tracta la descripció dels fenòmens relacionats amb la calor i la temperatura a nivell macroscòpic. El comportament dels sistemes s’expressa en termes de propietats generals com la temperatura, la pressió, el volum i el flux de calor.

S’iniciarà aquest bloc amb la definició del concepte de temperatura i d’equilibri tèrmic, que ens conduirà a la definició del principi zero de la termodinàmica. A partir de la definició de temperatura, es discuteixen algunes magnituds termomètriques la variació de les quals està relacionada amb un canvi de temperatura (termòmetres i escales de temperatura). Així s’estableix que la calor és l’energia transferida entre dos cossos o entre un cos i el seu entorn com a conseqüència de la diferència de temperatures entre ambdós. La termodinàmica estableix que el flux de calor es produeix des del sistema de major temperatura cap al de menor temperatura fins arribar a l’equilibri tèrmic (i mai en el sentit contrari).

Una qüestió important en enginyeria civil que es tracta també en aquesta sessió és el fenomen de la dilatació tèrmica. Aquest fet s’ha de tenir en compte, per exemple, en els ponts on és usual utilitzar juntes de dilatació per a evitar o minimitzar els esforços d’origen tèrmic. A més a més, es posarà èmfasi en el comportament anòmal de l’aigua entre 0 ºC i 4 ºC. A continuació, s’analitzen els fenòmens de la propagació de la calor focalitzant el seu estudi al mecanisme de conducció. Aquest és un cas de física aplicada a la construcció on s’ha d’aïllar tèrmicament els edificis per a complir la normativa d’eficiència energètica que marca el codi tècnic de l’edificació. La llei de Fourier per a una pared plano-paral·lela relaciona el flux de calor que s’estableix en el règim estacionari i es pot deduir la corresponent llei per a una geometria cilíndrica i esfèrica. Es descriu breument la transferència de calor pels mecanismes de convecció i radiació així com les seus principals característiques.

El Professor del MIT (Massachussetts Institute of Technology) té un curs de física sencer enregistrat, lògicament en anglés, i podeu escoltar en el següent vídeo la sessió corresponent a la calor i temperatura.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/sr0yMWdWie0" width="480" height="360" wmode="transparent" /]

S’acabarà la primera sessió amb l’estudi de la capacitat calorífica, la calor específica i el calor latent de fusió i vaporització. Es defineix la capacitat calorífica d’una substància com l’energia tèrmica necessària per a augmentar en un grau la seua temperatura. S’analitzen els canvis de fase, la principal propietat de la qual és que el canvi d’estat d’una substància es produeix sense variació de temperatura. La versió en castellà i la bibliografia d’aquest bloc es pot consultar ací.

Tema 2. Oscil·lacions i ones (III)

L’última sessió d’aquest bloc es dedica a l’estudi de les ones sonores. Definirem el so i analitzarem la seua propagació. S’obtindrà la velocitat del so en funció del medi de propagació, així com les característiques del so d’intensitat, potència i pressió acústica. També es definiran els nivells d’intensitat acústica, de potència acústica i de pressió acústica. Finalment, s’analitzarà que succeeix quan un emissor i receptor es troben en moviment relatiu en relació amb el medi en què es propaga l’ona. Aquest fenomen s’anomena efecte Doppler. Exemples quotidians són el canvi de to d’un cotxe de policia o ambulància quan se’ns apropa o se’ns allunya.

Quan una font es mou a major velocitat que la de propagació de l’ona emesa, les ones es concentren rere la font i formen el que s’anomena una ona de xoc. En el cas de les ones sonores, quan l’ona de xoc arriba al receptor es percep una mena d’espetec.

En el següent vídeo podeu escoltar i veure diversos espetecs d’avions supersònics (extret de YouTube on podeu trobar més exemples).

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/6o0zmafxTmE" width="640" height="480" wmode="transparent" /]

Els terratrèmols produeixen vibracions en el terreny i una part d’energia d’aquest s’emet en forma d’ones sísmiques. Aquestes ones fan vibrar el terreny al llarg d’un interval de freqüències ampli. Per aquesta raó és molt important identificar les àrees susceptibles de patir danys importants per terratrèmols i complir amb les corresponents normatives de seguretat en les construccions de ponts, esculleres i edificis.

La bibliografia d’aquest bloc i la versió en castellà les podeu consultar ací.

Ejercicios tipo investigación (II)/Exercicis tipus investigació (II)

Este tipo de ejercicios plantean problemas abiertos y sin datos numéricos. El alumnado debe elaborar una propuesta de solución preguntándose qué conocimientos necesita para poder plantearla y los datos que se deberían obtener. Algunas situaciones que se adaptarían al segundo bloque de contenidos “Oscilaciones y ondas” podrían ser las siguientes:

  1. Un astronauta llega a la luna con un dispositivo que sirve para medir la aceleración de la gravedad. ¿Cómo se podría estimar la masa de la luna?
  2. La policía dispone de una unidad de radar colocado en un coche estacionado (más bien, escondido). ¿Cómo puede obtener la velocidad de un vehículo que se aleja del coche de policía?
  3. Una ingeniera decide acudir a un concierto de rock conociendo la intensidad a una cierta distancia de los altavoces que se utilizarán y la frecuencia de emisión, ¿cómo podrá calcular la distancia a partir de la cual no sentirá dolor?

Aquest tipus d’exercicis plantegen problemes oberts i sense dades numèriques. L’alumnat ha d’elaborar una proposta de solució preguntant-se què coneixements necessita per a poder plantejar-la i les dades que s’haurien d’obtenir. Algunes situacions que s’adaptarien al segon bloc de continguts “Oscil·lacions i ones” podrien ser les següents:

  1. Un  astronauta arriba a la lluna amb un dispositiu que serveix per a mesurar l’acceleració de la gravetat. Com podem estimar la massa de la lluna?
  2. La policia disposa d’una unitat de radar col·locada en un cotxe estacionat (més bé, amagat). Com pot estimar la velocitat d’un vehicle que s’allunya del cotxe de policia?
  3. Una enginyera decideix acudir a un concert de rock coneixent la intensitat a una certa distància dels altaveus que s’utilitzaran i la freqüència d’emissió, com podrà calcular la distància a partir de la qual no sentirà dolor?

El moviment ondulatori: la cubeta d’ones

L’IES Los Cerros (Úbeda) ha realitzat un vídeo amb el dispositiu conegut com cubeta d’ones per a mostrar fenòmens relacionats amb la propagació de les ones en la superfície d’aigua. Podeu observar la formació d’ones esfèriques, la interferència d’ones esfèriques, ones planes, la reflexió i la refracció d’ones, la difracció, el principi de Huygens i l‘efecte Doppler.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/3-tymln0b1U" width="640" height="480" wmode="transparent" /]

Tema 2. Oscil·lacions i ones (II)

En aquesta sessió continuem analitzant el moviment oscil·latori, però tractarem de la física de les ones. Les ones viatgen per diversos medis materials com ara l’aire, l’aigua, la terra, i també per l’espai on no hi ha cap medi material per a propagar-se. Les ones transporten energia i moment lineal, però no transporten matèria. Algunes aplicacions pràctiques del coneixement del moviment ondulatori són els radars de la policia, amb els quals “cacen”  a les persones que circulen amb excés de velocitat, o els comandaments a distància, amb els quals podem canviar els canals de televisió, ràdio o obrir portes de garatge. Els equipaments sonogràfics, que utilitzen ones ultrasòniques, aplicats a la medicina permeten obtenir imatges del fetus a l’úter de la mare. Entendre com actuen les ones en presència d’obstacles ajuda a dissenyar els auditoris per a tenir la millor acústica possible. El resum en castellà d’aquesta sessió la podeu consultar ací.

En aquesta sessió tractarem el moviment ondulatori simple, distingint entre ones longitudinals i transversals, i estudiarem les ones periòdiques, especialment les ones harmòniques. Obtindrem l’expressió matemàtica, una equació diferencial, que s’anomena equació d’ona, i la solució general de la qual és precisament la funció d’ona. També veurem com es mouen les ones en dues i tres dimensions i analitzarem l’energia del moviment ondulatori, la interferència d’ones harmòniques i les ones estacionàries.

L’Univers Mecànic i més Enllà” és una sèrie de 52 vídeos produïdes pel California Institute of Technology and Intelecom en 1985 i presentada pel Professor David L.  Goodstein. YouTube permet la visió d’alguns capítols d’aquest curs en castellà, encara que els drets d’autor poden prohibir la seua emissió. A continuació podeu trobar la sessió corresponent a les ones.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/JNCaPqwNbbI" width="640" height="480" wmode="transparent" /]

El moviment MHS

En aquesta entrada es poden visualitzar unes animacions mostrant les propietats del MHS. En els recursos audiovisuals podeu trobar pàgines web d’altres animacions que serveixen per a il·lustrar més fenòmens físics.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/eeYRkW8V7Vg" width="480" height="360" wmode="transparent" /]

El Professor Walter Lewin del MIT (Massachussetts Institute of Technology) té un curs de física sencer enregistrat, lògicament en anglés, i podeu escoltar en el següent vídeo la sessió corresponent al MHS.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/OaiynlvxFbk" width="480" height="360" wmode="transparent" /]

Tema 2. Oscil·lacions i ones (I)

Què pot ocórrer en un pont quan es produeix una oscil·lació pel vent o pel pas de vianants? Quin pot ser l’efecte de la ressonància en obres civils? Els fenòmens oscil·latoris són una part important dels fonaments físics de l’enginyeria civil que, a més a més, dóna resposta a les qüestions plantejades.

El resum en castellà d’aquest tema es pot consultar ací. Aquesta sessió se centrarà en el moviment oscil·latori on es presenta la cinemàtica i dinàmica del moviment amb acceleració proporcional al desplaçament respecte de la posició d’equilibri. S’estudiarà el moviment harmònic simple (MHS) per ser una aproximació que descriu moltes oscil·lacions que es presenten en la natura. En primer lloc, s’estudia la cinemàtica del MHS i s’introdueixen els conceptes d’elongació, velocitat i acceleració d’un mòbil que realitza aquest moviment i l’equació diferencial que el descriu. A més a més, s’analitza la relació entre el MHS i el moviment circular uniforme. També s’analitzarà la dinàmica del MHS i les forces recuperadores elàstiques com generadores de MHS. A partir de la llei de Hooke s’obté l’equació diferencial que descriu el MHS. Tota magnitud física que verifique aquesta es comportarà com un MHS. A partir d’ací s’obtenen les energies cinètica i potencial d’un MHS, demostrant-se que l’energia mecànica d’un MHS és constant.

Per acabar l’apartat del moviment oscil·latori, es tractaran la superposició de MHS, i els moviments oscil·latoris amortits i forçats, a més del fenomen de la ressonància.

El pont de Tacoma va patir els efectes devastadors de les oscil·lacions i el pont del Mil·leni de Londres va començar a balancejar-se quan hi passaven dues mil persones alhora (vibracions), vegeu aquests vídeos.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/SzObC64E2Ag" width="480" height="360" wmode="transparent" /]

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/eAXVa__XWZ8" width="480" height="360" wmode="transparent" /]

Tema 1. Principis i lleis fonamentals de la mecànica

La mecànica és la branca de la física que estudia el moviment i la seua relació amb les causes que l’originen. La cinemàtica és la branca de la mecànica que estudia les característiques del moviment sense considerar les causes que l’originen (és a dir, les forces). La dinàmica és la branca de la mecànica que estudia la relació del moviment amb la força i la massa.

En aquest tema posarem les bases per a entendre el concepte d’equilibri estàtic com a un cas particular de la dinàmica. És molt important per a l’edificació l’estudi de les forces i els moments necessaris perquè els cossos molt amples romanguen estàtics. Per exemple, els cables que suporten un pont han de tindre la resistència adequada, les grues que aixequen un pes han de dissenyar-se perquè no es tomben, etc. Les causes de les interaccions entre els cossos es descriuen mitjançant forces.

Les lleis de Newton relaciones les forces que els cossos exerceixen entre ells, i també relacionen els canvis en el moviment d’un objecte amb les forces que hi actuen. Aquestes lleis són: la llei d’inèrcia, l’equació fonamental de la dinàmica i el principi d’acció i reacció. Cal assenyalar que el concepte de sistema de referència inercial és fonamental per a les lleis del moviment de Newton. Tant la primera com la segona llei de Newton són vàlides únicament en els sistemes de referència inercials. Per a la tercera llei de Newton cal entendre que les forces d’acció i reacció actuen sobre cossos diferents i, encara que són iguals i oposades, no s’equilibren. El pes, com a exemple de força de gran interés de l’enginyeria, és la força amb què la Terra atrau a un objecte.

L’aplicació de les lleis de Newton a la resolució de problemes d’estàtica és molt important, així com dibuixar correctament les forces que actuen sobre un cos (és a dir, el diagrama de sòlid lliure). Donat el caràcter vectorial de la força, aquest tema també revisa les operacions vectorials i les seues propietats i els conceptes de magnituds i unitats en física. S’acaba amb una breu descripció del tractament d’errors i xifres significatives.

Un document amb un resum d’aquest bloc temàtic es pot descarregar des del campus virtual de la Universitat d’Alacant. Una versió en castellà d’aquest bloc la podeu trobar ací.

Els vídeos descriuen les lleis de Newton i explica el significat de l’equació fonamental de la dinàmica, F = m·a.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/XrY9aE_7aF4" width="396" height="297" wmode="transparent" /]

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/KQYJjHrIDlc" width="396" height="297" wmode="transparent" /]

Ejercicios tipo investigación (I)/Exercicis tipus investigació (I)

Este tipo de ejercicios plantean problemas abiertos y sin datos numéricos. El alumnado debe elaborar una propuesta de solución preguntándose qué conocimientos necesita para poder plantearla y los datos que se deberían obtener. Algunas situaciones que se adaptarían al primer bloque de contenidos “Principios y leyes fundamentales de la mecánica” podrían ser las siguientes:

  1. ¿Cómo podemos estimar la profundidad a la que se encuentra el agua en un pozo?
  2. Una ingeniera trabaja en el diseño urbano de una parte montañosa de la provincia de Alicante, de manera que hasta los automóviles de pequeña cilindrada sean capaces de subirlas sin detenerse. En un examen poco riguroso estima que la pendiente debe ser de 10º, ¿está en lo cierto?
  3. Un ingeniero tiene que diseñar un muelle para colocar en la base del hueco de un ascensor, ¿cómo le podremos ayudar en esta tarea?

Aquest tipus d’exercicis plantegen problemes oberts i sense dades numèriques. L’alumnat ha d’elaborar una proposta de solució preguntant-se què coneixements necessita per a poder plantejar-la i les dades que s’haurien d’obtenir. Algunes situacions que s’adaptarien al primer bloc de continguts “Principis i lleis fonamentals de la mecànica” podrien ser les següents:

  1. Com podem estimar la profunditat a la qual es troba l’aigua en un pou?
  2. Una enginyera treballa en el disseny urbà d’una part muntanyosa de la província d’Alacant, de manera que fins els automòbils de petita cilindrada siguen capaços de pujar-les sense aturar-se. En un examen poc rigorós estima que el pendent ha de ser de 10º, està ben feta aquesta estimació?
  3. Un enginyer ha de dissenyar un ressort per a col·locar en la base del buit d’un ascensor, com podem ajudar-li en aquesta tasca?

¿Porqué es importante saber los sistemas de unidades y sus factores de conversión?

El alumnado, normalmente, piensa que este aspecto de la física, en particular, y de la ciencia, en general, no es importante. Sin embargo, no es lo mismo equivocarse en un ejercicio sobre un papel que sobre un problema real de ingeniería o de ciencia.

Para darle valor a esta entrada, se adjuntan algunas noticias y las causas de los accidentes que han ocurrido por razones que nunca debieran suceder.

  1. Pérdida de la Mars Climate Orbiter (septiembre 1999), una misión de la NASA debido a que una parte del equipo de ingenieros trabajaba en unidades inglesas (pies, pulgadas y libras) mientras otra trabajaba en el sistema métrico decimal. Increíble pero cierto y a continuación algunos enlaces originales para su comprobación (normalmente en inglés, obviamente):

    1. Página oficial de la misión aquí.
    2. Noticias de la CNN acerca del suceso, aquí y aquí.
    3. Noticia en el Washintong Post.
    4. O en la BBC.
  2. Otro suceso parecido ocurrió con un vuelo de la compañía Air Canada en 1983. En este caso se debió a que el peso de combustible lo midieron en libras (22.300) en lugar de kp (22.300). La consecuencia fue que el avión se quedo sin combustible en pleno vuelo ya que pusieron menos de la mitad del combustible necesario (1 libra equivale aproximadamente a 0,45 kp).
    1. CBC digital archives.
    2. Otra referencia en una clase de matemáticas, aquí.
    3. Noticia en el New York Times.
  3. Descarrilamiento en la montaña rusa del Tokyo Disneyland’s Space Mountain. En este caso fue debido a que la compañía que suministraba los ejes para los cojinetes cambió al sistema métrico decimal y modificó el valor del diámetro de los ejes a partir de ese cambio. La consecuencia fue que el espacio entre el eje y los cojinetes fue casi de un mm, en vez de ser del orden de 0,2 mm. Esto produjo más vibraciones de las normales produciendo la rotura de un eje en la parte final de la montaña rusa.
    1. Metric/English conversions errors.
    2. Confusion between units or systems of measurement.
    3. Some famous unit conversion errors!
  4. ¿Podéis encontrar algún ejemplo más?